第Ⅰ卷（選擇題，共36分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.）
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2．中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它淵遠(yuǎn)流長，趣味濃厚．如圖，在某平面直角坐標(biāo)系中，所在位置的坐標(biāo)為（﹣3，1），所在位置的坐標(biāo)為（2，﹣1），那么，所在位置的坐標(biāo)為（ ）
（0，1）B．（4，0）
C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）
3．已知點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）
4．點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）
5．下列圖形不能體現(xiàn)y是x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A B C D
6．下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是（ ）
A．4，4，9B．3，4，5C．2，6，8D．1，2，3
7．已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝x+k的圖象大致是（ ）
A． B．C．D．
8．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，﹣2），它的表達(dá)式為（ ）
A．y＝﹣2xB．y＝2xC．y=-xD．
9．關(guān)于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1） B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C．圖象與直線y＝﹣2x+3平行 D．y隨x的增大而增大
10．如果三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為4：11：7，那么這個(gè)三角形是 （ ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定
11．如圖，函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）
B．
C. D．
如圖，小明、小亮分別從甲地到乙地再返回的路程時(shí)間圖，已知小亮比小明晚走5分鐘，下列說法：①甲、乙兩地相距3000米；②小明中間休息了12分鐘；③小亮從乙地返回用了22.5分鐘；④小明從乙地返回的速度是200米/分鐘．正確的是（ ）
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．①②③④
第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案填在指定的空格內(nèi). ）
13．若教室座位表的6列7行記為（6，7），則4列3行記為 ．
14．函數(shù)中x的取值范圍是 ．
15．在三角形ABC中，AB＝2，BC＝5，則AC的取值范圍是 ．
16．等腰三角形的一邊長是4cm，另一邊長為8cm，其周長為 cm．
17．某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的運(yùn)費(fèi)y（元）與重量x（kg）滿足如圖1所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可免費(fèi)攜帶 kg的行李．

