1．已知一個數(shù)的相反數(shù)為3，則這個數(shù)為（ ）
A．3B．C．﹣3D．﹣
2．某潛水艇停在海面下500米處，先下降200米，又上升130米，這時潛水艇停在海面下多少米處（ ）
A．430B．530C．570D．470
3．下列運算中，正確的是（ ）
A．3a+5b＝8abB．3y2﹣y2＝3
C．6a3+4a3＝10a6D．5m2n﹣3nm2＝2m2n
4．已知2022xny與2023x3ym是同類項，則（m﹣n）2的值為（ ）
A．8B．﹣8C．16D．4
5．化簡|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3這四個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
6．某商品的價格m元，漲價10%后，9折優(yōu)惠，該產(chǎn)品售價為（ ）
A．90%m元B．99%m元C．110%m元D．81%m元
7．小芳和小明在手工課上各自制作樓梯模型，他們用的材料如圖，則（ ）
A．一樣多B．小明多C．小芳多D．不能確定
8．對有理數(shù)a、b，定義運算*如下：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），如：2*5＝（2+5）﹣（2﹣5）＝7﹣（﹣3）＝7+3＝10．試求（﹣3）*4的值．（ ）
A．﹣8B．6C．﹣6D．8
9．代數(shù)式2x2+3x+7的值是12，那么代數(shù)式6x2+9x﹣7的值（ ）
A．8B．﹣8C．22D．﹣22
10．下列說法正確的是（ ）
A．如果a＞b，那么a2＞b2B．如果a2＞b2，那么a＞b
C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2D．如果a＞b，那么|a|＞|b|
二、填空。（本大題共6題，每題4分，共24分）
11．是 次單項式．
12．比較大?。憨?.3 ﹣3.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．
13．據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2023年6月14日發(fā)布消息，2023年福建省糧食總產(chǎn)量約為49950000噸，將49950000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
14．珠穆朗瑪峰海拔高度：8848米，吐魯番盆地海拔高度：﹣155米，那么珠峰比吐魯番盆地高 米．
15．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的有 個．
①m+n＜0；
②n﹣m＞0；
③n＞0；
④m＞0．
16．點A1、A2、A3、…、An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上．點A1在原點O的左邊，且A1O＝1；點A2在點A1的右邊，且A2A1＝2；點A3在點A2的左邊，且A3A2＝3；點A4在點A3的右邊，且A4A3＝4；…，依照上述規(guī)律：點A2023所表示的數(shù)是 ．
三、解答題。（本大題共9小題，共86分）
17．在數(shù)軸上表示下列五個數(shù)﹣3.5，3，，，﹣2，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．
18．計算．
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）．
19．已知a、b為相反數(shù)且不為零，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2；求：的值．
20．小明做一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個多項式A，B，A＝……，B＝x2+3x﹣2，計算2A+B的值．”小明誤把“2A+B”看成“A+2B”，求得的結(jié)果為5x2﹣2x+3，請求出2A+B的正確結(jié)果．
21．化簡求值：4x2y﹣[6xy﹣2（2xy﹣2）﹣x2y]+1，其中，y＝1．
22．某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個，平均每天生產(chǎn)300個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：
（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；
（2）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？
（3）請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．
23．九月十四金秋大型商品交易會（俗稱九月十四）是我縣傳統(tǒng)節(jié)日．今年小汀州一家逛九月十四時，小汀州的媽媽發(fā)現(xiàn)商場銷售一種茶具和茶碗在開展促銷活動，茶具每套定價200元，茶碗每只定價20元，活動期間向小汀州的媽媽提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價的九五折付款，現(xiàn)在小汀州的媽媽要到商場購買茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
