2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市天一實驗學(xué)校九上數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含答案，共7頁。試卷主要包含了方程的解是，中，，若，，則的長為等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，的頂點(diǎn)在第一象限，頂點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，若，的面積為，則的值為（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
3．若關(guān)于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k≥﹣1
4．如圖所示，四邊形OABC是正方形，邊長為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上一動點(diǎn)，則PA＋PD的最小值為( )
A．2B．C．4D．6
5．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝PH?PC；④FE：BC＝，其中正確的個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．方程的解是（ ）
A．B．C．，D．，
7．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
8．中，，若，，則的長為（ ）
A．B．C．D．5
9．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)，則的值可以為
A．B．C．D．
10．某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（ ）
A．560（1＋x）2＝315B．560（1－x）2＝315
C．560（1－2x）2＝315D．560（1－x2）＝315
11．如圖，菱形的邊的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．當(dāng)時，則（ ）
A．B．C．D．
12．反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）
A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣1）B．圖象位于第二、四象限
C．圖象關(guān)于直線y＝x對稱D．y隨x的增大而增大
二、填空題（每題4分，共24分）
13．關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
14．某縣為做大旅游產(chǎn)業(yè)，在2018年投入資金3.2億元，預(yù)計2020年投入資金6億元，設(shè)旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長率為，則可列方程為____．
15．如圖，在中，，，將繞頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)，邊分別交邊、于點(diǎn)、，如果點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，那么______.
16．把多項式分解因式的結(jié)果是__________．
17．如圖，一次函數(shù)y1＝ax+b和反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y1＞y2成立的x取值范圍是_____．
18．75°的圓心角所對的弧長是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是_____cm．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，tan∠DCO=，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若點(diǎn)C是OE的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣1．，
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接ED，求△ADE的面積．
20．（8分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示.已知停車場的長為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.
（1）求通道的寬是多少米？
（2）該停車場共有車位64個，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當(dāng)每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位.當(dāng)每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為14400元？
21．（8分）如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（﹣，2），B（n，﹣1）．
（1）求直線與雙曲線的解析式．
（2）點(diǎn)P在x軸上，如果S△ABP=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
22．（10分）已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，BA?BD=BC?BE
（1）求證：△BDE∽△BCA；
（2）如果AE=AC，求證：AC2=AD?AB．
23．（10分）如圖，直線y＝x+b與雙曲線y＝（k為常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）點(diǎn)P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．
25．（12分）解一元二次方程：
（1）
（2）
26．（12分）已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是， 且經(jīng)過，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、A
5、D
6、C
7、B
8、B
9、B
10、B
11、B
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、a＞1．
14、
15、
16、
17、x＜﹣2或0＜x＜1
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）y=﹣x﹣3，y=﹣；（2）S△ADE= 2．
20、（1）6;（2）40或400
21、（1）y=﹣2x+1；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣，0）或（，0）．
22、 (1)證明見解析；（2）證明見解析.
23、（1）y＝；y＝x+1；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣5，0）．
24、 (1)60；（2）四邊形ACFD是菱形．理由見解析.
25、（1）;（2）
26、