圖1 圖2

如圖2所示，第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過平移而得，那么設(shè)第n個(gè)圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式是 ．
三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
19．(8分)如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，試解答下列問題：
（1）畫出△ABC向右平移6個(gè)單位，
再向下平移2個(gè)單位后的圖形△A1B1C1，
并請寫出點(diǎn)，A1的坐標(biāo)；
求△ABC的面積．
-1 1 2
(8分)如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分線，
求∠ADB的度數(shù)．
(8分)已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（2m﹣3，m+1）．
（1）若點(diǎn)N（5，﹣1）且MN∥x軸時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
22．(8分)已知y﹣1與x成正比例，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝4．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)（a，﹣2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a的值．
23．(8分)已知一次函數(shù) y＝（2m+4）x+（3﹣m）．
（1）當(dāng) m 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而增大？
（2）若圖象經(jīng)過一、二、三象限，求 m 的取值范圍．
24．(8分)某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行優(yōu)質(zhì)西瓜種植和銷售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請根據(jù)以上的信息，解答下列問題：
（1）當(dāng)6≤x≤10時(shí)，求出y與x的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)天西瓜銷售單價(jià)為8元/千克時(shí)的銷售金額．
(8分)如圖，已知直線y＝﹣x+3分別與x軸、y軸交于D、A兩點(diǎn)；直線y＝2x﹣1與y 軸交于Ｂ點(diǎn)，與直線y＝﹣x+3交于C點(diǎn).
（1）求點(diǎn)B 的坐標(biāo)；（2）求三角形ABC的面積．
26．(10分)我校為更好地開展體育活動(dòng)，需要購買單價(jià)為30元的排球和單價(jià)為80元的籃球共100個(gè)．
（1）設(shè)購買排球數(shù)為x（個(gè)），購買兩種球的總費(fèi)用為y（元），請你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）如果購買兩種球的總費(fèi)用不超過6500元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的2倍，那么有幾種購買方案？請寫出購買方案.
（3）從節(jié)約開支的角度來看，在（2）的購買方案中，你認(rèn)為怎樣購買最合算？最少的費(fèi)用是多少元？
參考答案
一．選擇題（共12小題）
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，3）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【解答】解：∵該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，
∴所在象限為第二象限，
故選：B．
2．中國象棋是中華民族的文化瑰寶，它淵遠(yuǎn)流長，趣味濃厚．如圖，在某平面直角坐標(biāo)系中，所在位置的坐標(biāo)為（﹣3，1），所在位置的坐標(biāo)為（2，﹣1），那么，所在位置的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，1）B．（4，0）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）
【解答】解：如圖所示：所在位置的坐標(biāo)為：（0，﹣1）．
故選：D．
3．已知點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）
【解答】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在x軸上，
∴y＝0，
∴m+1＝0，
解得m＝﹣1，
∴m+3＝﹣1+3＝2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．
故選：B．
4．點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣1，0）
【解答】解：根據(jù)題意，得點(diǎn)P（﹣2，﹣3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2﹣1＝﹣3，縱坐標(biāo)是﹣3+3＝0，即新點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0）．
故選：A．
5．下列圖形不能體現(xiàn)y是x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知：對于x的任何值y都有唯一的值與之相對應(yīng)，分析圖象可知只有C不能表示函數(shù)關(guān)系．
故選：C．
6．下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是（ ）
A．4，4，9B．3，4，5C．2，6，8D．1，2，3
【解答】解：A、4+4＜9，不能組成三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、3+4＞5，能組成三角形，故B選項(xiàng)正確；
C、2+6＝8，不能組成三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、1+2＝3，不能組成三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
7．已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝x+k的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∴k＜0，
∵一次函數(shù)y＝x+k的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，常數(shù)項(xiàng)小于0，
∴一次函數(shù)y＝x+k的圖象經(jīng)過第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交．
故選：B．
8．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，﹣2），它的表達(dá)式為（ ）
A．y＝﹣2xB．y＝2xC．D．
【解答】解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx，根據(jù)題意，得
4k＝﹣2，
k＝﹣．
則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y＝﹣x．
故選：C．
9．關(guān)于函數(shù)y＝﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1）
B．圖象經(jīng)過第一、二、三象限
C．圖象與直線y＝﹣2x+3平行
D．y隨x的增大而增大
【解答】解：A、當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣2x+1＝﹣2×（﹣2）+1＝5，則點(diǎn)（﹣2，1）不在函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由于k＝﹣2＜0，則函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象必過第二、四象限，b＝1＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方，則圖象還過第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由于直線y＝﹣2x+1與直線y＝﹣2x+3的傾斜角相等且與y軸交于不同的點(diǎn)，所以它們相互平行，故本選項(xiàng)正確；
D、由于k＝﹣2＜0，則y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
10．如果三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為4：11：7，那么這個(gè)三角形是 （ ）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定
【解答】解：∵三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為11：7：4，
∴設(shè)三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為11x°，7x°，4x°，由題意得：
11x+7x+4x＝180，
解得：x＝，
11x＝，
所以是直角三角形，
故選：B．
11．如圖，函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：由圖可知，交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），
所以方程組的解是．
故選：D．
12.．如圖，小明、小亮分別從甲地到乙地再返回的路程時(shí)間圖，已知小亮比小明晚走5分鐘，下列說法：①甲、乙兩地相距3000米；②小明中間休息了12分鐘；③小亮從乙地返回用了22.5分鐘；④小明從乙地返回的速度是200米每分鐘．正確的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
【解答】解：由圖可得，
甲、乙兩地相距3000米，故①正確；
小明中間休息了22﹣10＝12分鐘，故②正確；
設(shè)小亮返回時(shí)對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx+b，
，得，
即小亮返回時(shí)對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝x+，
當(dāng)y＝0時(shí)，0＝x+，得x＝47.5，
則小亮從乙地返回用了47.5﹣25＝22.5（分鐘），故③正確；
小明從乙地返回的速度是3000÷（45﹣30）＝200米/分鐘，故④正確；
故選：D．
二．填空題（共6小題）
13．若教室座位表的6列7行記為（6，7），則4列3行記為（4，3
） ．
【解答】解：13．若教室座位表的6列7行記為（6，7），
則4列3行記為（4，3）．
故答案為：（4，3）．
14．函數(shù)中x的取值范圍是 x＞2 ．
【解答】解：∵是二次根式，同時(shí)也是分母，
∴x﹣2＞0，
∴x＞2．
故答案為：x＞2．
15．在三角形ABC中，AB＝2，BC＝5，則AC的取值范圍是 3＜AC＜7 ．
【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
5﹣2＜AC＜5+2．
即AC的取值范圍是3＜AC＜7．
16．等腰三角形的一邊長是4cm，另一邊長為8cm，其周長為 20 cm．
【解答】解：∵4+4＝8，4+8＞8，
∴腰長不能為4cm，只能為8cm，
∴等腰三角形的周長＝4+8+8＝20cm．
故答案為：20．
17．某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可免費(fèi)攜帶 20 kg的行李．
【解答】解：設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運(yùn)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，由題意，得
，
解得：，
則y＝30x﹣600．
當(dāng)y＝0時(shí)，
30x﹣600＝0，
解得：x＝20．
故答案為：20．
18．如圖所示，第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過平移而得，那么設(shè)第n個(gè)圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式是 m＝4n+2 ．
【解答】解：首先發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖案中，有白色的是6個(gè)，后邊是依次多4個(gè)．
所以第n個(gè)圖案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．
∴m與n的函數(shù)關(guān)系式是m＝4n+2．
故答案為：4n+2．
三．解答題（共8小題）
19．如圖，在單位正方形網(wǎng)格中，建立了平面直角坐標(biāo)系xOy，試解答下列問題：