（1）若小汀州的媽媽按方案一，需要付款 元；若小汀州的媽媽按方案二，需要付款 元．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若x＝40，試通過計算說明此時小汀州的媽媽選哪種購買方案比較合適？
24．為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”的號召，張林回家鄉(xiāng)承包了一片土地用于種植草莓．土地平面示意圖如下（圖中長度單位：米），請根據(jù)示意圖回答下列問題：
（1）用含a、b的式子表示出這片土地的總面積S；
（2）由于草莓品種和各個地塊土壤條件存在差異，地塊①和地塊②平均每平方米可種植9株草莓，剩下地塊平均每平方米可種植11株草莓，則張林總共可種植多少株草莓？（用含a、b的式子表示）
（3）在滿足（2）問的條件下，當(dāng)a＝20、b＝15時，張林種植草莓的數(shù)量為多少株？
25．已知|a+1|+（b﹣4）2＝0，c＝2a，且a，b，c分別是點A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．
（1）a，b，c的值分別為a＝ ，b＝ ，c＝ ，并在數(shù)軸上標(biāo)出點A，B，C；
（2）定義：在數(shù)軸上，若點D到點E、F的距離之和為6，則點D叫做E和F的“幸福中心”．
①若點G是B和C的“幸福中心”，且點G表示的數(shù)是整數(shù)，求所有滿足條件的點G表示的數(shù)之和；
②點Q表示7，點P從點Q出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點M，N分別從點A，B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，經(jīng)過多少秒時，點P是M和N的“幸福中心”？
參考答案
一、選擇題。（每小題4分，共40分）
1．已知一個數(shù)的相反數(shù)為3，則這個數(shù)為（ ）
A．3B．C．﹣3D．﹣
【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．
解：已知一個數(shù)的相反數(shù)為3，則這個數(shù)為﹣3，
故選：C．
【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．
2．某潛水艇停在海面下500米處，先下降200米，又上升130米，這時潛水艇停在海面下多少米處（ ）
A．430B．530C．570D．470
【分析】下降200米用﹣200米表示，上升130米用+130米表示，根據(jù)題意可以列式為：（﹣500）+（﹣200）+130．
解：（﹣500）+（﹣200）+130＝﹣500﹣200+130＝﹣570米，即這時潛水艇停在海面下570米．故選C．
【點評】本題是把實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減法計算題．
3．下列運算中，正確的是（ ）
A．3a+5b＝8abB．3y2﹣y2＝3
C．6a3+4a3＝10a6D．5m2n﹣3nm2＝2m2n
【分析】根據(jù)合并同類項的法則結(jié)合選項進行求解，然后選出正確選項．
解：A、3a和5b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
B、3y2﹣y2＝2y2，計算錯誤，故本選項錯誤；
C、6a3+4a3＝10a3，計算錯誤，故本選項錯誤；
D、5m2n﹣3nm2＝2m2n，計算正確，故本選項正確．
故選：D．
【點評】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則．
4．已知2022xny與2023x3ym是同類項，則（m﹣n）2的值為（ ）
A．8B．﹣8C．16D．4
【分析】根據(jù)同類項的概念可求m，n的值，從而求出代數(shù)式的值．
解：∵2022xny與2023x3ym是同類項，
∴m＝1，n＝3，
∴（m﹣n）2
＝（1﹣3）2
＝（﹣2）2
＝4，
故選：D．
【點評】此題考查了同類項的概念，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．
5．化簡|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3這四個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【分析】首先利用絕對值以及有理數(shù)乘方的性質(zhì)化簡各數(shù)，進而得出答案．
解：∵|﹣2|＝2，﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣（﹣2）＝2，（﹣2）3＝﹣8，
∴這四個數(shù)中，負數(shù)的個數(shù)有2個．
故選：B．
【點評】此題主要考查了正數(shù)與負數(shù)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
6．某商品的價格m元，漲價10%后，9折優(yōu)惠，該產(chǎn)品售價為（ ）
A．90%m元B．99%m元C．110%m元D．81%m元
【分析】先求出漲價10%后價格為m（1+10%），9折優(yōu)惠表示為m（1+10%）×90%，所以該產(chǎn)品售價為99%m元．
解：m（1+10%）×90%＝0.99m．
解得：99%m元．故選B．
