學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，O為原點，點A的坐標(biāo)為（3，0），點B的坐標(biāo)為（0，4），⊙D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則csC的值為（ ）
A．B．C．D．
2．在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE=2ED，EC交對角線BD于點F，則等于（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，點（）是反比例函數(shù)上的動點，過分別作軸，軸的垂線，垂足分別為，.隨著的增大，四邊形的面積（ ）
A．增大B．減小C．不確定D．不變
4．如圖，某停車場人口的欄桿，從水平位置AB繞點O旋轉(zhuǎn)到A'B′的位置已知AO＝4m，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA′＝50°時，欄桿A端升高的高度是（ ）
A．B．4sin50°C．D．4cs50°
5．關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．圖像與軸的交點坐標(biāo)為B．圖像的對稱軸在軸的右側(cè)
C．當(dāng)時，的值隨值的增大而減小D．的最小值為-3
6．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，中，，，，則（ ）
A．B．C．D．
8．質(zhì)檢部門對某酒店的餐紙進行調(diào)查，隨機調(diào)查5包(每包5片)，5包中合格餐紙(單位：片)分別為4，5，4，5，5，則估計該酒店的餐紙的合格率為 （ ）
A．95%B．97%C．92%D．98%
9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（ ）
A．B．C．D．
10．為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費7000萬元，預(yù)計到2020年投入2.317億元，若每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（ ）
A．7000（1+x2）＝23170B．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝23170
C．7000（1+x）2＝23170D．7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝2317
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，圓錐的軸截面（過圓錐頂點和底面圓心的截面）是邊長為4cm的等邊三角形，點是母線的中點，一只螞蟻從點出發(fā)沿圓錐的表面爬行到點處，則這只螞蟻爬行的最短距離是_______cm．
12．如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AF與DE，DB分別交于點M，N，則△DMN的面積= ．
13．如圖，AB為⊙O的直徑，點D是弧AC的中點，弦BD，AC交于點E，若DE＝2，BE＝4，則tan∠ABD＝_____．
14．如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的長為___．
15．如圖，已知等邊，頂點在雙曲線上，點的坐標(biāo)為（2，0）．過作，交雙曲線于點，過作交軸于，得到第二個等邊．過作交雙曲線于點，過作交軸于點得到第三個等邊；以此類推，…，則點的坐標(biāo)為______，的坐標(biāo)為______．
16．如圖，要測量池塘兩岸相對的A，B兩點間的距離，可以在池塘外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE＝50m，則AB的長是_______m．
17．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點．C是⊙O上一個動點．且不與A，B重合．若∠PAC＝α，∠ABC＝β，則α與β的關(guān)系是_______．
18．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)經(jīng)歷“觀察、實驗、猜想、證明”等過程.下表是幾位數(shù)學(xué)家“拋擲硬幣”的實驗數(shù)據(jù)：
請根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)，估計硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為__________．（精確到0.1）
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，轉(zhuǎn)盤A中的6個扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤B中的3個扇形的面積相等．分別任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B各1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)渖刃沃械?個數(shù)字分別作為平面直角坐標(biāo)系中一個點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)．
（1）用表格列出這樣的點所有可能的坐標(biāo)；
（2）求這些點落在二次函數(shù)y＝x2﹣5x+6的圖象上的概率．
20．（6分）如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+3的對稱軸為直線x＝﹣1，分別與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求b的值；
（2）若將線段BC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，問：點D在該拋物線上嗎？請說明理由．
21．（6分）閱讀材料：各類方程的解法
求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式：求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解；求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解：求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學(xué)思想一一轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為，解方程和，可得方程的解．利用上述材料給你的啟示，解下列方程；
（1）；
（2）．
22．（8分）如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．
23．（8分）已知拋物線y=﹣x2+mx+m﹣2的頂點為A，且經(jīng)過點（3，﹣3）.
（1）求拋物線的解析式及頂點A的坐標(biāo);
（2）將原拋物線沿射線OA方向進行平移得到新的拋物線，新拋物線與射線OA交于C，D兩點，如圖，請問：在拋物線平移的過程中，線段CD的長度是否為定值？若是，請求出這個定值;若不是，請說明理由.
24．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程：2x2+6x﹣a＝1．
（1）當(dāng)a＝5時，解方程；
（2）若2x2+6x﹣a＝1的一個解是x＝1，求a；
（3）若2x2+6x﹣a＝1無實數(shù)解，試確定a的取值范圍．
25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC⊥AB，BC交⊙O于點D，點E在劣弧BD上，DE的延長線交AB的延長線于點F，連接AE交BD于點G．
（1）求證：∠AED＝∠CAD；
（2）若點E是劣弧BD的中點，求證：ED2＝EG?EA；
（3）在（2）的條件下，若BO＝BF，DE＝2，求EF的長．
26．（10分）解方程：
(1)x2﹣2x﹣1=0 (2) 2(x﹣3)=3x(x﹣3)
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、A
3、D
4、B
5、D
6、C
7、B
8、C
9、A
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、2
12、1．
13、
14、
15、（2，0）， （2，0）．
16、1
17、或
18、0.1
三、解答題(共66分)
19、（1）見解析；（2）
20、（1）b＝﹣2；（2）點D不在該拋物線上，見解析
21、（1）；（2）x=1
22、.
23、（1）y=﹣x2+2x，頂點A的坐標(biāo)是（1，1）；（2）CD長為定值.
24、（1），；（2）a＝8；（3）
25、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1．
26、 (1)， (2)或
實驗者
棣莫弗
蒲豐
德·摩根
費勒
皮爾遜
羅曼諾夫斯基
擲幣次數(shù)
2048
4040
6140
10000
36000
80640
出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)
1061
2048
3109
4979
18031
39699
頻率
0.518
0.507
0.506
0.498
0.501
0.492

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