學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列標志中，不是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列計算正確的是（ ）
A．（a2）3=a5B．
C．a(chǎn)6÷a2=a4D．
4．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（ ）
A．50°B．70°C．75°D．80°
5．甲乙兩地鐵路線長約500千米，后來高鐵提速，平均速度是原來火車速度的1.8倍，這樣由甲到乙的行駛時間縮短了1.5小時；設(shè)原來火車的平均速度為千米/時，根據(jù)題意，可得方程 （ ）
A．B．
C．D．
6．已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（ ）
A．4B．3C．6D．2
8．若是完全平方式，則m的值等于（ ）
A．1或5B．5C．7D．7或
9．如圖，用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（ ）
A．SASB．AASC．SSSD．ASA
10．若等腰三角形的兩邊長分別是2和6，則這個三角形的周長是（ ）
A．14B．10C．14或10D．以上都不對
11．如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于，兩點，是線段上任意一點（不包括端點），過點分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8，則該直線的函數(shù)表達式是（ ）
A．B．C．D．
12．下列運算中正確的是( )
A．B．C． D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知等腰三角形的底角為15°，腰長為30cm，則此等腰三角形的面積為_____．
14．滿足的整數(shù)的和是__________．
15．定義一種新運算，例如，若，則______．
16．分解因式：3a2+6a+3=_____．
17．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=x?1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1_____y2（填“＞”，“＜”或“=”）
18．若分式有意義，則的取值范圍是__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）閱讀下列材料：
在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．
下面是小涵同學(xué)用換元法對多項式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9進行因式分解的過程．
解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
請根據(jù)上述材料回答下列問題：
（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結(jié)果： ；
（3）請你用換元法對多項式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進行因式分解．
20．（8分）如圖，在等腰中，AC＝AB，∠CAB＝90°，E是BC上一點，將E點繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AD，連接DE、CD．
（1）求證：；
（2）當(dāng)BC＝6，CE＝2時，求DE的長．
21．（8分）我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積時，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如由圖1可以得到．請回答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是 ；
（2）如圖3，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有，的式子表示) ；
（3）通過上述的等量關(guān)系，我們可知: 當(dāng)兩個正數(shù)的和一定時，它們的差的絕對值越小，則積越 （填“ 大”“或“小”）；當(dāng)兩個正數(shù)的積一定時，它們的差的絕對值越小，則和越 （填“ 大”或“小”）．
22．（10分）如圖，AB＝AC，AD＝AE.求證：∠B＝∠C．
23．（10分）某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費15元，還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費25元，還需交手續(xù)費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）.設(shè)A地到B地的路程為x km，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元，
（1）求y1和y2關(guān)于x的表達式.
（2）若A地到B地的路程為120km，哪種運輸可以節(jié)省總運費？
24．（10分）先化簡，再求的值，其中x=1．
25．（12分）為了了解400名八年級男生的身體發(fā)育情況，隨機抽取了100名八年級男生進行身高測量，得到統(tǒng)計表：估計該校八年級男生的平均身高為______________cm．
26．（12分）如圖，已知線段，求作，使 (使用直尺和圓規(guī)，并保留作圖痕跡)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、B
5、C
6、C
7、B
8、D
9、C
10、A
11、A
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、115cm1.
14、1
15、
16、3（a+1）2
17、＜
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．
20、（1）見解析；（2）2
21、（1）；（2）；
（3）大 小
22、證明見解析.
23、（1）；（2）鐵路運輸節(jié)省總運費.
24、，2．
25、161.6cm
26、見解析
身高(cm)
人數(shù)
組中值
22
150
45
160
28
170
5
180

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