【點評】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“漲價10%”、“9折優(yōu)惠”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．該題要注意的是9折優(yōu)惠是在漲價10%后m（1+10%）的基礎(chǔ)上優(yōu)惠的．
7．小芳和小明在手工課上各自制作樓梯模型，他們用的材料如圖，則（ ）
A．一樣多B．小明多C．小芳多D．不能確定
【分析】首先根據(jù)已知圖形中兩個圖形中共同含有的邊，再判斷形狀不同的邊的長度即可．
解：他們用的鐵絲一樣長．兩個圖形右側(cè)邊與左側(cè)相等，上側(cè)與下側(cè)相等，
即兩個圖形都可以利用平移的方法變?yōu)殚L為8cm，寬為5cm的矩形，
所以兩個圖形的周長都為（8+5）×2＝26cm，
所以他們用的鐵絲一樣長．
故選：A．
【點評】此題主要考查了平移的應(yīng)用，考生通過觀察、分析識別圖形的能力，解決此題的關(guān)鍵是通過觀察圖形確定右側(cè)與上側(cè)各邊的長相等．
8．對有理數(shù)a、b，定義運算*如下：a*b＝（a+b）﹣（a﹣b），如：2*5＝（2+5）﹣（2﹣5）＝7﹣（﹣3）＝7+3＝10．試求（﹣3）*4的值．（ ）
A．﹣8B．6C．﹣6D．8
【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．
解：根據(jù)題中的新定義得：（﹣3）*4＝（﹣3+4）﹣（﹣3﹣4）＝1+7＝8，
故選：D．
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
9．代數(shù)式2x2+3x+7的值是12，那么代數(shù)式6x2+9x﹣7的值（ ）
A．8B．﹣8C．22D．﹣22
【分析】根據(jù)2x2+3x+7的值為12，可求出2x2+3x＝5，再將6x2+9x﹣7變形為3（2x2+3x）﹣7后整體代入求值即可．
解：∵2x2+3x+7的值是12，
∴2x2+3x+7＝12，
2x2+3x＝5，
∴6x2+9x﹣7
＝3（2x2+3x）﹣7
＝3×5﹣7
＝15﹣7
＝8，
故選：A．
【點評】本題考查代數(shù)式求值，正確進行計算是解題關(guān)鍵．
10．下列說法正確的是（ ）
A．如果a＞b，那么a2＞b2B．如果a2＞b2，那么a＞b
C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2D．如果a＞b，那么|a|＞|b|
【分析】比較大小，可以舉例子，證明是否正確．
解：若a＝1，b＝﹣3，則a2＜b2，故A錯；
若a＝﹣3，b＝1，則a＜b，故B錯；
如果|a|＞|b|，那么a2＞b2故C對；
若a＝1，b＝﹣3，則|a|＜|b|，故D錯．
故選：C．
【點評】主要考查了平方和絕對值的性質(zhì)，作為判斷正誤的題可直接舉反例，能舉出反例的則不正確．
二、填空。（本大題共6題，每題4分，共24分）
11．是 3 次單項式．
【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)的定義直接解答即可．
解：單項式的次數(shù)為：2+1＝3，
故答案為：3．
【點評】本題考查單項式的相關(guān)定義：單項式的次數(shù)是各字母的指數(shù)和．掌握其定義是解題的關(guān)鍵．
12．比較大小：﹣3.3 ＞ ﹣3.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．
【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．
解：|﹣3.3|＝3.3，|﹣3.4|＝3.4，3.3＜3.4
∴﹣3.3＞﹣3.4，
故答案為：＞．
【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較方法．
13．據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2023年6月14日發(fā)布消息，2023年福建省糧食總產(chǎn)量約為49950000噸，將49950000用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.995×107 ．
【分析】已知條件中49950000＞10，49950000整數(shù)位數(shù)為8，n＝8﹣1＝7，故用科學(xué)記數(shù)法表示為4.995×107．
解：將49950000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.995×107，
故答案為：4.995×107．
【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．掌握這個方法是解答本題的關(guān)鍵．
14．珠穆朗瑪峰海拔高度：8848米，吐魯番盆地海拔高度：﹣155米，那么珠峰比吐魯番盆地高 9003 米．
【分析】用珠峰的高度減去吐魯番的高度，然后根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．
解：8848﹣（﹣155），
＝8848+155，
＝9003．
故答案為：9003．
【點評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
15．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的有 ①④ 個．
①m+n＜0；
②n﹣m＞0；
③n＞0；
④m＞0．
【分析】利用數(shù)軸上點位置確定出m，n的符號和它們絕對值的大小，再利用有理數(shù)的加減法法則解答即可．
