學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則函數(shù)y＝ax+b與y＝的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
2．如圖1，圖2是甲、乙兩位同學(xué)設(shè)置的“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”的示意圖，若輸入的，則輸出的結(jié)果分別為（ ）
A．9，23B．23，9C．9，29D．29，9
3．若銳角α滿足csα＜且tanα＜，則α的范圍是( )
A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°
C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°
4．下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．正三角形B．正五邊形C．等腰直角三角形D．矩形
5．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點F，則∠BAF等于( )
A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°
6．一元二次方程x2+x﹣1=0的兩根分別為x1，x2，則=（ ）
A．B．1C．D．
7．在平面直角坐標(biāo)中，把△ABC以原點O為位似中心放大，得到△A'B'C'，若點A和它對應(yīng)點A'的坐標(biāo)分別為(2，5)，(-6，-15)，則△A'B'C'與△ABC的相似比為( )
A．-3B．3C．D．
8．對于拋物線，下列說法中錯誤的是（ ）
A．頂點坐標(biāo)為
B．對稱軸是直線
C．當(dāng)時，隨的增大減小
D．拋物線開口向上
9．如圖，在中，，，平分，是的中點，若，則的長為（ ）
A．4B．C．D．
10．如果△ABC∽△DEF，相似比為2：1，且△DEF的面積為4，那么△ABC的面積為（ ）
A．1B．4C．8D．16
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．75°的圓心角所對的弧長是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是_____cm．
12．如圖，點G為△ABC的重心，GE∥AC，若DE＝2，則DC＝_____．
13．如圖，一拋物線與軸相交于，兩點，其頂點在折線段上移動，已知點，，的坐標(biāo)分別為，，，若點橫坐標(biāo)的最小值為0，則點橫坐標(biāo)的最大值為______.
14．某校欲從初三級部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國夢?青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是_____．
15．已知二次函數(shù)， 用配方法化為的形式為_________________，這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為____________.
16．如圖，矩形的對角線經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點在反比例函數(shù)的圖象上.若點的坐標(biāo)為，則的值為_______．
17．一元二次方程2x2＋3x＋1＝0的兩個根之和為__________．
18．如圖，與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點B、D，則劣弧所對的圓心角的大小為_____度．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
(2)當(dāng)該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.
20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90o，D是AC的中點，⊙O經(jīng)過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于點E．
(1)求證:AE=CE ．
(2)若EF與⊙O相切于點E，交AC的延長線于點F，且CD=CF=2cm，求⊙O的直徑．
(3)若EF與⊙O相切于點E，點C在線段FD上，且CF:CD=2:1，求sin∠CAB ．
21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點，與軸交于點 .
⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
⑵在軸上找一點使最大，求的最大值及點的坐標(biāo)；
⑶直接寫出當(dāng)時，的取值范圍.
22．（8分）如圖，拋物線（）與雙曲線相交于點、，已知點坐標(biāo)，點在第三象限內(nèi)，且的面積為3（為坐標(biāo)原點）.
（1）求實數(shù)、、的值；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點使得為等腰三角形？若存在請求出所有的點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.
（3）在坐標(biāo)系內(nèi)有一個點，恰使得，現(xiàn)要求在軸上找出點使得的周長最小，請求出的坐標(biāo)和周長的最小值.
23．（8分）如圖，△OAP是等腰直角三角形，∠OAP＝90°，點A在第四象限，點P坐標(biāo)為（8，0），拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過原點O和A、P兩點．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
（2）點B是y軸正半軸上一點，連接AB，過點B作AB的垂線交拋物線于C、D兩點，且BC＝AB，求點B坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點M是線段BC上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，求△CBN面積的最大值．
24．（8分）如圖，直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于兩點，已知.
求的值及直線的解析式；
根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集.
25．（10分）如圖，拋物線（a≠0）經(jīng)過A（-1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）點P在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△ACP的周長最小時，求出點P的坐標(biāo)；
（3） 點N在拋物線上，點M在拋物線的對稱軸上，是否存在以點N為直角頂點的Rt△DNM與Rt△BOC相似，若存在，請求出所有符合條件的點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
26．（10分）先化簡，再求值：，其中x為方程的根．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、C
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、1．
13、7
14、
15、
16、1或-3
17、－
18、1
三、解答題(共66分)
19、（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚.
20、（1）見解析；（2）2cm；（3）
21、⑴，；⑵的最大值為， ；⑶或.
22、（1），；（1）存在，，，，，；（3）
23、（1）；（2）；（3）.
24、（1），；（2）或.
25、（1），D（，）；（2）P（，）；（3）存在．N（，）或（，）或（，）或（，）．
26、1

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