1.函數(shù)f(x)=ex+x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
2.已知函數(shù)f(x)=ax?1x?a在(2,+∞)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. (?∞,?1)∪(1,+∞)B. (?1,1)
C. (?∞,?1)∪(1,2]D. (?∞,?1)∪(1,2)
3.已知函數(shù)f(x)=(4?a)x+3a,x0，y>0，則5y?4x+3x?2y( )
A. 有最大值2 2+4B. 有最大值2 2?4C. 有最小值2 2+4D. 有最小值2 2?4
6.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記事件A為“向上的點(diǎn)數(shù)為1或4”，事件B為“向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，則下列說(shuō)法正確的是( )
A. A與B互斥B. A與B對(duì)立C. P(A+B)=23D. P(A+B)=56
7.空間復(fù)雜度是指一個(gè)算法運(yùn)行過(guò)程所占用的空間，根據(jù)相關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361，而中國(guó)象棋空間復(fù)雜度的上限N約為1048(參考數(shù)據(jù)：lg3≈0.48)，則下列各數(shù)中與MN最接近的是( )
A. 10l50B. 10125C. 10105D. 10135
8.設(shè)函數(shù)f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f (x+2)=f (2?x)，當(dāng)x∈[?2,0]時(shí)，f (x)=( 22)x?1，若在區(qū)間(?2,6)內(nèi)關(guān)于x的方程f (x)?lga(x+2)=0(a>0且a≠1)有且只有4個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
( )
A. (14,1)B. (1,4)C. (1,8)D. (8,+∞)
二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列命題中是真命題的有( )
A. 有A，B，C三種個(gè)體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個(gè)體數(shù)為9，則樣本容量為30
B. 一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同
C. 若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，則這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲
D. 某一組樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[114.5,124.5]內(nèi)的頻率為0.4
10.若p：5?xx+1≤1，則p成立的一個(gè)充分不必要條件是( )
A. ?1≤x≤2B. ?20，
∴yx= 2，又x2+y=1，
∴當(dāng)x=22 2+1，y=2 22 2+1時(shí)取得等號(hào)．
∴5y?4x+3x?2y有最小值2 2?4，
故選：D．
根據(jù)向量共線定理的推論，基本不等式即可求解．
本題考查共線定理的推論，基本不等式，屬基礎(chǔ)題．
6.【答案】C
【解析】解：拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，記事件A為“向上的點(diǎn)數(shù)為1或4”，事件B為“向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，
對(duì)于A，事件A與事件B能同時(shí)發(fā)生，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，事件A與事件B能同時(shí)發(fā)生，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，基本事件總數(shù)n=6，
A+B包含的基本事件個(gè)數(shù)為m=4，
∴P(A+B)=mn=46=23，故C正確；
對(duì)于D，P(A+B)=23，故D錯(cuò)誤．
故選：C．
事件A與事件B能同時(shí)發(fā)生，從而A與B不是互斥事件，也不是對(duì)立事件；拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，基本事件總數(shù)n=6，A+B包含的基本事件個(gè)數(shù)為m=4，從而P(A+B)=mn=46=23．
本題考查命題真假的判斷，考查對(duì)立事件、互斥事件、古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
7.【答案】B
【解析】解：∵M(jìn)≈3361，N≈1048，
∴l(xiāng)gM≈361lg3，lgN≈48，
lgMN=lgM?lgN≈361×0.48?48≈125，
∴MN≈10125．
故選：B．
根據(jù)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出結(jié)果．
本題考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
8.【答案】D
【解析】【分析】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)方程的解與函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系，將方程根的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
由已知中可以得到函數(shù)f(x)是一個(gè)周期函數(shù)，且周期為4，將方程f(x)?lga(x+2)=0恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x)的與函數(shù)y=lga(x+2)的圖象恰有4個(gè)不同的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【解答】
解：∵對(duì)于任意的x∈R，都有f(x?2)=f(2+x)，
∴f(x+4)=f[2+(x+2)]=f[(x+2)?2]=f(x)，
∴函數(shù)f(x)是一個(gè)周期函數(shù)，且T=4．
又∵當(dāng)x∈[?2,0]時(shí)，f(x)=( 22)x?1，且函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，
若在區(qū)間(?2,6)內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)?lga(x+2)=0恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，
則函數(shù)y=f(x)與y=lga(x+2)(a>1)在區(qū)間(?2,6)上有四個(gè)不同的交點(diǎn)，如下圖所示：
又f(?2)=f(2)=f(6)=1，
則對(duì)于函數(shù)y=lga(x+2)，
由題意可得，當(dāng)x=6時(shí)的函數(shù)值小于1，
即lga88，
∴a的范圍是(8,+∞)
故選D．
9.【答案】BD
【解析】解：對(duì)于A，由分層抽樣原理知，樣本容量為n=933+1+2=18，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的平均數(shù)為x?=16×(1+2+3+3+4+5)=3，
眾數(shù)為6，中位數(shù)也是3，所以它們的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)相同，選項(xiàng)B正確；
對(duì)于C，甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5；
它的平均數(shù)是x?=15×(5+6+9+10+5)=7，
方差為s2=15×[(5?7)2+(6?7)2+(9?7)2+(10?7)2+(5?7)2]=4.4，
這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，由題意知樣本容量為10，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[114.5,124.5]內(nèi)的頻數(shù)是4，
所以頻率為0.4，選項(xiàng)D正確．
故選：BD．
A中，由分層抽樣原理求出樣本容量的值；
B中，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)即可；
C中，計(jì)算乙組數(shù)據(jù)的方差，與甲組數(shù)據(jù)的方差比較即可；
D中，由樣本容量、頻數(shù)和頻率的關(guān)系，計(jì)算即可．
本題考查樣本的數(shù)字特征應(yīng)用問(wèn)題，也考查了命題真假的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
10.【答案】CD
【解析】解：不等式5?xx+1≤1，可化為4?2xx+1≤0，即(4?2x)(x+1)≤0且x+1≠0，
解得x1或4+a?1或a1，所以不等式f(f(x)?2)>3的解集是(1,+∞)．
(2)因?yàn)殛P(guān)于x的不等式f(x)>k2x?1+2恒成立，
即21+x?21?x>k2x?1+2恒成立，
所以k

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