曲靖市沾益區(qū)大坡鄉(xiāng)2022年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

這是一份曲靖市沾益區(qū)大坡鄉(xiāng)2022年中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析，共21頁。試卷主要包含了考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（　?。?br /> A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1?x2＞0 D．x1＜0，x2＜0
2．安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是（　?。?br /> A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×105
3．如圖，?ABCD對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，且AD＝3，AB＝5，在AB延長線上取一點(diǎn)E，使BE＝AB，連接OE交BC于F，則BF的長為(　　)

A． B． C． D．1
4．下列手機(jī)手勢解鎖圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是( )
A． B． C． D．
5．如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體搭建的一個(gè)積木，它的左視圖是（ ）

A． B． C． D．
6．如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）

A．圓錐 B．圓柱 C．三棱柱 D．三棱錐
7．如圖1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，D1=30°，D2=50°，則D3的度數(shù)為

A．80° B．50° C．30° D．20°
8．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)C在正方形AEFG的邊AE上，AB＝2，AE＝，則點(diǎn)G 到BE的距離是（ 　?。?br />
A． B． C． D．
9．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值為（　?。?br /> A．m＞ B．m C．m= D．m=
10．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如果兩個(gè)相似三角形的面積的比是4：9，那么它們對(duì)應(yīng)的角平分線的比是_____．
12．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為
13．如圖，點(diǎn)P是邊長為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥DC于點(diǎn)F，連接AP并延長，交射線BC于點(diǎn)H，交射線DC于點(diǎn)M，連接EF交AH于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括B、D兩點(diǎn)），以下結(jié)論：①M(fèi)F=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM?PH； ④EF的最小值是．其中正確的是________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

14．和平中學(xué)自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知AB＝16m，半徑OA＝10m，高度CD為____m．

15．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是_____．
16．如圖，長方體的底面邊長分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要_____cm．

17．太極揉推器是一種常見的健身器材．基本結(jié)構(gòu)包括支架和轉(zhuǎn)盤，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)某太極揉推器的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行了測量：如圖，立柱AB的長為125cm，支架CD、CE的長分別為60cm、40cm，支點(diǎn)C到立柱頂點(diǎn)B的距離為25cm．支架CD，CE與立柱AB的夾角∠BCD=∠BCE=45°，轉(zhuǎn)盤的直徑FG=MN=60cm，D，E分別是FG，MN的中點(diǎn)，且CD⊥FG，CE⊥MN，則兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的最低點(diǎn)F，N距離地面的高度差為_____cm．（結(jié)果保留根號(hào)）

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y＝x的圖象與一次函數(shù)y＝kx－k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m，2)．
(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)一次函數(shù)y＝kx－k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；
(3)直接寫出使函數(shù)y＝kx－k的值大于函數(shù)y＝x的值的自變量x的取值范圍．

19．（5分）先化簡，再求值：，其中a為不等式組的整數(shù)解．
20．（8分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：
銷售時(shí)段
銷售數(shù)量
銷售收入
A種型號(hào)
B種型號(hào)
第一周
3臺(tái)
5臺(tái)
1800元
第二周
4臺(tái)
10臺(tái)
3100元
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入－進(jìn)貨成本)
(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)．
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)？
(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請(qǐng)說明理由．
21．（10分）已知：如圖，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=10°，OA=1．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，以點(diǎn)P（4，0）為圓心，PA長為半徑畫圓，⊙P與x軸的另一交點(diǎn)為N，點(diǎn)M在⊙P上，且滿足∠MPN=60°．⊙P以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，解答下列問題：
（發(fā)現(xiàn)）（1）的長度為多少；
（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求扇形MPN（陰影部分）與Rt△ABO重疊部分的面積．
（探究）當(dāng)⊙P和△ABO的邊所在的直線相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（拓展）當(dāng)與Rt△ABO的邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你直接寫出t的取值范圍．

