山東省新泰市宮里鎮(zhèn)初級中學2023-2024學年數(shù)學八上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含答案

這是一份山東省新泰市宮里鎮(zhèn)初級中學2023-2024學年數(shù)學八上期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含答案，共8頁。試卷主要包含了分式方程＝的解為，已知 ，則下列不等式中正確的是，下列圖案屬于軸對稱圖形的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，△ABC≌△DCB，點A和點D是對應(yīng)點，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，則DB的長為（ ）
A．6cmB．8cmC．7cmD．5cm
2．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
3．老師隨機抽查了學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（ ）
A．5B．9C．15D．22
4．等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長為 （ ）
A．29B．22C．22或29D．17
5．一只船順流航行90千米與逆流航行60千米所用的時間相等，若水流的速度是2千米/時，求船在靜水中的速度．如果設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
6．若中國隊參加國際數(shù)學奧林匹克的參賽選手比賽成績的方差計算公式為：，下列說法錯誤的是（ ）
A．我國一共派出了六名選手B．我國參賽選手的平均成績?yōu)?8分
C．參賽選手的中位數(shù)為38D．由公式可知我國參賽選手比賽成績團體總分為228分
7．分式方程＝的解為( )
A．x＝2B．x＝－2C．x＝－D．x＝
8．如圖，的三邊、、的長分別為6、4、8，其三條內(nèi)角平分線將分成3個三角形，則（ ）
A．B．C．D．
9．已知 ，則下列不等式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列圖案屬于軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，已知，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正確的有（ ）
A．個B．個C．個D．個
12．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．為從甲乙兩名射擊運動員中選出一人參加競標賽，特統(tǒng)計了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)?.9環(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看，_________的成績更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）
14．如果直角三角形的一個內(nèi)角為40°，則這個直角三角形的另一個銳角為_____．
15．當分別取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、時，計算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于________
16．如圖，D是△ABC內(nèi)部的一點，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列結(jié)論中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正確結(jié)論的序號是_____．
17．二次三項式是一個完全平方式，則k=_______.
18．對于實數(shù)，，定義運算“”如下：．若，則_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）尺規(guī)作圖：如圖，要在公路旁修建一個貨物中轉(zhuǎn)站，分別向、兩個開發(fā)區(qū)運貨.
（1）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？
（2）若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？
（分別在圖上找出點，并保留作圖痕跡.）
20．（8分）如圖，在中，點分別在上，點在對角線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．
21．（8分）閱讀與思考：
因式分解----“分組分解法”：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式，比如，四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進行分組分解.分析多項式的特點，恰當?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵.
例1：“兩兩”分組：
我們把和兩項分為一組，和兩項分為一組，分別提公因式，立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做：
例2：“三一”分組：
我們把，，三項分為一組，運用完全平方公式得到，再與－1用平方差公式分解，問題迎刃而解.
歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式的方法是先恰當分組，然后用提公因式法或運用公式法繼續(xù)分解.
請同學們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：
（1）分解因式：
①；
②
（2）若多項式利用分組分解法可分解為，請寫出，的值.
22．（10分）如圖，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P為AD上任意一點．
求證：AB-AC＞PB-PC．
23．（10分）解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來．
24．（10分）在一次軍事演習中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍方的指揮部P設(shè)在S區(qū)．到公路a與公路b的距離相等，并且到水井M與小樹N的距離也相等，請你幫助偵查員在圖上標出藍方指揮部P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）
25．（12分）已知a、b、c均不等于0，且++=0，求證：a1+b1+c1=（a+b+c）1．
26．（12分）如圖，正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于點，點B為一次函數(shù)的圖象與x軸負半軸交點，且的面積為1．
求這兩個函數(shù)的解析式．
根據(jù)圖象，寫出當時，自變量x的取值范圍．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、A
6、C
7、B
8、A
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、甲.
14、50°
15、－1
16、①③④．
17、±6
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）答案見解析；（2）答案見解析.
20、證明見解析.
21、（1）①（a﹣b）（a+3）；②（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）；（1）a＝4，b＝1．
22、答案見解析
23、．數(shù)軸表示見解析
24、作圖見解析.
25、證明見解析
26、 (1),;(2).