學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知一個(gè)單位向量，設(shè)、是非零向量，那么下列等式中正確的是（ ）．
A．；B．；C．；D．．
2．已知⊙O的直徑為4，點(diǎn)O到直線l的距離為2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是
A．相交B．相切C．相離D．無法判斷
3．若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A︰∠B︰∠C=1︰3︰8，則∠D的度數(shù)是
A．10°B．30°C．80°D．120°
4．如圖是一棵小樹一天內(nèi)在太陽下不同時(shí)刻的照片，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是（ ）
A．③—④—①—②B．②—①—④—③C．④—①—②—③D．④—①—③—②
5．方程3x2－4x－1＝0的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（ ）
A．3和4B．3和－4C．3和－1D．3和1
6．下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
A．等腰三角形B．正三角形C．平行四邊形D．正方形
7．如圖，△ABC中，D為AC中點(diǎn)，AF∥DE，S△ABF：S梯形AFED=1：3，則S△ABF：S△CDE=（ ）
A．1：2B．2：3C．3：4D．1：1
8．已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，則csB的值是（ ）
A．B．C．D．
9．某村引進(jìn)甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實(shí)驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：（ ）
A．甲、乙均可B．甲C．乙D．無法確定
10．如圖，△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的動點(diǎn)，若△ADE與△ABC相似，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A．E為AC的中點(diǎn)B．DE是中位線或AD·AC=AE·AB
C．∠ADE=∠CD．DE∥BC或∠BDE+∠C=180°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知銳角α，滿足tanα=2，則sinα=_____．
12．兩個(gè)相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為2cm和3cm，那么對應(yīng)的這兩個(gè)多邊形的面積比是__________
13．在某一時(shí)刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時(shí)測得一棟建筑物的影長為12m，那么這棟建筑物的高度為_____m.
14．如圖，點(diǎn)B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC= ．
15．若，則=______
16．如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為，則圖中陰影部分的面積等于_____．
17．如果關(guān)于x的方程x2﹣5x+k=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的值為________
18．如圖，點(diǎn)在雙曲線（）上，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，作直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，連接.若，則的值為______.
三、解答題(共66分)
19．（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動，某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
請根據(jù)所給信息，解答以下問題：
(1)表中a=______，b=______；
(2)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．
20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
(1)求證：△ADF∽△DEC；
(2)若AB=4，AD=3， AF=2， 求AE的長．
21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線：沿軸翻折得到拋物線.
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
① 當(dāng)時(shí)，求拋物線和圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
② 如果拋物線C1和C2圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有個(gè)整點(diǎn)，求m取值范圍．
22．（8分）A、B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從 B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車比甲步行每小時(shí)多走10千米．乙到達(dá)A地后停留40分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地．求甲從A地到B地步行所用的時(shí)間．
23．（8分）如圖，拋物線y＝x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）如圖1，求△BCD的面積；
（2）如圖2，P是拋物線BD段上一動點(diǎn)，連接CP并延長交x軸于E，連接BD交PC于F，當(dāng)△CDF的面積與△BEF的面積相等時(shí)，求點(diǎn)E和點(diǎn)P的坐標(biāo)．
24．（8分）解下列方程
（1）；
（2）.
25．（10分）初三年級的一場籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高m，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？
（2）此時(shí)，若對方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
26．（10分）為了創(chuàng)建國家級衛(wèi)生城區(qū)，某社區(qū)在九月份購買了甲、乙兩種綠色植物共1100盆，共花費(fèi)了27000元．已知甲種綠色植物每盆20元，乙種綠色植物每盆30元．
（1）該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物各多少盆？
（2）十月份，該社區(qū)決定再次購買甲、兩種綠色植物．已知十月份甲種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠元，十月份乙種綠色植物每盆的價(jià)格比九月份的價(jià)格優(yōu)惠．因創(chuàng)衛(wèi)需要，該社區(qū)十月份購買甲種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了，十為份購買乙種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了．若該社區(qū)十月份的總花費(fèi)與九月份的總花費(fèi)恰好相同，求的值．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、D
7、D
8、A
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、4：9
13、1．
14、25°
15、
16、π﹣1
17、k＞
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）0.3 ，45；（2）108°；（3）．
20、（1）答案見解析；（2）．
21、（1）（-1，-1）；（2）①整點(diǎn)有5個(gè)．②≤．
22、3小時(shí)．
23、（1）3；（2）E（5，0），P（，﹣）
24、（1），；（2），．
25、（1）y=?(x?4)2+4；能夠投中；（2）能夠蓋帽攔截成功．
26、（1）該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物分別為600，500盆；（2）a的值為1
組別
分?jǐn)?shù)段
頻次
頻率
A
60≤x＜70
17
0.17
B
70≤x＜80
30
a
C
80≤x＜90
b
0.45
D
90≤x＜100
8
0.08

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