1. 把拋物線y=向上平移一個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為（ ）．
A. y=B. y=+1
C. y=D. y=﹣1
【答案】B
【解析】
【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律求則可．
【詳解】根據(jù)題意，y=向上平移一個(gè)單位得y=+1．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式(a，b，c為常數(shù)，)，“左加右減括號(hào)內(nèi)，上加下減括號(hào)外”，熟練掌握這一規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．
2. 下列不是必然事件的是（ ）
A. 角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等
B. 三角形兩邊之和大于第三邊
C. 面積相等的兩三角形全等
D. 三角形外心到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等
【答案】C
【解析】
【詳解】解：A.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等是必然事件，故不符合題意；
B.三角形兩邊之和大于第三邊是必然事件，故不符合題意；
C.面積相等的兩三角形不一定全等，∴面積相等的兩三角形全等不是必然事件，符合題意；
D.三角形外心到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等是必然事件，故不符合題意；
故選C
3. 若⊙P的半徑為13，圓心P的坐標(biāo)為（5，12），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系是（ ）.
A. 在⊙P內(nèi)B. 在⊙P上C. 在⊙P外D. 無法確定
【答案】B
【解析】
【詳解】試題分析：由勾股定理得: ，
∵圓O的半徑為13，
∴點(diǎn)O圓P上．
故選B．
考點(diǎn)：1．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2．坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．
4. 有長度分別為2cm，3cm，4cm，7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出共有幾種情況，根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．
【詳解】解：∵長度為2cm、3cm、4cm、7cm的四條線段，從中任取三條線段共有2．3．4，2．3．7，3．4．7，2．4．7四種情況，而能組成三角形的有2、3、4；共有1種情況，
∴能組成三角形的概率是．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系以及簡單事件的概率，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
5. 時(shí)鐘分針的長5cm，經(jīng)過45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是（ ）
A. πcmB. πcmC. 15πcmD. πcm
【答案】B
【解析】
【分析】先求出經(jīng)過45分鐘分針的針尖轉(zhuǎn)過的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式，求得弧長即可．
【詳解】解：分針經(jīng)過60分鐘，轉(zhuǎn)過，
經(jīng)過分鐘轉(zhuǎn)過，
則分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是要掌握弧長公式，難度一般．
6. 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
下列說法正確的是( )
A. 拋物線的開口向下B. 當(dāng)x＞－3時(shí)，y隨x的增大而增大
C. 二次函數(shù)的最小值是－2D. 拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝－
【答案】D
【解析】
【分析】先根據(jù)表格求出拋物線的解析式，之后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判定即可．
【詳解】解：將點(diǎn)(?4，0)、(?1，0)、(0，4)代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，
得：，解得：，
∴二次函數(shù)的解析式為y=x 2+5x+4．
A． a=1>0，拋物線開口向上，A不正確；
B． ?=?，當(dāng)x??時(shí)，y隨x的增大而增大，B不正確；
C． y=x2+5x+4=(x+) 2?，二次函數(shù)的最小值是?，C不正確；
D． ?=?，拋物線的對(duì)稱軸是x=?，D正確．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求得拋物線解析式是解題的關(guān)鍵．
7. 一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）
A. 2.5 cm或6.5 cm
B. 2.5 cm
C. 6.5 cm
D. 5 cm或13cm
【答案】A
【解析】
【分析】點(diǎn)P應(yīng)分為位于圓的內(nèi)部位于外部兩種情況討論．當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，點(diǎn)到圓的最大距離與最小距離的和是直徑；當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，點(diǎn)到圓的最大距離與最小距離的差是直徑，由此得解．
【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在圓內(nèi)時(shí)，最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則直徑是13cm，因而半徑是6.5cm；
當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則直徑是5cm，因而半徑是2.5cm．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，注意分兩種情況進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．
8. 已知二次函數(shù)設(shè)自變量的值分別為，且，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小關(guān)系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)對(duì)稱軸方程得到拋物線對(duì)稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)求解即可．
【詳解】解：二次函數(shù)為，
二次函數(shù)的對(duì)稱軸為：，
，，
對(duì)稱軸右側(cè)隨的增大而減小，
，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸的求法以及函數(shù)的單調(diào)性，判斷二次函數(shù)的增減性時(shí)，利用對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．
