學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），AC=1．將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（1，1）B．（1，1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）
2．若拋物線(xiàn)y＝kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為( )
A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＞﹣1且k≠0D．k≥﹣1且k≠0
3．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，若AD＝4，AB＝6，BC＝12，則DE等于（ ）
A．4B．6C．8D．10
4．把函數(shù)的圖像繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新函數(shù)的圖像，則新函數(shù)的表達(dá)式是（ ）
A．B．
C．D．
5．如圖，半徑為的中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，，若，，則弦的長(zhǎng)等于（ ）
A．B．C．D．
6．下列命題中，不正確的是（ ）
A．對(duì)角線(xiàn)相等的矩形是正方形B．對(duì)角線(xiàn)垂直平分的四邊形是菱形
C．矩形的對(duì)角線(xiàn)平分且相等D．順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形
7．如圖，有一塊直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中點(diǎn)，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E,F在BC上，點(diǎn)G在A(yíng)B上，若BF=4.5cm，CE=2cm，則紙條GD的長(zhǎng)為（ ）
A．3 cmB．cmC．cmD．cm
8．如圖，若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則：①二次函數(shù)的最大值為 ；②；③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；④當(dāng)時(shí)，，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸于，且的面積為3，則的值為（ ）
A．4B．5C．6D．7
10．下列不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______.
12．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．
13．因式分解：______．
14．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線(xiàn)，OC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=40°，OA=9，則的長(zhǎng)為 ．（結(jié)果保留π）
15．如圖，四邊形是菱形，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、與相交于點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)為_(kāi)_________．
16．若記表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，…，則（其中“+”“－”依次相間）的值為_(kāi)_____.
17．如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是__________．
18．如圖是某小組同學(xué)做“頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線(xiàn)圖，則符合圖中這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是_______（填序號(hào)）．
①拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果“正面朝上”；
②在“石頭，剪刀，布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是剪刀；
③四張一樣的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，從中隨機(jī)
取出一張，數(shù)字是1．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均落在格點(diǎn)上．
(1)將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1B1C1．在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1；
(2)求線(xiàn)段OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積；(結(jié)果保留π)
20．（6分）（1）；
（2）已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積．
21．（6分）利用一面墻（墻的長(zhǎng)度為20m），另三邊用長(zhǎng)58m的籬笆圍成一個(gè)面積為200m2的矩形場(chǎng)地．求矩形場(chǎng)地的各邊長(zhǎng)？
22．（8分）甲、乙兩人都握有分別標(biāo)記為A、B、C的三張牌，兩人做游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的牌不同，則A勝B，B勝C，C勝A；若兩人出的牌相同，則為平局．
（1）用樹(shù)狀圖或列表等方法，列出甲、乙兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果；
（2）求出現(xiàn)平局的概率．
23．（8分）如圖，直線(xiàn)y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)y＝﹣x2+mx+n與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．
(1)求3m+n的值；
(2)在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，求出有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
(3)將該拋物線(xiàn)在x軸上方的部分沿x軸向下翻折，圖象的其余部分保持不變，翻折后的圖象與原圖象x軸下方的部分組成一個(gè)“M“形狀的新圖象，若直線(xiàn)y＝x+b與該“M”形狀的圖象部分恰好有三個(gè)公共點(diǎn)，求b的值．
24．（8分）在一不透明的口袋中裝有3個(gè)球,這3個(gè)球分別標(biāo)有1,2,3,這些球除了數(shù)字外都相同.
（1）如果從袋子中任意摸出一個(gè)球,那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少?
（2）小明和小亮玩摸球游戲,游戲的規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下球的數(shù)字后 放回,攪勻后再由小亮隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下數(shù)字.誰(shuí)摸出的球的數(shù)字大 ,誰(shuí)獲勝.請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列 表法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平?并說(shuō)明理由.
25．（10分）如圖，扇形OAB的半徑OA＝4，圓心角∠AOB＝90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A(yíng)、B的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，過(guò)點(diǎn)C作弧AB所在圓的切線(xiàn)CG交OA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．

（1）求證：∠CGO＝∠CDE；
（2）若∠CGD＝60°，求圖中陰影部分的面積．
26．（10分）一個(gè)直四棱柱的三視圖如圖所示，俯視圖是一個(gè)菱形，求這個(gè)直四棱柱的表面積.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、D
5、A
6、A
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、
13、x（x-5）
14、，
15、
16、-22
17、
18、②
三、解答題(共66分)
19、 (1)見(jiàn)解析； (2)掃過(guò)的圖形面積為2π．
20、（1）； （2）幾何體的體積是1.
21、矩形長(zhǎng)為25m，寬為8m
22、 (1) 共有9種等可能的結(jié)果；(2) .
23、 (1)9；(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，1﹣2)或(2，1+2)或(2，﹣)或(2，﹣7)；(3)b＝﹣3或﹣．
24、（1）.（2）公平，理由見(jiàn)解析.
25、（1）見(jiàn)解析；（2）圖中陰影部分的面積為．
26、
…
－2
－1
0
1
2
…
…
10
5
2
1
2
…

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