-1 1 2
（1）畫出△ABC向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖形△A1B1C1，并請寫出點(diǎn)，A1的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．
【解答】解：（1）如圖：畫圖…（2分），.A1（5，6）...（4分）
；
（2）△ABC的面積＝（1+4）×5﹣×1×2﹣×4×3＝5.5．（8分）
20．如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)．
【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，
∴∠C＝75°，…. （2分）
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠CAD＝30°， （4分）
∵∠ADB+∠BAD+∠B＝180°…. （6分）
∴∠ADB＝105°（8分）.
21．已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（2m﹣3，m+1）．
（1）點(diǎn)N（5，﹣1）且MN∥x軸時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)M（2m﹣3，m+1），點(diǎn)N（5，﹣1）且MN∥x軸，
∴m+1＝﹣1，….. （2分）
解得m＝﹣2，…. （3分）
故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣7，﹣1）．（4分）
（2）∵點(diǎn)M（2m﹣3，m+1），點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2，
∴|2m﹣3|＝2，…. （6分）
解得m＝2.5或m＝0.5，…. （7分）
當(dāng)m＝2.5時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3.5），
當(dāng)m＝0.5時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣2，1.5）；
綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（8分）
22．已知y﹣1與x成正比例，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝4．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，﹣2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a的值．
【解答】解：（1）∵y﹣1與x成正比例函數(shù)，
∴設(shè)y﹣1＝kx（k≠0）， （1分）
將x＝﹣2，y＝4代入得，﹣2k＝4﹣1＝3，…（2分）.
∴k＝﹣，…. （3分）
所以，y﹣1＝﹣x，
所以，y＝﹣x+1．（4分）
（2）把點(diǎn)（a，﹣2）代入y＝﹣x+1，得
﹣2＝﹣a+1，…（6分）.
解得a＝2．（8分）.
23．(8分)已知一次函數(shù) y＝（2m+4）x+（3﹣m）．
（1）當(dāng) m 為何值時(shí)，y 隨 x 的增大而增大？
（2）若圖象經(jīng)過一、二、三象限，求 m 的取值范圍．
【解答】解：（1）∵y＝（2m+4）x+（3﹣m） 隨 x 的增大而增大，
∴2m+4＞0，
解得：m＞﹣2；（3分）.
（2）∵y＝（2m+4）x+（3﹣m）圖象經(jīng)過一、二、三象限，
∴，…（6分）
解得：﹣2＜m＜3. （8分）
24．(8分)某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行優(yōu)質(zhì)西瓜種植和銷售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請根據(jù)以上的信息，解答下列問題：
（1）求出y與x的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)天西瓜銷售單價(jià)為8元/千克時(shí)的銷售金額．
【解答】解：（1）當(dāng)6≤x≤10時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，
，…. （2分）
解得，，…（4分）.
即當(dāng)6≤x≤10時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣200x+2200 ；（5分）
（2）當(dāng)x＝8時(shí)，y＝﹣200×8+2200＝600，…. （7分）
銷售金額為：600×8＝4800（元），
即當(dāng)天西瓜銷售單價(jià)為8元/千克時(shí)的銷售額是4800元．（8分）
25(8分)如圖，已知直線y＝﹣x+3分別與x軸、y軸交于D、A兩點(diǎn)；直線y＝2x﹣1與y 軸、軸交于Ｂ點(diǎn)，與直線y＝﹣x+3交于C點(diǎn).
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求三角形ABC的面積．
【解答】解：(1)當(dāng)x=0時(shí)，y=2x-1=-1,故B的坐標(biāo)是（0，-1）（2分）

(2)根據(jù)圖象可知A（O，3），B（0，﹣1）．
由題意得，…. （4分）
解得．
交點(diǎn)C（，2），….. （6分）
△ABC的面積＝4×÷2＝3．
答：三角形的面積為3．（8分）
26．(10分)我校為更好地開展體育活動(dòng)，需要購買單價(jià)為30元的排球和單價(jià)為80元的籃球共100個(gè)．
（1）設(shè)購買排球數(shù)為x（個(gè)），購買兩種球的總費(fèi)用為y（元），請你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）如果購買兩種球的總費(fèi)用不超過6500元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的2倍，那么有幾種購買方案？請寫出購買方案.
（3）從節(jié)約開支的角度來看，在（2）的購買方案中，你認(rèn)為怎樣購買最合算？最少的費(fèi)用是多少元？
【解答】解：（1）設(shè)購買排球數(shù)為x（個(gè)），購買兩種球的總費(fèi)用為y（元），則購買籃球100﹣x個(gè)，
依題意得：y＝30x+80（100﹣x）＝﹣50x+8000（0≤x≤100）．（3分）..
（2）依題意得：，……（5分）
解得：30≤x≤33．……. （6分）
∴有四種購買方案：第一種：購買排球30個(gè)、籃球70個(gè)；第二種：購買排球31個(gè)、籃球69個(gè)；第三種：購買排球32個(gè)、籃球68個(gè)；第四種：購買排球33個(gè)、籃球67個(gè)．
（7分）
（3）在y＝﹣50x+8000中，k＝﹣50＜0，
∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝33時(shí)，y最小.….. （9分）
∴當(dāng)x＝33時(shí)，最小值為6350
故在（2）的購買方案中，購買排球33個(gè)、籃球67個(gè)最合算，最少費(fèi)用為6350元….（10分）

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