22．（10分）某同學(xué)報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下5個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m，200m，分別用、、表示；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高分別用、表示．
該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率為______；
該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率．
23．（12分）某商場以每件280元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí)，每月可售出60件，為了擴(kuò)大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品降價(jià)1元，那么商場每月就可以多售出5件．降價(jià)前商場每月銷售該商品的利潤是多少元？要使商場每月銷售這種商品的利潤達(dá)到7200元，且更有利于減少庫存，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
24．（14分）直角三角形ABC中，，D是斜邊BC上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)C作，交AD的延長線于點(diǎn)E，交AB延長線于點(diǎn)F．
求證：；
若，，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，連接依題意補(bǔ)全圖形，并求四邊形ABGD的面積．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
分析：A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，結(jié)論A正確；
B、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；
C、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；
D、由x1?x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯(cuò)誤．
綜上即可得出結(jié)論．
詳解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，
∴x1≠x2，結(jié)論A正確；
B、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，
∴x1+x2=a，
∵a的值不確定，
∴B結(jié)論不一定正確；
C、∵x1、x2是關(guān)于x的方程x2﹣ax﹣2=0的兩根，
∴x1?x2=﹣2，結(jié)論C錯(cuò)誤；
D、∵x1?x2=﹣2，
∴x1＜0，x2＞0，結(jié)論D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．
2、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．
【詳解】
∵3804.2千=3804200，
∴3804200=3.8042×106；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3、A
【解析】
首先作輔助線：取AB的中點(diǎn)M，連接OM，由平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)，即可求得：△EFB∽△EOM與OM的值，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得BF的值．
【詳解】
取AB的中點(diǎn)M，連接OM，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OB=OD，
∴OM∥AD∥BC，OM=AD=×3=，
∴△EFB∽△EOM，
∴，
∵AB=5，BE=AB，
∴BE=2，BM=，
∴EM=+2=，
∴，
∴BF=，
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)．解此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題．
4、D
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷.
【詳解】
A.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以A錯(cuò)誤；B.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以B錯(cuò)誤；C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，所以C錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，所以D正確.
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握定義是本題解題的關(guān)鍵.
5、D
【解析】
左視圖從左往右，2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，依此得出圖形D正確．故選D．
【詳解】
請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?br /> 6、C
【解析】
分析：根據(jù)一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可判斷該幾何體是柱體，進(jìn)而根據(jù)俯視圖的形狀，可判斷是三棱柱，得到答案．
詳解：∵幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，
故該幾何體是一個(gè)柱體，
又∵俯視圖是一個(gè)三角形，
故該幾何體是一個(gè)三棱柱，
故選C．
點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三視圖，如果有兩個(gè)視圖為三角形，該幾何體一定是錐，如果有兩個(gè)矩形，該幾何體一定柱，其底面由第三個(gè)視圖的形狀決定．
7、D
【解析】
試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠4=∠2=50°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案選D．

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì);三角形的外角的性質(zhì)．
8、A
【解析】
根據(jù)平行線的判定，可得AB與GE的關(guān)系，根據(jù)平行線間的距離相等，可得△BEG與△AEG的關(guān)系，根據(jù)根據(jù)勾股定理，可得AH與BE的關(guān)系，再根據(jù)勾股定理，可得BE的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得G到BE的距離．
【詳解】
連接GB、GE，

由已知可知∠BAE=45°．
又∵GE為正方形AEFG的對(duì)角線，
∴∠AEG=45°．
∴AB∥GE．
∵AE=4，AB與GE間的距離相等，
∴GE=8，S△BEG＝S△AEG＝SAEFG＝1．
過點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，
∵AB=2，
∴BH＝AH＝．
∴HE＝3．
∴BE＝2．
設(shè)點(diǎn)G到BE的距離為h．
∴S△BEG＝?BE?h＝×2×h＝1．
∴h＝．
即點(diǎn)G到BE的距離為．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了幾何變換綜合題．涉及正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，等積式及四點(diǎn)共圓周的知識(shí)，綜合性強(qiáng)．解題的關(guān)鍵是運(yùn)用等積式及四點(diǎn)共圓的判定及性質(zhì)求解．
9、C
【解析】
試題解析：∵一元二次方程2x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=32-4×2m=9-8m=0，
解得：m=．
故選C．
10、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值