學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．在下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，在正方形 ABCD 中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，AE⊥EF．有下列結(jié)論：
①∠BAE＝30°；
②射線FE是∠AFC的角平分線；
③CF＝CD；
④AF＝AB＋CF．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A．1 個B．2 個C．3 個D．4 個
3．一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )
A．B．C．D．
4．一副三角板（△ABC與△DEF）如圖放置，點D在AB邊上滑動，DE交AC于點G，DF交BC于點H，且在滑動過程中始終保持DG＝DH，若AC＝2，則△BDH面積的最大值是（ ）
A．3B．3C．D．
5．如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AE⊥BD，垂足為F，則sin∠BDE的值是 （ ）
A．B．C．D．
6．如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若a∥b，∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．30°B．15°C．10°D．20°
7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，若∠BAC＝20°，則∠ADC的度數(shù)是( )
A．90°B．100°C．110°D．130°
8．已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是2，則的值為（ ）
A．-1B．1C．-2D．2
9．二次函數(shù)y = x2+2的對稱軸為（ ）
A．B．C．D．
10．一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球，3個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是( )
A．B．C．D．
11．-2019的相反數(shù)是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
12．如圖,過點、，圓心在等腰的內(nèi)部,，，，則的半徑為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．某“中學生暑期環(huán)保小組”的同學，隨機調(diào)查了“金沙綠島”10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9，利用上述數(shù)據(jù)估計該小區(qū)500戶家庭一周內(nèi)需要環(huán)保方便袋__________只．
14．已知，且 ，且與的周長和為175 ，則的周長為 _________．
15．如圖1，點M，N，P，Q分別在矩形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上，我們稱四邊形MNPQ是矩形ABCD的內(nèi)接四邊形．已知矩形ABCD，AB＝2BC＝6，若它的內(nèi)接四邊形MNPQ也是矩形，且相鄰兩邊的比為3：1，則AM＝_____．
16．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，若點P為y軸上的一個動點，連接PD，則的最小值為________.
17．已知某品牌汽車在進行剎車測試時發(fā)現(xiàn)，該品牌某款汽車剎車后行駛的距離（單位：米）與行駛時間 （單位：秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系： ．那么測試實驗中該汽車從開始剎車到完全停止，共行駛了_________米．
18．若，且，則的值是______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，且B點的坐標為(3，0)，經(jīng)過A點的直線交拋物線于點D (2， 3).
（1）求拋物線的解析式和直線AD的解析式；
（2）過x軸上的點E (a，0) 作直線EF∥AD，交拋物線于點F，是否存在實數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請說明理由.
20．（8分）解方程：x2﹣4x﹣5＝1．
21．（8分）已知在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．
（1）尺規(guī)作圖：在線段AB上找一點O，以O為圓心作圓，使⊙O經(jīng)過A，C兩點；
（2）在（1）中所作的圖中，求證：BC是⊙O的切線．
22．（10分）如圖，已知拋物線y=－x2+mx+3與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于C點，點B的坐標為（3，0），拋物線與直線y=－x+3交于C、D兩點．連接BD、AD．
（1）求m的值．
（2）拋物線上有一點P，滿足S△ABP=4S△ABD，求點P的坐標．
23．（10分）甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有1和2；乙口袋中裝有三個相同的小球，它們分別寫有3、4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和1．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．
(1)取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率是多少？
(2)取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率是多少？
24．（10分）關(guān)于的方程有實根．
（1）求的取值范圍；
（2）設方程的兩實根分別為且，求的值．
25．（12分）裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行裝潢，設計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）．
兩種裝潢材料的成本如下表：
設矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元．
（1）MQ的長為 米（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由．
26．（12分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于點D，點E是AB上一點，連接DE，BD2=BC·BE.
證明：△BCD∽△BDE.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、C
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
11、A
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3500
14、1
15、
16、
17、1
18、-20 ；
三、解答題（共78分）
19、（1） y=-x2+2x+3；y=x+1；（2）a的值為-3或．
20、x＝﹣1或x＝2．
21、（1）見解析；（2）見解析
22、（1）m=2 ；（2）P（1+，－9）或P（1－，－9）
23、 (1)；(2).
24、（1）m≤1;（2）m=.
25、（1）（6﹣1x）；（1）y＝﹣40x1+140x+2；（3）預備資金4元購買材料一定夠用，理由見解析
26、見解析
材料
甲
乙
價格（元/米2）
50
40

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