河南省信陽市平橋區(qū)龍井鄉(xiāng)中心學(xué)校等5校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷(含解析)

這是一份河南省信陽市平橋區(qū)龍井鄉(xiāng)中心學(xué)校等5校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．（3分）2023的相反數(shù)是
A．B．C．D．2023
2．（3分）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．千克B．千克C．千克D．千克
3．（3分）不一定相等的一組是
A．與B．與0C．與D．與
4．（3分）下列運用等式性質(zhì)的變形中，正確的是
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
5．（3分）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；
②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；
③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；
④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．
A．①③B．②④C．①④D．②③
6．（3分）下列結(jié)論中正確的是
A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4
B．單項式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)
C．多項式是二次多項式
D．在，，，，0中，整式有4個
7．（3分）在慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年期間，學(xué)校屏幕上，以共青團團歌為背景音樂，滾動播放由一個立方體與其平面展開圖相互轉(zhuǎn)化形成的視頻．這個立方體的六個面上分別有：青、春、正、值、韶、華，同學(xué)們能看到的一個展開圖是
A．B．
C．D．
8．（3分）若多項式的值為10，則多項式的值為
A．1B．11C．17D．23
9．（3分）《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問多久后甲乙相逢？設(shè)乙出發(fā)日，甲乙相逢，則可列方程
A．B．C．D．
10．（3分）如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒若按照這樣的方法拼成的第個圖形需要2022根小木棒，則的值為
A．252B．253C．336D．337
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．（3分）用四舍五入法將15.096精確到百分位的結(jié)果是 ．
12．（3分）若，則的補角的度數(shù)為 ．
13．（3分）若與互為相反數(shù)，則 ．
14．（3分）表示有理數(shù)，，的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡： ．
15．（3分）已知線段，點是線段的中點，直線上有一點，且，則線段 ．
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16．（5分）計算：．
17．（5分）解方程：．
18．（8分）先化簡再求值：，其中，．
19．（9分）如圖，已知四點、、、，請用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡）
（1）畫直線；
（2）畫射線；
（3）連接并延長到，使得；
（4）在線段上取點，使的值最?。?br>20．（9分）小麗放學(xué)回家后準(zhǔn)備完成下面的題目：化簡□，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□“印刷不清楚．
（1）她把“□”猜成3，請你化簡；
（2）她媽媽說：你猜錯了，我看到該題的標(biāo)準(zhǔn)答案是6．通過計算說明原題中“□”是幾？
21．（9分）如圖，已知點、、、、在同一直線上，且，是線段的中點．
（1）點是線段的中點嗎？說明理由；
（2）當(dāng)，時，求線段的長度．
22．（9分）信陽市平橋區(qū)某商店雙十一舉行促銷優(yōu)惠活動，當(dāng)天到該商店購買商品有兩種優(yōu)惠方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠．已知嘉嘉11月11日前不是該商店的會員．
（1）若嘉嘉不購買會員卡，所購買商品的價格為160元，實際應(yīng)支付多少元？
（2）請問所購買商品的價格是多少時，兩種方案的優(yōu)惠情況相同？
（3）你認為哪種方案更合算（直接寫出答案）？
23．（10分）已知、滿足，，且有理數(shù)、、在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為、、．
（1）則 ， ， ；
（2）點是數(shù)軸上點右側(cè)一動點，點、點分別為、中點，當(dāng)點運動時，線段的長度是否發(fā)生變化，若變化，請說明理由，若不變，請求出其值．
