學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若，則等于（ ）
A．B．C．D．
2．關于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一個解為x＝﹣1，則m的值為（ ）
A．﹣2B．2C．5D．﹣4
3．下列圖標中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在直角坐標系中，⊙A的半徑為2，圓心坐標為（4，0），y軸上有點B（0，3），點C是⊙A上的動點，點P是BC的中點，則OP的范圍是（ ）
A．B．2≤OP≤4C．≤OP≤D．3≤OP≤4
5．某市計劃爭取“全面改薄”專項資金120 000 000元，用于改造農村義務教育薄弱學校100所數據120 000 000用科學記數法表示為（ ）
A．12×108B．1.2×108C．1.2×109D．0.12×109
6．下列計算
① ② ③ ④ ⑤，
其中任意抽取一個，運算結果正確的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，將一邊長AB為4的矩形紙片折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，若EF＝2，則矩形的面積為（ ）
A．32B．28C．30D．36
8．在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于點，則的面積是 （ ）
A．6B．10C．12D．15
9．在單詞prbability（概率）中任意選擇一個字母，選中字母“i”的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
11．在平面直角坐標系中，點，，過第四象限內一動點作軸的垂線，垂足為，且，點、分別在線段和軸上運動，則的最小值是（ ）
A．B．C．D．
12．給出四個實數，2，0，-1，其中負數是（ ）
A．B．2C．0D．-1
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點為點B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長為 cm．
14．在平面直角坐標系中，反比例函數的圖象經過點，，則的值是__________．
15．在一個布袋中裝有四個完全相同的小球，它們分別寫有“美”、“麗”、“羅”、“山”的文字．先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球，求兩次摸出的球上是含有“美”“麗”二字的概率為_____．
16．如圖，四邊形的項點都在坐標軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經過的中點，則的值為__________．
17．如果一元二次方程有兩個相等的實數根，那么是實數的取值為________．
18．飛機著陸后滑行的距離（單位：）關于滑行的時間（單位：）的函數解析式是，飛機著陸后滑行______才能停下來.
三、解答題（共78分）
19．（8分）某影城裝修后重新開業(yè)，試營業(yè)期間統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，影院每天售出的電影票張數y（張）與電影票售價x（元/張）之間滿足一次函數的關系：y＝﹣2x+240（50≤x≤80），x是整數，影院每天運營成本為2200元，設影院每天的利潤為w（元）（利潤＝票房收入﹣運營成本）
（1）試求w與x之間的函數關系式；
（2）影院將電影票售價定為多少時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？
20．（8分）小明想要測量一棵樹DE的高度，他在A處測得樹頂端E的仰角為30°，他走下臺階到達C處，測得樹的頂端E的仰角是60°．已知A點離地面的高度AB＝2米，∠BCA＝30°，且B，C，D三點在同一直線上．求樹DE的高度；
21．（8分）據《九章算術》記載：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈西尺，人立木東三里，望木末適與山峰斜平.人目高七尺.問山高幾何？”
大意如下：如圖，今有山位于樹的西面.山高為未知數，山與樹相距里，樹高丈尺，人站在離樹里的處，觀察到樹梢恰好與山峰處在同一斜線上，人眼離地尺，問山AB的高約為多少丈？(丈尺，結果精確到個位)
22．（10分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′．
（1）在正方形網格中，畫出△AB′C′；
（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．
23．（10分）為了“創(chuàng)建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內的一塊面積為的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花.設種草部分的面積為，種草所需費用（元）與的函數關系式為，其大致圖象如圖所示.栽花所需費用（元）與的函數關系式為.
（1）求出，的值；
（2）若種花面積不小于時的綠化總費用為（元），寫出與的函數關系式，并求出綠化總費用的最大值.
24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣2，﹣4）、B（0，﹣4）、C（1，﹣2）．
（1）△ABC關于原點O對稱的圖形是△A1B1C1，不用畫圖，請直接寫出△A1B1C1的頂點坐標：A1 ，B1 ，C1 ；
（2）在圖中畫出△ABC關于原點O逆時針旋轉90°后的圖形△A2B2C2，請直接寫出△A2B2C2的頂點坐標：A2 ，B2 ，C2 ．
25．（12分）如圖，已知拋物線經過坐標原點和軸上另一點，頂點的坐標為．矩形的頂點與點O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=1．
（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）將矩形以每秒個單位長度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動，同時一動點也以相同的速度從點出發(fā)向勻速移動，設它們運動的時間為秒，直線與該拋物線的交點為(如圖2所示)．
①當，判斷點是否在直線上，并說明理由；
②設P、N、C、D以為頂點的多邊形面積為，試問是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．
26．（12分）某校九年級（1）班甲、乙兩名同學在5次引體向上測試中的有效次數如下：
甲：8，8，7，8，1.乙：5，1，7，10，1．
甲、乙兩同學引體向上的平均數、眾數、中位數、方差如下：
根據以上信息，回答下列問題：
（1）表格中_______，_______，_______．（填數值）
（2）體育老師根據這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理由是_______________________________________.班主任李老師根據去年比賽的成績（至少1次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是_______________________________________．
（3）乙同學再做一次引體向上，次數為n，若乙同學6次引體向上成績的中位數不變，請寫出n的最小值．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、A
5、B
6、A
7、A
8、A
9、A
10、C
11、B
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、．
14、
15、
16、6
17、
18、200
三、解答題（共78分）
19、（1）w＝﹣2x2+240x﹣2200（50≤x≤80）；（2）影院將電影票售價定為60元/張時，每天獲利最大，最大利潤是1元．
20、樹DE的高度為6米．
21、由的高約為丈.
22、（1）見解析；（2）π．
23、（1），；（2），綠化總費用的最大值為32500元.
24、（1）（2，4），（0，4），（﹣1，2）；（2）作圖見解析；（4，﹣2），（4，0），（2，1）．
25、（1）y=-x2+4x；（2）點P不在直線MB上，理由見解析；②當t=時，以點P，N，C，D為頂點的多邊形面積有最大值，這個最大值為．
26、（1）2；2；1（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數是1，眾數是1，獲獎可能性較大.（3）.
平均數
眾數
中位數
方差
甲
8
8
0.4
乙
1
3.2

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