解：由題意得：m＞0，n＜0，|m|＜|n|，
∴m+n＜0，n﹣m＜0．
∴①④正確，②③錯誤，
∴正確的有①④，
故答案為：①④．
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加減法，絕對值的意義，數(shù)軸，利用數(shù)軸上點位置確定出m，n的符號和它們絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．
16．點A1、A2、A3、…、An（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上．點A1在原點O的左邊，且A1O＝1；點A2在點A1的右邊，且A2A1＝2；點A3在點A2的左邊，且A3A2＝3；點A4在點A3的右邊，且A4A3＝4；…，依照上述規(guī)律：點A2023所表示的數(shù)是 ﹣1012 ．
【分析】分別計算A1，A2，A3，A4所表示的數(shù)，得到規(guī)律：當(dāng)奇數(shù)個點時是負數(shù)，偶數(shù)個點時是正數(shù)，且奇數(shù)點與后面偶數(shù)點的數(shù)字相同，由A＝1012得到A＝﹣1012．
解：∵點A1在原點O的左邊，且A1O＝1，∴點A1表示的數(shù)是﹣1，
∵點A2在點A1的右邊，且A2A1＝2，∴點A2所表示的數(shù)是1，
∵點A3在點A2的左邊，且A3A2＝3，∴點A3表示的數(shù)是﹣2，
∵點A4在點A3的右邊，且A4A3＝4，∴點A4表示的數(shù)是2，
?，
∴當(dāng)奇數(shù)個點時是負數(shù)，偶數(shù)個點時是正數(shù)，且奇數(shù)點與后面偶數(shù)點的數(shù)字相同，
∴（n為偶數(shù)），
∵A＝1012，2023表示的是奇數(shù)，
∴A＝﹣1012
故答案為：﹣1012．
【點評】此題考查數(shù)字類規(guī)律探究，正確理解規(guī)律并解決問題是解題的關(guān)鍵．
三、解答題。（本大題共9小題，共86分）
17．在數(shù)軸上表示下列五個數(shù)﹣3.5，3，，，﹣2，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連接起來．
【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從左到右用“＜”號連接起來即可．
解：數(shù)軸如圖所示：
．
【點評】此題考查將數(shù)表示在數(shù)軸上，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，正確理解數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵．
18．計算．
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）．
【分析】（1）原式先去括號，再運用交換律進行負數(shù)與負數(shù)相加，最后進行加法運算即可；
（2）原式逆用乘法分配律進行計算即可．
解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣20﹣14+18﹣13
＝（﹣20﹣14﹣13）+18
＝﹣47+18
＝﹣29；
（2））
＝
＝
＝．
【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是關(guān)鍵．
19．已知a、b為相反數(shù)且不為零，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2；求：的值．
【分析】根據(jù)各定義得到，代入計算即可．
解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴，
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd＝1，
∵m的絕對值是2，
∴m＝±2，
當(dāng)m＝2時，原式＝0+6+1＝7．
當(dāng)m＝﹣2時，原式＝0﹣6+1＝﹣5．
【點評】此題考查相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義，已知式子的值求代數(shù)式的值，熟練掌握各定義得到是解題的關(guān)鍵．
20．小明做一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個多項式A，B，A＝……，B＝x2+3x﹣2，計算2A+B的值．”小明誤把“2A+B”看成“A+2B”，求得的結(jié)果為5x2﹣2x+3，請求出2A+B的正確結(jié)果．
【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．
解：由題意可知：A+2B＝5x2﹣2x+3，
∴A＝（5x2﹣2x+3）﹣2（x2+3x﹣2）
＝5x2﹣2x+3﹣2x2﹣6x+4
＝3x2﹣8x+7，
∴2A+B
＝2（3x2﹣8x+7）+（x2+3x﹣2）
＝6x2﹣16x+14+x2+3x﹣2
＝7x2﹣13x+12
【點評】本題考查整式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
21．化簡求值：4x2y﹣[6xy﹣2（2xy﹣2）﹣x2y]+1，其中，y＝1．
【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把x，y的值代入即可．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．