24．（11分）如圖為兩個特殊三角板和三角板，，，為直角頂點，兩直角頂點重合，，，在同一直線上，，重合，平分，平分．
（1） 度；
（2）若三角板與三角板位置如圖（2）所示，滿足，求的的度數(shù)；
（3）在圖（1）的情形下，三角板固定不動，若三角板繞著點旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度小于，，求的度數(shù)（用含的式子表示）．
2022-2023學(xué)年河南省信陽市平橋區(qū)龍井鄉(xiāng)中心學(xué)校等五校七年級（上）期末數(shù)學(xué)答案
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．
解析：解：2023的相反數(shù)是，
故選：．
2．
解析：解：500億．
故選：．
3．
解析：解：．，故本選項不合題意；
．，故本選項不合題意；
．，故本選項不合題意；
．，故本選項符合題意．
故選：．
4．
解析：解：、如果，那么，故錯誤，不合題意；
、如果，那么，故錯誤，不合題意；
、如果，那么，故錯誤，不合題意；
、如果，那么，故正確，符合題意；
故選：．
5．
解析：解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；
②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；
③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；
④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．
故選：．
6．
解析：解：、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故不符合題意．
、單項式的次數(shù)是1，系數(shù)為1，故不符合題意．
、多項式是三次多項式，故不符合題意．
、在，，，，0中，整式有4個，故符合題意．
故選：．
7．
解析：解：由圖可得，這個盒子的展開圖不可能是，，選項，
而選項符合題意．
故選：．
8．
解析：解：，
，
則原式，
故選：．
9．
解析：解：設(shè)乙出發(fā)日，甲乙相逢，則甲出發(fā)日，故可列方程為：
．
故選：．
10．
解析：解：由題意知，第1個圖形需要6根小木棒，
第2個圖形需要根小木棒，
第3個圖形需要根小木棒，
按此規(guī)律，第個圖形需要根小木棒，
當(dāng)時，
解得，
故選：．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．
解析：解：用四舍五入法將15.096精確到百分位的結(jié)果是15.10，
故答案為：15.10．
12．
解析：解：，
的補角，
故答案為：．
13．
解析：解：與互為相反數(shù)，
，，
，，
，
故答案為1．
14．
解析：解：，，
，，
．
故答案為：．
15．
解析：解：，點是線段的中點，
，
設(shè)，則，
當(dāng)點在、之間時，，
即，
解得，
；
當(dāng)點在的延長線上時，，
即，
解得，
；
故答案為：9或18．
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
16．
解析：解：
．
17．
解析：解：去分母得：
去括號得：
移項得：
合并同類項得：
系數(shù)化為1得：．
18．
解析：解：原式
，
當(dāng)，時，原式．
19．
解析：解：如圖所畫：
（1）
（2）
（3）
（4）．
20．
解析：解：（1）
；
（2）設(shè)“□”是，
則原式
，
標(biāo)準(zhǔn)答案是6，
，
解得．
21．
解析：解：（1）點是線段的中點．（1分）
，
，
．（3分）
是線段的中點，
，
，即，
點是線段的中點．（5分）
（2），，
，
．
即線段的長度為2．（8分）．
22．
解析：解：（1）（元．
若嘉嘉不購買會員卡，所購買商品的價格為160元時，實際應(yīng)支付152元；
（2）設(shè)所付錢為元，購買商品價格為元，
則按方案一可得到一次函數(shù)的關(guān)系式：，
則按方案二可得到一次函數(shù)的關(guān)系式：，
兩種方案的優(yōu)惠情況相同，那么可得到：
，
解得：，
當(dāng)購買商品的價格在1120元時，兩種方案的優(yōu)惠情況相同；
（3）當(dāng)購買商品的價格低于1120元時，方案二更合算，
當(dāng)購買商品的價格等于1120元時，兩種方案一樣，
當(dāng)購買商品的價格高于1120元時，方案一更合算．
23．
解析：解：（1）、滿足，
且．
解得，．
．
故答案為：2，，；
（2）如圖，當(dāng)點運動時，線段的長度不發(fā)生變化，理由如下：
點、點分別為、中點，
，，
，
當(dāng)點運動時，線段的長度不發(fā)生變化，其值為3.5．
24．解析：解：（1）平分，平分，
，，
，
，
，，在同一直線上，
，
，
故答案為90；
（2）由題意可知，
平分，平分，
，，
，，
；
（3）①當(dāng)兩三角板由重疊時，由題意可知，
平分，平分，
，，
，，
；
②當(dāng)兩三角板無重疊時，由題意可知，
平分，平分，
，，
，，
．