學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑是，，則（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中為必然事件的是（ ）
A．打開電視機，正在播放茂名新聞B．早晨的太陽從東方升起
C．隨機擲一枚硬幣，落地后正面朝上D．下雨后，天空出現(xiàn)彩虹
3．﹣3﹣（﹣2）的值是（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
4．在一個不透明的盒子里有2個紅球和n個白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機摸出一個，摸到紅球的概率是，則n的值為（ ）
A．3B．5C．8D．10
5．如圖，中，，，，則的值是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，點A、B、C在⊙O上，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．∠AOB＝∠ACB
B．∠AOB＝2∠ACB
C．∠ACB的度數(shù)等于的度數(shù)
D．∠AOB的度數(shù)等于的度數(shù)
7．已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+1，當(dāng)﹣3≤x≤2時，則函數(shù)值y的最小值為（ ）
A．﹣15B．﹣5C．1D．3
8．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，⊙O的直徑AD=6，則BD的長為( )
A．2B．3C．2D．3
9．如圖，二次函數(shù)（）的圖象交軸于點和點，交軸的負(fù)半軸于點，且，下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的個數(shù)有（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻硬幣，前3次都是正面朝上，擲第4次時正面朝上的概率是（ ）
A．0B．C．D．1
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，四邊形是菱形，，對角線，相交于點，于，連接，則=_________度.
12．拋物線y＝x2﹣4x+3與x軸交于A、B，與y軸交于C，則△ABC的面積＝__．
13．一組數(shù)據(jù)3，2，1，4，的極差為5，則為______.
14．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的周長比為 ．
15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(4，-5)關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是________．
16．方程的解是__________．
17．如圖，在菱形中，,,點,,分別為線段，，上的任意一點，則的最小值為__________．
18．如圖，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高是20米，背水坡的坡角為30°，迎水坡的坡度為1∶2，那么壩底的長度等于________米（結(jié)果保留根號）
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點A（﹣3，0），與y軸交于點B，且與正比例函數(shù)y＝x的圖象交點為C（m，4）．
（1）求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面積；
（3）若點D在第二象限，△DAB為等腰直角三角形，則點D的坐標(biāo)為 ．
20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點A、B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐標(biāo)為t，設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標(biāo)．
21．（6分）如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．求證：四邊形AEOD是正方形．
22．（8分）某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元．如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？
23．（8分）如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為450 ，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達B點處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是600和300，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C．
（1）求∠BPQ的度數(shù)；
（2）求樹PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m， ）
24．（8分）把一根長為米的鐵絲折成一個矩形，矩形的一邊長為米，面積為S米，
(1)求S關(guān)于的函數(shù)表達式和的取值范圍
(2)為何值時，S最大？最大為多少？
25．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若點P是位于直線BC上方拋物線上的一個動點，求△BPC面積的最大值；
（3）若點D是y軸上的一點，且以B,C,D為頂點的三角形與相似，求點D的坐標(biāo)；
（4）若點E為拋物線的頂點，點F（3，a)是該拋物線上的一點，在軸、軸上分別找點M、N，使四邊形EFMN的周長最小，求出點M、N的坐標(biāo)．
26．（10分）如圖所示，在中，，，，點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，同時點由點出發(fā)沿方向向點勻速運動，它們的速度均為．連接，設(shè)運動時間為．
（1）當(dāng)為何值時，？
（2）設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時，取得最大值？的最大值是多少？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、C
6、B
7、A
8、D
9、D
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、25
12、1
13、－1或1
14、1：1．
15、（-4，5）
16、
17、
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）y＝x+2；（2）3；（3）（﹣2，5）或（﹣5，3）或（，）．
20、（1）拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+1；（2）當(dāng)△CEF與△COD相似時，P點的坐標(biāo)為（﹣1，4）或（﹣2，1）．
21、證明見解析．
22、第二個月的單價應(yīng)是70元.
23、（1）∠BPQ=30°；（2）樹PQ的高度約為15.8m.
24、 (1) S=-+2x (0

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