2022年廣西崇左市扶綏縣中考一模數(shù)學(xué)試題（時(shí)間∶120分鐘 滿分∶120分）注意事項(xiàng)∶1.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀試卷和答題卡上的注意事項(xiàng);2.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。答選擇題時(shí)，用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選擇題題目答案的標(biāo)號(hào)涂黑;答非選擇題時(shí)，用黑色水筆將答案寫在答題卡上，在本試卷上作答無(wú)效;3. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第1卷（選擇題）一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑）1.-的相反數(shù)是（）A.-3     B.+3     C.     D.0.32.如圖所示的幾何體是由7個(gè)大小相同的正方體塊搭成，它的主視圖是（）3.2022年冬奧會(huì)由北京和張家口兩市聯(lián)合承辦.北京到張家口的自駕距離約為 196000米.數(shù)據(jù)196000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.19.6×104    B.1.96×105   C.1.96×106   D.0.196×1064.如圖，小球從A口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相同，則小球最終從G口落出的概率為（）A.    B.    C.    D.5.下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a2=2a5      B.(a+b)2=a2+b2    C.a6÷a2=a3   D.a4·(a3)2=a106.關(guān)于方程x-3x+2=0的根的說法中，正確的是（）A.沒有實(shí)數(shù)根              B.兩實(shí)數(shù)根的和為-2C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根    D.兩實(shí)數(shù)根的積為37.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.(2,3)    B.(-2,3)    C.(-2,-3)    D.(-3,2)8.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB=AC，∠BAC=40°，過點(diǎn)B作BD//AC，交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，，則∠DCB的大小為（）A.25°    B.30°    C.35°     D.40°9.反比例函數(shù)y =（k≠0）的圖象分別位于第一、三象限，則直線y=kx+k 不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如圖，某海監(jiān)船以 20海里/小時(shí)的速度在某海域執(zhí)行巡航任務(wù)，當(dāng)海監(jiān)船由西向東航行至 A處時(shí)，測(cè)得島嶼 P恰好在其正北方向，繼續(xù)向東航行1小時(shí)到達(dá)B處，測(cè)得島嶼P在其北偏西 30°方向，保持航向不變，又航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)海監(jiān)船與島嶼P之間的距離（即 PC的長(zhǎng)）為（）A.40海里   B.20海里   C.60海里    D.40海里11.一個(gè)自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和.例如∶23、33和43分別可以"分裂"成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，即23=3+5，33=7＋9+11，43=13＋15＋17+19，…，若303 也按照此規(guī)律來進(jìn)行"分裂"，則303"分裂"出的奇數(shù)中，最大的奇數(shù)是（）A.899   B.909    C.919    D.929如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-2x的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，P點(diǎn)是該拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，則 OP+AP的最小值為（）A.3      B.2     C.    D.第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)將答案填在答題卡上）13.要使分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_      14.分解因式∶a2b-b=_         15.如圖是小李在新冠疫情期間連續(xù)兩周居家健康檢測(cè)記錄的體溫情況折線統(tǒng)計(jì)圖，記第一周體溫的方差為S12，第二周體溫的方差為S22，則S12____S22（選填">"、"<"或"="）. 16.如圖，已知AC=BC，∠A=77°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則∠ABD=____17.如圖，把矩形紙片ABCD分割成矩形紙片ABFE 和正方形紙片EFCD后，分別裁出半徑最大的圓和扇形 CDF，若恰好能作為一個(gè)圓錐的底面和側(cè)面，則=         18.如圖，已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，E為DC邊上一點(diǎn)，將△DAE以點(diǎn)A為中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ABF，連接EF，分別交AC，AB 于點(diǎn)M，N.若=則 sin∠EAM=        三、解答題（本大題共8小題，共66 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分6分）計(jì)算∶-l-6l-4÷（-）+20.（本題滿分6分）解分式方程∶-5= 21.（本題滿分8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B(-4,2),C(-3,4).（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1;（2）請(qǐng)畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B2C2;（3）在（2）的條件下，求線段A1C1掃過的面積（結(jié)果保留π）    22.（本題滿分8分）某市各中小學(xué)為落實(shí)教育部政策，全面開展課后延時(shí)服務(wù).市教育局為了解該市中學(xué)延時(shí)服務(wù)的情況，隨機(jī)抽查甲、乙兩所中學(xué)各100名家長(zhǎng)進(jìn)行問卷調(diào)查.家長(zhǎng)對(duì)延時(shí)服務(wù)的綜合評(píng)分記為x，將所得數(shù)據(jù)分為5組（"很滿意"∶90≤x≤100;"滿意"∶80≤x<90;"比較滿意"∶70≤x<80;"不太滿意"∶60≤x<70;"不滿意"∶0≤x<60），市教育局將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到如下部分信息∶  甲中學(xué)延時(shí)服務(wù)得分情況頻數(shù)分布直方圖 b.乙中學(xué)延時(shí)服務(wù)得分情況扇形統(tǒng)計(jì)圖c.甲、乙兩所中學(xué)延時(shí)服務(wù)得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表∶d.甲中學(xué)"滿意組"的分?jǐn)?shù)從高到低排列，排在最后的10個(gè)數(shù)分別是∶83,83,83,83,82,81,81,81,80,80. 請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題∶（1）直接寫出a和m的值;（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪所中學(xué)的延時(shí)服務(wù)開展得更好?并說明理由（一條即可）;（3）市教育局指出∶延時(shí)服務(wù)綜合得分在70分及以上才算合格，請(qǐng)你估計(jì)乙中學(xué)2300名家長(zhǎng)中認(rèn)為該校延時(shí)服務(wù)合格的人數(shù). （本題滿分8分）如圖，在菱形 ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交干點(diǎn)O.過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E. （1）求證∶四邊形ACED是平行四邊形（2）若AC=8，BD=6.求△CDE 的周長(zhǎng)   24.（本題滿分 10分）如圖，在一次足球比賽中，守門員在地面O處將球踢出，一運(yùn)動(dòng)員在離守門員6米的A處發(fā)現(xiàn)球在自已頭上的正上方4米處達(dá)到最高點(diǎn)P，球落地后又一次彈起.據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半.（1）求足球第一次落地之前的運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式;（2）求第一次落地點(diǎn)B和守門員（點(diǎn) O）的距離∶（3）運(yùn)動(dòng)員（點(diǎn)A）要搶到第二個(gè)落點(diǎn)C，他應(yīng)再向前跑多少米?（假設(shè)點(diǎn)O，A，B，C在同一條直線上，結(jié)果保留根號(hào)）25（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，連接AE，DE. （1）求證∶AE平分∠BAC;（2）若∠B=30°，CE=3，求△ABE的面積;（3）在（2）的條件下，求DE的長(zhǎng).26.（本題滿分10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)∶如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠DOC=50°，連接AC，BD交于點(diǎn)P，且AC交OB于點(diǎn)E.①的值為___;②∠APB的度數(shù)為___;（2）類比探究∶如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OBA=∠ODC=30°，連接BD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且AC交 OB于點(diǎn)E.請(qǐng)計(jì)算的值和∠APB的度數(shù)（3）拓展延伸∶如圖3，在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)P，若OC=1，OA=，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D與點(diǎn)P重合時(shí)BD的長(zhǎng).

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