學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．將拋物線向左平移2個單位后所得到的拋物線為（ ）
A．B．
C．D．
2．如圖，將一把兩邊都帶有刻度的直尺放在半圓形紙片上，使其一邊經(jīng)過圓心O，另一邊所在直線與半圓相交于點(diǎn)D、E，量出半徑OC=5cm，弦DE=8cm，則直尺的寬度是( )

A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
3．如圖，、、是的切線，、、是切點(diǎn)，分別交、于、兩點(diǎn).如，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是(-3，a)(a > 3)，半徑為3，函數(shù)y=-x的圖像被⊙P截得的弦AB的長為，則a的值是 ( )
A．4B．C．D．
5．有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數(shù)關(guān)系式，分別是，將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，取出的卡片上的函數(shù)是隨的增大而增大的概率是（ ）
A． B． C． D．1
6．已知是方程的一個解，則的值是（ ）
A．±1B．0C．1D．-1
7．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),下列說法正確的是（ ）
A．B．C．D．圖象的對稱軸是直線
8．將二次函數(shù)y＝x2的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，再沿x軸向左平移3個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．y＝（x+3）2+2B．y＝（x﹣3）2+2C．y＝（x+2）2+3D．y＝（x﹣2）2+3
9．已知AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半徑為5，則AB與CD的距離是（ ）
A．1B．7C．1或7D．無法確定
10．將兩個圓形紙片（半徑都為1）如圖重疊水平放置，向該區(qū)域隨機(jī)投擲骰子，則骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.
12．關(guān)于的一元二次方程有一個解是，另一個根為 _______．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，以點(diǎn)為位似中心，相們比為，把縮小，得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．
14．如圖，在平行四邊形中，是線段上的點(diǎn)，如果，，連接與對角線交于點(diǎn)，則_______．
15．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1﹣S2為_____．
16．如圖，PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為 （度）．
17．在一個不透明的盒子中裝有除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別的1個黑球和2個紅球，從盒子中任意取出1個球，取出紅球的概率是____.
18．一個圓錐的母線長為5cm，底面圓半徑為3 cm，則這個圓錐的側(cè)面積是____ cm2．（結(jié)果保留）．
三、解答題(共66分)
19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AH⊥軸，垂足為點(diǎn)H，OH=3，tan∠AOH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-2）.
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AHO的周長.
20．（6分）在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和個白球，它們除顏色外其余都相同，從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該試驗(yàn)，經(jīng)過大量試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求的值.
21．（6分）如圖1是超市的手推車，如圖2是其側(cè)面示意圖，已知前后車輪半徑均為5 cm，兩個車輪的圓心的連線AB與地面平行，測得支架AC＝BC＝60cm，AC、CD所在直線與地面的夾角分別為30°、60°，CD＝50cm．
（1）求扶手前端D到地面的距離；
（2）手推車內(nèi)裝有簡易寶寶椅，EF為小坐板，打開后，椅子的支點(diǎn)H到點(diǎn)C的距離為10 cm，DF＝20cm，EF∥AB，∠EHD＝45°，求坐板EF的寬度．（本題答案均保留根號）
22．（8分）已知木棒垂直投射于投影面上的投影為，且木棒的長為.
（1）如圖（1），若平行于投影面，求長；

（2）如圖（2），若木棒與投影面的傾斜角為，求這時長.
23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xy中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B．拋物線經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，且對稱軸為直線，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）?設(shè)點(diǎn)E是拋物線上一動點(diǎn)，且點(diǎn)E在直線AB下方.當(dāng)△ABE的面積最大時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，及△ABE面積的最大值S；
?拋物線上是否還存在其它點(diǎn)M,使△ABM的面積等于?中的最大值S,若存在，求出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）若點(diǎn)F為線段OB上一動點(diǎn)，直接寫出的最小值.
24．（8分）已知：如圖，AE∥CF，AB=CD，點(diǎn)B、E、F、D在同一直線上，∠A=∠C．求證：（1）AB∥CD；（2）BF=DE．
25．（10分）定義：如圖1，點(diǎn)P為∠AOB平分線上一點(diǎn)，∠MPN的兩邊分別與射線OA，OB交于M，N兩點(diǎn)，若∠MPN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OM?ON＝OP2，則稱∠MPN是∠AOB的“相關(guān)角”．
（1）如圖1，已知∠AOB＝60°，點(diǎn)P為∠AOB平分線上一點(diǎn)，∠MPN的兩邊分別與射線OA，OB交于M，N兩點(diǎn)，且∠MPN＝150°．求證：∠MPN是∠AOB的“相關(guān)角”；
（2）如圖2，已知∠AOB＝α（0°α90°），OP＝3，若∠MPN是∠AOB的“相關(guān)角”，連結(jié)MN，用含α的式子分別表示∠MPN的度數(shù)和△MON的面積；
（3）如圖3，C是函數(shù)（x0）圖象上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線CD分別交x軸和y軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且滿足BC＝3CA，∠AOB的“相關(guān)角”為∠APB，請直接寫出OP的長及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
26．（10分）（1）計(jì)算：
（2）已知，求的值
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、C
6、A
7、D
8、A
9、C
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、2
12、
13、或
14、
15、3﹣
16、55
17、
18、15π
三、解答題(共66分)
19、（1）一次函數(shù)為，反比例函數(shù)為；（2）△AHO的周長為12
20、2
21、（1）35＋；（2）坐板EF的寬度為（）cm．
22、（1）；（2）．
23、（1）；（2）E(-2,-4）,4；②存在，；（3）
24、（1）見解析；（2）見解析.
25、（1）見解析；（2）；（3），P點(diǎn)坐標(biāo)為或
26、（1）1；（2）.

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