解：原式＝4x2y﹣[6xy﹣4xy+4﹣x2y]+1
＝4x2y﹣2xy﹣4+x2y+1
＝5x2y﹣2xy﹣3；
當(dāng)，y＝1時，
原式＝
＝
＝．
【點評】本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．
22．某工藝廠計劃一周生產(chǎn)工藝品2100個，平均每天生產(chǎn)300個，但實際每天生產(chǎn)量與計劃相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）：
（1）寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；
（2）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品？
（3）請求出該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．
【分析】（1）由表格可以求得該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；
（2）由表格可以求得本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個工藝品；
（3）由表格可以求得該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量．
解：（1）由表格可得，周一生產(chǎn)的工藝品的數(shù)量是：300+5＝305（個）
即該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量305個；
（2）本周產(chǎn)量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]＝26個，
即本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)26個；
（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]
＝2100+10
＝2110（個）．
即該工藝廠在本周實際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量是2110個．
【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的含義．
23．九月十四金秋大型商品交易會（俗稱九月十四）是我縣傳統(tǒng)節(jié)日．今年小汀州一家逛九月十四時，小汀州的媽媽發(fā)現(xiàn)商場銷售一種茶具和茶碗在開展促銷活動，茶具每套定價200元，茶碗每只定價20元，活動期間向小汀州的媽媽提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價的九五折付款，現(xiàn)在小汀州的媽媽要到商場購買茶具30套，茶碗x只（x＞30）．
（1）若小汀州的媽媽按方案一，需要付款 （20x+5400） 元；若小汀州的媽媽按方案二，需要付款 （19x+5700） 元．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若x＝40，試通過計算說明此時小汀州的媽媽選哪種購買方案比較合適？
【分析】（1）由題意分別求出兩種方案購買的費用即可；
（2）將x＝40分別代入（1）中所求的代數(shù)式，再比較哪個更優(yōu)惠即可．
解：（1）若小汀州的媽媽按方案一，需要付款30×200+20（x﹣30）＝（20x+5400）元；
若小汀州的媽媽按方案二，需要付款30×200×0.95+20x×0.95＝（19x+5700）元；
故答案為：（20x+5400）；（19x+5700）；
（2）當(dāng)x＝40時，
方案一：20x+5400＝800+5400＝6200元，
方案二：19x+5700＝760+5700＝6460元，
因為6200＜6460，
所以小汀州的媽媽選方案一更合適．
【點評】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出代數(shù)式．
24．為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”的號召，張林回家鄉(xiāng)承包了一片土地用于種植草莓．土地平面示意圖如下（圖中長度單位：米），請根據(jù)示意圖回答下列問題：
（1）用含a、b的式子表示出這片土地的總面積S；
（2）由于草莓品種和各個地塊土壤條件存在差異，地塊①和地塊②平均每平方米可種植9株草莓，剩下地塊平均每平方米可種植11株草莓，則張林總共可種植多少株草莓？（用含a、b的式子表示）
（3）在滿足（2）問的條件下，當(dāng)a＝20、b＝15時，張林種植草莓的數(shù)量為多少株？
【分析】（1）利用拼湊法，用大長方形的面積減去缺少的小長方形的面積，計算即可得出答案；
（2）首先計算出地塊①和地塊②的面積，進而得出地塊①和地塊②可種植的草莓?dāng)?shù)，然后再計算出除地塊①和地塊②剩下地塊的面積，進而得出除地塊①和地塊②剩下地塊可種植的草莓?dāng)?shù)，然后再把地塊①和地塊②可種植的草莓?dāng)?shù)加上除地塊①和地塊②剩下地塊可種植的草莓?dāng)?shù)，即可得出答案；
（3）把a＝20、b＝15代入（2）的結(jié)論，計算即可得出答案．
解：（1）這片土地的總面積S＝40×（a+30）﹣b×（40﹣16﹣20）＝40a﹣4b+1200（平方米）；