9. 如圖，四邊形內(nèi)接于，交的延長線于點(diǎn)E，若平分，，，則（ ）
A. 3B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】連接，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理得到，，從而得到，得出，然后利用勾股定理計(jì)算的長．
詳解】解：連接，如圖，
∵平分，
∴，
∵四邊形內(nèi)接于，
∴，
又
∴，
又，
∴，
∴，
∵，
∴．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、圓周角定理、勾股定理、角平分線定義等知識(shí)；熟練掌握?qǐng)A周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10. 已知下列結(jié)論：平分弦的直線必過圓心；相等的弦所對(duì)的弧相等；二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸下方；函數(shù)，對(duì)于任意負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的最大整數(shù)值為．其中正確的有（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用垂徑定理對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)圓周角定理對(duì)進(jìn)行判斷；先根據(jù)判別式的意義判斷拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，再利用拋物線開口方向可對(duì)進(jìn)行判斷；先計(jì)算出拋物線的對(duì)稱軸為直線，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)得，然后根據(jù)可得的最大整數(shù)值為，可對(duì)進(jìn)行判斷．
【詳解】解：平分弦且垂直于弦的直線必過圓心，故錯(cuò)誤，不符合題意；
在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等，故錯(cuò)誤，不符合題意；
二次函數(shù)，，則拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)椋話佄锞€開口向上，所以拋物線的頂點(diǎn)在軸下方，故正確，符合題意；
函數(shù)，則拋物線的對(duì)稱軸為直線，而當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，所以，而，則的最大整數(shù)值為，故正確，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理、圓周角定理、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
二、認(rèn)真填一填（本題有6小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。
11. 有5張僅有編號(hào)不同的卡片，編號(hào)分別是1，2，3，4，5．從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是偶數(shù)的概率等于_________．
【答案】##0.4
【解析】
【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是偶數(shù)的概率．
【詳解】解：從編號(hào)分別是1，2，3，4，5的卡片中，隨機(jī)抽取一張有5種可能性，其中編號(hào)是偶數(shù)的可能性有2種可能性，
∴從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是偶數(shù)的概率等于，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．
12. 拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _____．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題目中的解析式可以直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】解：，
該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．
13. 已知是上不同的三個(gè)點(diǎn)，，則_____．
【答案】或
【解析】
【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，根據(jù)圓周角定理得到；當(dāng)點(diǎn)在劣弧上時(shí)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到，即可得到，從而得到答案．
【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，如圖所示，
則；
當(dāng)點(diǎn)在劣弧上時(shí)，如圖的，
則，
故答案為：或．
【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，也考查了分類討論思想的運(yùn)用．
14. 如圖，已知函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解為________．
【答案】或
【解析】
【分析】直接由函數(shù)圖象即可得出結(jié)論．
【詳解】由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜﹣3或x＞0時(shí)，ax2+bx＞﹣．
故答案為x＜﹣3或x＞0．
【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與不等式．能根據(jù)題意利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵．
15. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為_____．
【答案】
【解析】
【詳解】【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB=2，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD．
【詳解】∵∠ACB=90°，AC=BC=2，
∴AB=2，
∴S扇形ABD=，
又∵Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=，
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算，得到S陰影部分 =S扇形ABD是解題的關(guān)鍵.
16. △ABC的一邊長為5，另兩邊長分別是二次函數(shù)y=x2-6x+m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)的值，則m的取值范圍為_____________ ．
【答案】2.75＜m≤9
【解析】
【分析】首先求出二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出m的取值范圍．
【詳解】解∶由根與系數(shù)的關(guān)系可得∶ x1+x2=6，，
由三角形的三邊關(guān)系可得∶，
∴
∴，即∶36-4m2.75．
∵方程有兩個(gè)實(shí)根，
∴，即．
解得∶ m≤9．
故答案為∶ 2.75

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