學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，l1∥l2∥l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F，若，DE=4，則DF的長是（ ）
A．B．C．10D．6
2．如圖，為的直徑，和分別是半圓上的三等分點，連接，若，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中沒有實數(shù)根的是（ ）
A．B．
C．D．
4．平面直角坐標系內(nèi)，已知線段AB兩個端點的坐標分別為A（2，2）、B（3，1），以原點O為位似中心，將線段AB擴大為原來的2倍后得到對應線段，則端點的坐標為（ ）
A．（4，4）B．（4，4）或（-4，-4）C．（6，2）D．（6，2）或（-6，-2）
5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C和點D是⊙O上位于直徑AB兩側的點，連接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半徑是13，BD＝24，則sin∠ACD的值是（ ）
A．B．C．D．
6．某同學用一根長為（12+4π）cm的鐵絲，首尾相接圍成如圖的扇形（不考慮接縫），已知扇形半徑OA＝6cm，則扇形的面積是（ ）
A．12πcm2B．18πcm2C．24πcm2D．36πcm2
7．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，四邊形ABCD為菱形，點A，B的坐標分別為（﹣2，0），（0，﹣1），點C，D分別在坐標軸上，則菱形ABCD的周長等于（ ）
A．B．4C．4D．20
8．如圖，點M為反比例函數(shù)y＝上的一點，過點M作x軸，y軸的垂線，分別交直線y＝-x+b于C，D兩點，若直線y＝-x+b分別與x軸，y軸相交于點A，B，則AD·BC的值是（ ）
A．3B．2C．2D．
9．口袋中有14個紅球和若干個白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，多次實驗后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.3，則白球的個數(shù)是( )
A．5B．6C．7D．8
10． “射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（ ）
A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不確定事件
11．二次函數(shù)部分圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③，其中正確的是（ ）
A．①②③B．②③C．①②D．①③
12．如圖，兩個同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長為( )
A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知，則的值為_______．
14．如圖，點A是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點，直線y=kx+b過點A并且與兩坐標軸分別交于點B，C，過點A作AD⊥x軸，垂足為D，連接DC，若△BOC的面積是4，則△DOC的面積是______．
15．如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_______．
16．方程x2=2的解是 ．
17．如圖，△ABC中，∠C=90°，，D為AC上一點，∠BDC=45°,CD=6,則AB=_______．
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=，那么cs∠B=_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在中，是邊上的高，且．
（1）求的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，若，求的長．
20．（8分）如圖：在平面直角坐標系中，直線：與軸交于點，經(jīng)過點的拋物線的對稱軸是．
（1）求拋物線的解析式．
（2）平移直線經(jīng)過原點，得到直線，點是直線上任意一點，軸于點，軸于點，若點在線段上，點在線段的延長線上，連接，，且．求證：．
（3）若（2）中的點坐標為，點是軸上的點，點是軸上的點，當時，拋物線上是否存在點，使四邊形是矩形？若存在，請求出點的坐標，如果不存在，請說明理由．
21．（8分）如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點E
(1)判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
(2)如果∠BED=60°，PD=，求PA的長；
(3)將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．
22．（10分）計算：3tan30°? tan45°+ 2sin60°
23．（10分）某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.
（1）求平均每天銷售量（箱）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關系式.
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關系式.
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
24．（10分）如圖，中，，是的中點，于.
（1）求證：；
（2）當時，求的度數(shù).
25．（12分）計算：
26．（12分）如圖1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,點E、F是BC、AD上的點，且BE=DF.
(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形.
(2)如果四邊形AECF是菱形，求這個菱形的邊長.
(3)如圖2,在(2)的條件下，取AB、CD的中點G、H,連接DG、BH, DG分別交AE、CF于點M、Q, BH分別交AE、CF于點N、P,求點P到BC的距離并直接寫出四邊形MNPQ的面積。
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、D
6、A
7、C
8、C
9、B
10、D
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1﹣1．
15、5.
16、±
17、1
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）；（2）證明見解析；（3）存在，點的坐標為或.
21、（1）證明見解析；（2）1；（3）證明見解析.
22、
23、（1）；（2），；（3）當每箱蘋果的銷售價為55元時，可以獲得最大利潤，最大利潤為1125元.
24、（1）詳見解析；（2）.
25、-1
26、（1）見解析；（2）菱形AECF的邊長為5；（3）距離為，面積為

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