（2）地塊①的面積為40a平方米；
地塊②的面積為：（30﹣b）×（40﹣20）＝600﹣20b（平方米），
∵地塊①和地塊②平均每平方米可種植9株草莓，
∴地塊①和地塊②可種植的草莓為：（40a+600﹣20b）×9＝360a﹣180b+5400（株），
∵除地塊①和地塊②剩下地塊的面積為：40a﹣4b+1200﹣40a﹣600+20b＝600+16b（平方米），
又∵剩下地塊平均每平方米可種植11株草莓，
∴除地塊①和地塊②剩下地塊可種植的草莓為：（600+16b）×11＝6600+176b（株），
∴張林總共可種植的草莓為：360a﹣180b+5400+6600+176b＝360a﹣4b+12000（株）；
（3）當(dāng)a＝20、b＝15時，
360a﹣4b+12000
＝360×20﹣4×15+12000
＝19140，
∴張林種植草莓的數(shù)量為19140株．
【點評】本題考查了整式的加減法的應(yīng)用、求代數(shù)式的值，掌握整式的加減法法則，得出所求的面積是關(guān)鍵．
25．已知|a+1|+（b﹣4）2＝0，c＝2a，且a，b，c分別是點A，B，C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)．
（1）a，b，c的值分別為a＝ ﹣1 ，b＝ 4 ，c＝ ﹣2 ，并在數(shù)軸上標(biāo)出點A，B，C；
（2）定義：在數(shù)軸上，若點D到點E、F的距離之和為6，則點D叫做E和F的“幸福中心”．
①若點G是B和C的“幸福中心”，且點G表示的數(shù)是整數(shù)，求所有滿足條件的點G表示的數(shù)之和；
②點Q表示7，點P從點Q出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點M，N分別從點A，B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，經(jīng)過多少秒時，點P是M和N的“幸福中心”？
【分析】（1）由|a+1|+（b﹣4）2＝0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求得a＝﹣1，b＝4，由c＝2a，，得c＝﹣2，所以點A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1，4，﹣2，在數(shù)軸上標(biāo)出點A、B、C即可；
（2）①設(shè)點G表示的數(shù)是x，點G到點B、C的距離之和為m，先說明點G不能在點C的左側(cè)和點B的右側(cè)，而當(dāng)點G在點B與點C之間時，m＝x+2+4﹣x＝6，此時﹣2≤x≤4，而x為整數(shù)，則x＝﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，即可求得所有滿足條件的點G表示的數(shù)之和是7；
②先說明點M和點N之間的距離保持不變，為4﹣（﹣1）＝5，則點P不能在點M與點N之間，再設(shè)運動的時間為t秒，則點P、M、N表示的數(shù)分別為7﹣2t、﹣1+t、4+t，當(dāng)點P在點N的右側(cè)時，則7﹣2t﹣（﹣1+t）+7﹣2t﹣（4+t）＝6；當(dāng)點P在點M的左側(cè)時，則﹣1+t﹣（7﹣2t）+4+t﹣（7﹣2t）＝6，解方程求出相應(yīng)的t值即可．
解：（1）∵|a+1|≥0，（b﹣4）2≥0，且|a+1|+（b﹣4）2＝0，
∴|a+1|＝0，（b﹣4）2＝0，
解得a＝﹣1，b＝4；
∵c＝2a，
∴c＝﹣2，
在數(shù)軸上點A，B，C如圖所示，
故答案為：﹣1，4，﹣2；
（2）①設(shè)點G表示的數(shù)是x，點G到點B、C的距離之和為m，
若點G在點C左側(cè)，則x＜﹣2，
∴m＝﹣2﹣x+4﹣x＝2﹣2x＞6，不符合題意；
若點G在點B右側(cè)，則x＞4，
∴m＝x+2+x﹣4＝2x﹣2＞6，不符合題意；
當(dāng)點G在點B與點C之間，則m＝x+2+4﹣x＝6，
∵﹣2≤x≤4，且x為整數(shù)，
∴x＝﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，
∴﹣2﹣1+0+1+2+3+4＝7，
∴所有滿足條件的點G表示的數(shù)之和是7；
②∵點M和點N的速度相同，運動方向相同，
∴點M和點N之間的距離保持不變，為4﹣（﹣1）＝5，
若點P在點M與點N之間，由點P到點M、N的距離之和為5，不符合題意，
設(shè)運動的時間為t秒，則點P、M、N表示的數(shù)分別為7﹣2t、﹣1+t、4+t，
當(dāng)點P在點N的右側(cè)時，則7﹣2t﹣（﹣1+t）+7﹣2t﹣（4+t）＝6，
解得t＝；
當(dāng)點P在點M的左側(cè)時，則﹣1+t﹣（7﹣2t）+4+t﹣（7﹣2t）＝6，
解得t＝，
綜上所述，經(jīng)過秒或秒，點P是M和N的“幸福中心”．
【點評】此題重點考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題、非負數(shù)的性質(zhì)、數(shù)軸上的動點問題的求解等知識與方法，正確地用代數(shù)式表示運動過程中點所對應(yīng)的數(shù)是解題的關(guān)鍵．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增減（單位：個）
+5
﹣2
﹣5
+15
﹣10
+16
﹣9
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