例1 （1）2 提示：由題意知，解得，故a+b=(－2)+4=2．
（2）6或－4 提示：由題意知|1－x|=5，解得 x=6或－4．
例2 D 提示：如右圖，從點(diǎn)A出發(fā)，每次向上或向右走一步，到達(dá)每一點(diǎn)的最短路徑條數(shù)如圖中所標(biāo)數(shù)字，如：到達(dá)點(diǎn)P，Q的最短路徑條數(shù)分別為2和3，以此類推，到達(dá)點(diǎn)B的最短路徑條數(shù)為35條．
例3 如圖：設(shè)G點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），b>0，因?yàn)镾長方形OABC－SΔGEC=SΔOGC+SΔAGE+SΔBEC，所以9a－20=，解得．同理，由S長方形OABC－SΔGFB=SΔABG+SΔOGF+SΔBFC，得，解得3a=32－6b．把代入上式中，得3a=72－9a，解得a=6
例4 （1）略 （2）S四邊形ABCD=44 （3）①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上，設(shè)P（x,0)．∴PB=|x－7|，∴．∴x=27或－13．∴P1（27，0），P2（－13，0）．②當(dāng)P點(diǎn)在y軸上，延長CB交y軸于E點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF⊥y軸于F．設(shè)E（0，yE），，．又，解得．，設(shè)P（0，y)，當(dāng)P點(diǎn)在E點(diǎn)上方時(shí)，PE=y+，∴，解得；當(dāng)P點(diǎn)在E點(diǎn)下方時(shí)，PE=，∴，解得．綜上：P1（27，0），P2（－13，0），P3（0，），P4（0，）滿足題意．
例5 點(diǎn)P7與點(diǎn)P1重合，6個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)循環(huán)，P2（1，－1），P7（1，1）．∵100=6×16+4，∴點(diǎn)P100與點(diǎn)P4坐標(biāo)相同，為（1，－3）．
例6 （1）由平移知C（0，2），D（4，2）．S四邊形ABCD=4×2=8．
（2）∵SΔPAB=S四邊形ABDC=8，設(shè)OP=h，則．又AB=4，∵AB=4，，解得h=4．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4）或（0，－4）．
（3）∵CD∥AB，∴∠OPC=∠DCP+∠POB，的值為1．
A級(jí)
1．（－b，a) 2．（4，2） 3．（1，2） 4．（14，8） 提示：第一列1個(gè)點(diǎn)，第二列2個(gè)點(diǎn)，……，前13列一共個(gè)點(diǎn)，第100個(gè)點(diǎn)位于第14列第9個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)為（14，8）．
5．B 6．C 7．C 8．D 9．（1）∠FOA=22．50． （2）會(huì)變化．A點(diǎn)向右平移，∠OEB不會(huì)發(fā)生變化，但∠OAB會(huì)變化．
10．依規(guī)律第6次由A5向北走72cm到A6，OP=12－36+60=36cm，PA6=24－48+72=48cm，OA62=OP2+PA62=362+482=602，得OA6=60cm，即A6與O點(diǎn)的距離為60cm．
11．(1)(－3，0) （1，3） （3，1） （2）略
B級(jí)
1．（3，2） 提示：由題意知，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，－2），點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，2）．
2．4 3．（36，0）提示：圖形擺放形狀每3個(gè)一循環(huán)，第10個(gè)圖形與第1個(gè)圖形擺放形狀相同，橫坐標(biāo)為（4+5+3）×3=36．
4．B 5．B 6．B 7．兩個(gè)四邊形面積都為80
8．（1）由面積公式可知：C（0，－1）． （2）設(shè)經(jīng)過t秒后，．∴PA=|8－3t|，則，OQ=1+t，則
×1=1+t，解之得或10.
9．根據(jù)題意知，當(dāng)k=6 ,11,16，21，…時(shí)，，當(dāng)k(k≥2)取其他值時(shí)，；所示橫坐標(biāo)xk值有如下規(guī)律：x1=1,x2 =xl+1=2，x3=x2+1=3,x4=x3 +1=4,x5=x4+15;x6=x5+1-5=1;x7=x6+1=2;x8=x7+1=3;x9=x8+1=4;x10=x9+1=5;x11=x10+1-5=1;x12=x11+1=3;x13=x12 +1=3；x14= x13 +1=4;x15= x14 +1=5；…因?yàn)? 009÷5=401×5+4，所以x2 009 =x4 =4.
對(duì)于縱坐標(biāo)有如下規(guī)律：
y2 =y3 =y4 =y5=y1=1,y6=y5+1=2
y7 = y8=y9= y10=y6=2,y11=y10 +1=3;
yl2 = yl3=y14 =y15=y11=3,y16=y15 +1=4;
y17= yl8=yl9 = y20= y16 =4, y21=y20 +1=5;
...
所以y5(n-1)+1=n（n≥1，n為整數(shù)）．令5(n-l)d+l= 2 009，解得，又因?yàn)閚是整數(shù)，所以y2009= 402．即第2 009棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，402).
10.(1)∵B(0,2),C(3,2),∴BC∥x軸， 又∵BC=3，∴.
(2) .∴,即,∴PB=1．又∵B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，∵P點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)或(0，3).
(3)∠1=2∠ACB，理由如下：∵∠ACB+∠AED=∠CAE+∠AED= 90°，兩邊同時(shí)乘以2得：2∠ACB+ 2∠AED= 180°．又∵∠1+2∠AED= 180°，∴∠1= 2∠ACB．

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