學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．關(guān)于x的一元二次方程中有一根是1，另一根為n，則m與n的值分別是（ ）
A．m=2，n=3B．m=2，n=-3C．m=2，n=2D．m=2，n=-2
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，則的值為（ ）
A．B．C．D．2
3．某細(xì)胞的直徑約為0.0000008米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．米B．米C．米D．米
4．己知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，△ABC是一張周長為18cm的三角形紙片，BC=5cm，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意一條直線剪下△AMN，則剪下的三角形的周長為（ ）
A．B．C．D．隨直線的變化而變化
6．下列事件為必然事件的是（ ）
A．打開電視機(jī)，它正在播廣告
B．a(chǎn)取任一個實(shí)數(shù)，代數(shù)式a2+1的值都大于0
C．明天太陽從西方升起
D．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上
7．方程的解是（ ）
A．0B．3C．0或–3D．0或3
8．某盞路燈照射的空間可以看成如圖所示的圓錐，它的高米，底面半徑米，則圓錐的側(cè)面積是多少平方米（結(jié)果保留）． （ ）
A．B．C．D．
9．如圖所示，拋物線y=ax2-x+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，且圖像經(jīng)過點(diǎn) （3，0），則a+c的值為（ ）
A．0B．－1C．1D．2
10．在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知某小區(qū)的房價在兩年內(nèi)從每平方米8100元增加到每平方米12500元，設(shè)該小區(qū)房價平均每年增長的百分率為，根據(jù)題意可列方程為______.
12．在△ABC中，分別以AB，AC為斜邊作Rt△ABD和Rt△ACE，∠ADB＝∠AEC＝90°，∠ABD＝∠ACE＝30°，連接DE．若DE＝5，則BC長為_____．
13．如圖，是的中位線，是邊上的中線，交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③：④，其中正確的是______．（只填序號）．
14．拋物線的開口方向是_____．
15．在一個不透明的盒子里裝有5個黑色棋子和若干白色棋子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到白色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)為_____．
16．已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－3, m)，則m＝______。
17．如圖是一張長方形紙片ABCD，已知AB=8，AD=7，E為AB上一點(diǎn)，AE=5，現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片（△AEP），使點(diǎn)P落在長方形ABCD的某一條邊上，則等腰三角形AEP的底邊長是_____________．
18．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個問題：“直田積（矩形面積），八百六十四（平方步），只云闊（寬）不及長一十二步（寬比長少12步），問闊及長各幾步．”如果設(shè)矩形田地的長為x步，那么根據(jù)題意列出的方程為_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE
（Ⅰ）求證：AE是⊙O的切線；
（Ⅱ）若∠DBC=30°，DE=1 cm，求BD的長．
20．（6分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集.
21．（6分）已知：反比例函數(shù)和一次函數(shù)，且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
（1）試求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
22．（8分）如圖，（1）某學(xué)?！爸腔鄯綀@”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個題目：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO＝20°，∠OAC＝80°，AO＝，BO：CO＝1：3，求AB的長．經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2），請回答：∠ADB＝ °，AB＝ ．
（2）請參考以上思路解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO＝6，∠ABC＝∠ACB＝75°，BO：OD＝1：3，求DC的長．
23．（8分）一個不透明的口袋里裝著分別標(biāo)有數(shù)字，，0，2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)時把小球攪勻.
（1）從中任取一球，求所抽取的數(shù)字恰好為負(fù)數(shù)的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，然后把小球放回；再任取一球，將球上的數(shù)字記為，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)所有可能的結(jié)果，并求點(diǎn)在直線上的概率.
24．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)F是點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)F，與直線AB交于點(diǎn)C．
（1）求b和c的值；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一動點(diǎn)，連結(jié)PA，PB．求△PAB的最大面積及點(diǎn)P到直線AC的最大距離；
（3）點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)D在坐標(biāo)軸上，在（2）的條件下，是否存在以A，P，D，Q為頂點(diǎn)且AP為邊的平行四邊形，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
25．（10分）知識改變世界，科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會實(shí)踐活動，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈,cs53°≈，tan53°≈)
26．（10分）不透明的袋中裝有個紅球與個白球，這些球除顏色外都相同，將其攪勻.
（1）從中摸出個球，恰為紅球的概率等于_________；
（2）從中同時摸出個球，摸到紅球的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法寫出分析過程）
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、D
5、B
6、B
7、D
8、A
9、B
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、1
13、①②③
14、向上
15、1.
16、-4
17、或或1
18、x（x﹣12）＝1
三、解答題(共66分)
19、（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）4.
20、（1）y=-．y=x-1．（1）x＜2．
21、（1）；（2）．
22、（1）80，8；（2）DC＝8
23、（1）所抽取的數(shù)字恰好為負(fù)數(shù)的概率是；（2）點(diǎn)（x，y）在直線y＝﹣x﹣1上的概率是．
24、（1）b＝，c＝﹣；（2），；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（﹣1﹣，）或（，﹣）或（﹣1+，）或（，）或（﹣，﹣）．
25、（20-5）千米.
26、（1） （2）

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