學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
A．B．C．D．
2．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，下列四個結(jié)論：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正確的結(jié)論有（）
A．4個B．3個C．2個D．1個
3．如圖坐標系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），將△OAB沿直線CD折疊，使點A恰好落在線段OB上的點E處，若OE＝，則AC：AD的值是（ ）
A．1：2B．2：3C．6：7D．7：8
4．如圖，△ABC中，點D是AB的中點，點E是AC邊上的動點，若△ADE與△ABC相似，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A．E為AC的中點B．DE是中位線或AD·AC=AE·AB
C．∠ADE=∠CD．DE∥BC或∠BDE+∠C=180°
5．如圖，一次函數(shù)y＝ax+a和二次函數(shù)y＝ax2的大致圖象在同一直角坐標系中可能的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如圖，當刻度尺的一邊與⊙O相切時，另一邊與⊙O的兩個交點處的讀數(shù)如圖所示(單位：cm)，圓的半徑是5，那么刻度尺的寬度為（ ）
A．cmB．4 cmC．3cmD．2 cm
7．正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cs∠AOB的值為（ ）
A．B．C． D．
8．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）
A．長方體B．圓錐C．圓柱D．三棱柱
9．如圖，在平行四邊形中，點是邊上一點，且，交對角線于點，則等于（ ）
A．B．C．D．
10．對于反比例函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）
A．它的圖像在第一、三象限
B．它的函數(shù)值y隨x的增大而減小
C．點P為圖像上的任意一點，過點P作PA⊥x軸于點A．△POA的面積是
D．若點A（-1，）和點B(,）在這個函數(shù)圖像上，則＜
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，點、在三角板上所對應(yīng)的刻度分別是、，重疊陰影部分的量角器弧所對的扇形圓心角，若用該扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則該圓錐的底面半徑為______．
12．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發(fā)，以3個單位/s的速度沿AD→DC向終點C運動，同時點Q從點B出發(fā)，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動，在運動期間，當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為__________秒．
13．甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步560米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與乙出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示，則a=______.
14．平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別是A(2，4)，B(3，0)，在第一象限內(nèi)以原點O為位似中心，把△OAB縮小為原來的，則點A的對應(yīng)點A' 的坐標為__________．
15．如圖，在由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，∠α、∠β如圖所示，則sin（α+β）＝_____________．
16．如圖，在菱形中，對角線交于點，過點作于點，已知BO=4，S菱形ABCD=24，則___．
17．婷婷和她媽媽玩猜拳游戲．規(guī)定每人每次至少要出一個手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時婷婷獲勝．那么，婷婷獲勝的概率為______．
18．如圖，正方形的頂點分別在軸和軸上，邊的中點在軸上，若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點，則的長為__________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，．
（1）先將豎直向下平移5個單位長度，再水平向右平移1個單位長度得到，請畫出；
（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得，請畫出；
（3）求線段變換到的過程中掃過區(qū)域的面積．
20．（6分）如圖，在中，，，夾邊的長為6，求的面積．
21．（6分）如圖1，我們已經(jīng)學(xué)過：點C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班，在進行知識拓展時，張老師由黃金分割點拓展到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點D．
（1）證明點D是AB邊上的黃金分割點；
（2）證明直線CD是△ABC的黃金分割線．
22．（8分）如圖①，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點D是x軸正半軸上一動點（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點N．如果定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖1中的一個損矩形；
（2）試說明（1）中找出的損矩形的四個頂點一定在同一個圓上；
（3）隨著點D位置的變化，點N的位置是否會發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點N的坐標；若發(fā)生變化，請說明理由；
（4）在圖②中，過點M作MG⊥y軸于點G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點坐標．
23．（8分）如圖，已知中，，.求的面積.
24．（8分）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.
（1）如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達到60375個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照射盡量少受影響，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹？
（2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？
25．（10分）閱讀下面材料后，解答問題．分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：，等．那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，其字母表達式為：
（1）若，，則，若，，則；
（2）若，，則，若，，則．反之，（1）若，則或
（3）若，則__________或_____________．根據(jù)上述規(guī)律，求不等式，的解集，方法如下：
由上述規(guī)律可知，不等式，轉(zhuǎn)化為①或②
解不等式組①得，解不等式組②得．
∴不等式，的解集是或．
根據(jù)上述材料，解決以下問題：
A、求不等式的解集
B、乘法法則與除法法則類似，請你類比上述材料內(nèi)容，運用乘法法則，解決以下問題：求不等式的解集．
26．（10分）在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標系，的頂點都在格點上，請解答下列問題：
(1)作出向左平移4個單位長度后得到的，并寫出點的坐標；
(2)作出關(guān)于原點Ｏ對稱的，并寫出點的坐標；
(3)已知關(guān)于直線L對稱的的頂點的坐標為(-4，-2)，請直接寫出直線L的函數(shù)解析式．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、D
5、B
6、D
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1
12、3
13、1
14、 (1，2)
15、
16、
17、
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）
20、△ABC的面積是.
21、（1）詳見解析；（2）詳見解析.
22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）N點的坐標為（0，﹣1）；（4）D點坐標為（3，0）．
23、
24、（1）應(yīng)該多種5棵橙子樹；（2）增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個.
25、（3）或；A、；B、或
26、（1）圖詳見解析，C1（-1，2）； （2）圖詳見解析，C2（-3，-2）；（3）

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