2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星澄學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星澄學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含答案，共8頁(yè)。試卷主要包含了方程x2-x-1=0的根是，下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC=90°，CA⊥x軸，點(diǎn)C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若AB=2，則k的值為（ ）
A．4B．2C．2D．
2．天津市一足球場(chǎng)占地163000平方米，將163000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A．163×103B．16.3×104C．1.63×105D．0.163×106
3．如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)F是 BC的中點(diǎn)，DF的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，DE與AC相交于點(diǎn)O，若，則（ ）
A．4B．6C．8D．10
4．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上可以表示為（ ）
A．B．
C．D．
5．兩相似三角形的相似比為，它們的面積之差為15，則面積之和是（ ）
A．39B．75C．76D．40
6．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（ ）
A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率
B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率
C．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率
D．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率
7．方程x2-x-1=0的根是（ ）
A．，B．?，
C．，D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
8．在Rt△ABC中，csA= ，那么sinA的值是（ ）
A．B．C．D．
9．下列關(guān)系式中，是反比例函數(shù)的是（ ）
A．y＝B．y＝C．xy＝﹣D．＝1
10．如圖，一只箱子沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，箱高AB＝1.3cm，當(dāng)BC＝2.6m時(shí)，點(diǎn)B離地面的距離BE＝1m，則此時(shí)點(diǎn)A離地面的距離是（ ）
A．2.2mB．2mC．1.8mD．1.6m
11．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∠ABC＝50°，則∠DAB等于（ ）
A．65°B．60°C．55°D．50°
12．一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為x，y，其面積為1，則y與x之間的關(guān)系用圖象表示為（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，ME⊥AM，ME交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若AB＝4，BM＝2，則的面積為_(kāi)____________．
14．在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和個(gè)白球，這些求除顏色外其余完全相同，搖勻后 隨機(jī)摸出一個(gè)，摸出紅球的概率是，則的值為_(kāi)_________．
15．有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，6，小紅隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率為_(kāi)_______．
16．已知某小區(qū)的房?jī)r(jià)在兩年內(nèi)從每平方米8100元增加到每平方米12500元，設(shè)該小區(qū)房?jī)r(jià)平均每年增長(zhǎng)的百分率為，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_____.
17．小莉身高，在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為，在同一時(shí)刻站在陽(yáng)光下，小林的影長(zhǎng)比小莉長(zhǎng)，則小林的身高為_(kāi)________．
18．在一個(gè)有15萬(wàn)人的小鎮(zhèn)，隨機(jī)調(diào)查了1000人，其中200人會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類，那么在該鎮(zhèn)隨機(jī)挑一個(gè)人，會(huì)在日常生活中進(jìn)行垃圾分類的概率是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行如下探究：如圖1，將長(zhǎng)為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖．
活動(dòng)一
如圖3，將鉛筆繞端點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時(shí)，鉛筆的中點(diǎn)與點(diǎn)重合．

數(shù)學(xué)思考
（1）設(shè)，點(diǎn)到的距離．
①用含的代數(shù)式表示：的長(zhǎng)是_________，的長(zhǎng)是________；
②與的函數(shù)關(guān)系式是_____________，自變量的取值范圍是____________．
活動(dòng)二
（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．
②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)值，描出①中剩余的兩個(gè)點(diǎn)．
③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．
數(shù)學(xué)思考
（3）請(qǐng)你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論．
20．（8分）如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為米的舊墻，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，其中，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了米木欄．
（1）若米，所圍成的矩形菜園的面積為平方米，求所利用舊墻的長(zhǎng)；
（2）若米，求矩形菜園面積的最大值．
21．（8分）已知拋物線．
（1）當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而減小；
（2）將該拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，請(qǐng)直接寫出平移后的拋物線表達(dá)式．
22．（10分）如圖，圓的內(nèi)接五邊形ABCDE中，AD和BE交于點(diǎn)N，AB和EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．
（1）求證：BC＝DE；
（2）求證：AE是圓的直徑；
（3）求圓的面積．
23．（10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，點(diǎn)E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng)．
24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)稱軸為直線x＝1的拋物線y＝ax2+bx+8過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）．
（1）求拋物線的表達(dá)式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個(gè)單位，所得拋物線的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為B，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過(guò)B作x軸的平行線交所得拋物線于點(diǎn)C，若AC∥BD，試求平移后所得拋物線的表達(dá)式．
25．（12分）小明想要測(cè)量一棵樹(shù)DE的高度，他在A處測(cè)得樹(shù)頂端E的仰角為30°，他走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹(shù)的頂端E的仰角是60°．已知A點(diǎn)離地面的高度AB＝2米，∠BCA＝30°，且B，C，D三點(diǎn)在同一直線上．求樹(shù)DE的高度；
26．（12分）解方程：
（1）3x(x-2)=4(x-2);
（2）2x2-4x+1=0
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、B
5、A
6、C
7、C
8、B
9、C
10、A
11、A
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、
17、
18、
三、解答題（共78分）
19、 (1) ），，;(2)見(jiàn)解析；（3）①隨著的增大而減??；②圖象關(guān)于直線對(duì)稱；③函數(shù)的取值范圍是．
20、（1）的長(zhǎng)為；（2）當(dāng)時(shí)，矩形菜園面積的最大值為．
21、（1）；（2）．
22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．
23、（1）60°;(2)證明略;(3)
24、（1）y=﹣x2+2x+8，其頂點(diǎn)為（1，9）（2）y=﹣x2+2x+3
25、樹(shù)DE的高度為6米．
26、（1）x1=2，x2=；（2），．
6
5
4
3.5
3
2.5
2
1
0.5
0
0
0.55
1.2
1.58
1.0
2.47
3
4.29
5.08