學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，正確的是（ ）
A．a(chǎn)：d＝c：bB．a(chǎn)：b＝c：dC．c：a＝d：bD．b：c＝a：d
2．如圖，二次函數(shù)（）的圖象交軸于點和點，交軸的負(fù)半軸于點，且，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個數(shù)有（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．拋物線y=（x﹣2）2﹣1可以由拋物線y=x2平移而得到，下列平移正確的是（ ）
A．先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度
B．先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度
C．先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度
D．先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度
4．如圖，在扇形紙片AOB中，OA =10，DAOB=36°，OB在直線l上．將此扇形沿l按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過程中無滑動)，當(dāng)OA落在l上時，停止旋轉(zhuǎn)．則點O所經(jīng)過的路線長為（ ）
A．B．C．D．
5．若關(guān)于的方程，它的一根為3，則另一根為（ ）
A．3B．C．D．
6．用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面．則這個圓錐的底面圓的半徑為（ ）
A．B．1C．D．2
7．在一個不透明的盒子里裝有個黃色、個藍(lán)色和個紅色的小球，它們除顏色外其他都完全相同，將小球搖勻后隨機摸出一個球，摸出的小球為紅色的概率為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，雙曲線的一個分支為（ ）
A．①B．②C．③D．④
9．如圖，二次函數(shù)的最大值為3，一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是
A．m≥3B．m≥-3C．m≤3D．m≤-3
10．如圖⊙O的半徑為5，弦心距，則弦的長是（ ）
A．4B．6C．8D．5
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．在中，，則的面積為_________
12．連接三角形各邊中點所得的三角形面積與原三角形面積之比為： ．
13．分解因式：4x3﹣9x＝_____．
14．半徑為10cm的半圓圍成一個圓錐，則這個圓錐的高是__cm．
15．如圖，在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為的圓形，使之恰好圍成一個圓錐，則圓錐的高為____．
16．如圖，五邊形 ABCDE 是⊙O 的內(nèi)接正五邊形， AF 是⊙O 的直徑，則∠ BDF 的度數(shù)是___________°．
17．已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標(biāo)原點），則m的取值范圍為_____．
18．若、是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，且，則，，，的大小關(guān)系是_____________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識的普及情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個統(tǒng)計圖．
（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計該校1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是 人；
（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
20．（6分）如圖，點A是我市某小學(xué)，在位于學(xué)校南偏西15°方向距離120米的C點處有一消防車.某一時刻消防車突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75°方向的F點處突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即沿路線CF趕往救火．已知消防車的警報聲傳播半徑為110米，問消防車的警報聲對學(xué)校是否會造成影響？若會造成影響，已知消防車行駛的速度為每小時60千米，則對學(xué)校的影響時間為幾秒？（≈3.6，結(jié)果精確到1秒）
21．（6分）一次函數(shù)y＝x+2與y＝2x﹣m相交于點M（3，n），解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
22．（8分）如圖，拋物線與軸交于，兩點.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上是否存在一點，使的周長最??？若存在，請求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
（3）設(shè)拋物線上有一個動點，當(dāng)點在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足，并求出此時點的坐標(biāo).
23．（8分）如圖，是的直徑，直線與相切于點. 過點作的垂線，垂足為，線段與相交于點.
（1）求證：是的平分線；
（2）若，求的長.

24．（8分）如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+3的對稱軸為直線x＝﹣1，分別與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C．
（1）求b的值；
（2）若將線段BC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，問：點D在該拋物線上嗎？請說明理由．
25．（10分）實踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠BAC的平分線，交BC于點O.
（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.
綜合運用：在你所作的圖中，
（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .（直接寫出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O 的半徑.
26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.
（1）如圖1，求的值.
（2）把繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，點、旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點分別為、.
①當(dāng)恰好落在的延長線上時，如圖2，求出點、的坐標(biāo).
②若點是的中點，點是線段上的動點，如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出線段長的取值范圍.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、D
3、D
4、A
5、C
6、A
7、D
8、D
9、C
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、1：1
13、x（2x+3）（2x﹣3）
14、
15、
16、1
17、0

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