1.下列亞運(yùn)會(huì)的會(huì)徽中，是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列長度的三條線段中，能組成三角形的是( )
A. 3cm，5cm，8cmB. 8cm，8cm，18cm
C. 1cm，1cm，1cmD. 3cm，4cm，8cm
3.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是( )
A. 30°，60°，90°B. 45°，45°，90°
C. 20°，40°，60°D. 36°，72°，108°
4.點(diǎn)(?4,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A. (?4,?3)B. (4,3)C. (4,?3)D. (3,?4)
5.計(jì)算2?3的結(jié)果是( )
A. 8B. 0.8C. ?8D. 18
6.下列計(jì)算正確的是( )
A. x3?x?3=0B. x2?x3=x6C. (x2)3=x5D. x2÷x5=1x3
7.如圖是一個(gè)鈍角△ABC，利用一個(gè)直角三角板作邊AC上的高，下列作法正確的是( )
A. B.
C. D.
8.在解一個(gè)分式方程時(shí)，老師設(shè)計(jì)了一個(gè)接力游戲，規(guī)則是：每人只能看見前一個(gè)人給的式子，進(jìn)行一步計(jì)算后將結(jié)果傳遞給下一個(gè)人，最后完成計(jì)算.下面是其中一個(gè)組的解答過程，老師給甲，甲一步計(jì)算后寫出結(jié)果給乙，乙一步計(jì)算后寫出結(jié)果給丙，丙一步計(jì)算后寫出結(jié)果給丁，丁最后算出結(jié)果．
老師：3x?1=1?xx+1．
甲：3(x+1)=(x+1)(x?1)?x(x?1)．
乙：3x+3=x2+1?x2+x．
丙：3x?x=1?3．
丁：解得，x=?1．
在接力中，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤步驟的同學(xué)是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
9.如果二次三項(xiàng)式a2+mab+b2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是( )
A. 1B. 2C. ±2D. ±1
10.在如圖的3×3正方形網(wǎng)格中，A，B兩點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)C也是圖中小方格的頂點(diǎn)，且△ABC是等腰三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.納米(nm)是一種非常小的單位長度，1nm=0.000000001m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，再如，人的1根頭發(fā)有6萬nm那么粗！納米科技越來越受到科研界和產(chǎn)業(yè)界重視，研究顯示，21世紀(jì)以來，全球960個(gè)最顯著的科研方向中，89%與納米科技有關(guān)，為搶占納米科技領(lǐng)域的戰(zhàn)略高地，世界各國都不惜重金發(fā)展納米技術(shù)，我國中科院物理所研制出世界上最細(xì)的碳納米管，它的直徑僅僅為0.5nm，即0.0000000005m，數(shù)字0.0000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為______ ．
12.分解因式：a2b?9b=______．
13.一天數(shù)學(xué)課堂上，小明忘記了帶圓規(guī)，于是他嘗試用直角三角板來畫角平分線.如圖，在∠O的兩邊上，分別取OA=OB，將兩個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)A，B處作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，一個(gè)三角板的斜邊與另一個(gè)三角板直角邊交于點(diǎn)Q，畫射線______ 就得到∠AOB的平分線．
14.《九章算術(shù)》中記載了一道驛站送信問題，用現(xiàn)代文表示為，把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天，如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天.已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間.設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，可列方程為______ ．
15.如圖的△ABC紙片，∠A=30°，點(diǎn)P是AC中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若將△APQ沿PQ進(jìn)行對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)A′，設(shè)∠A′PC=α，∠A′QB=β，當(dāng)α>β時(shí)，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為______ ．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題10分)
計(jì)算：
(1)(a+b)(a?4b)；
(2)4x?3yx2?y2?xx2?y2．
17.(本小題8分)
已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，AB//DE，BF=EC．
求證：△ABC≌△DEF．
18.(本小題8分)
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于12AB長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，畫直線MN，與AB交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連結(jié)AE．
(1)由作圖可知，直線MN是線段AB的______ ；
(2)當(dāng)AC=3，BC=6時(shí)，求△ACE的周長；
(3)若∠CAE的度數(shù)是15°，求∠B的度數(shù)．
19.(本小題8分)
經(jīng)工業(yè)和信息化部統(tǒng)籌組織協(xié)調(diào)，2023年5月17日，在合肥舉行的世界電信和信息社會(huì)日大會(huì)上，中國電信、中國移動(dòng)、中國聯(lián)通、中國廣電聯(lián)合宣布在新疆正式啟動(dòng)全球首個(gè)5G異網(wǎng)漫游試商用，這意味著我國信息技術(shù)的發(fā)展正式全面進(jìn)入到了5G時(shí)代，5G即第五代移動(dòng)通信技術(shù)，是最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)，也是繼4G、3G和2G系統(tǒng)之后的延伸，“4G改變了生活，5G改變了社會(huì)”.為滿足5G多樣化的應(yīng)用場景需求，5G的關(guān)鍵性能指標(biāo)更加多元化，ITU(國際電信聯(lián)盟)定義了5G八大關(guān)鍵性能指標(biāo)，其中高速率、低時(shí)延、大連接成為5G最突出的特征．
要下載一個(gè)1400MB的文件夾，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快24秒，并且已知下載時(shí)4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率是50MB/秒，求5G下行網(wǎng)絡(luò)峰值速率是4G下行網(wǎng)絡(luò)峰值速率的幾倍.(注：下載文件時(shí)的網(wǎng)速是下行網(wǎng)絡(luò)峰值)
20.(本小題8分)
觀察下列各式：
①12=24，則1+22=2+44；
②23=46，則2+33=4+66；
③35=915，則3+55=9+1515；
……
(1)你還能找到具有上述規(guī)律的式子嗎，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)；
(2)根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，寫出它們的一般形式，并加以證明．
21.(本小題9分)
【公式背景】
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，圖表有著重要的作用，它能將復(fù)雜或抽象的問題直觀化，用圖表的直觀來描述、解釋問題，用圖表的解釋來分析、解決問題，例如，平方差公式就可以利用圖形來直觀描述并解釋.如圖1，在邊長a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b的正方形(a>b)，若用兩種不同的方法來表示陰影部分的面積，就能得到公式(a+b)(a?b)=a2?b2．
【公式形成】
如圖2，用4張形狀、大小相同的長方形紙片拼成一個(gè)大正方形，已知長方形的長，寬分別為m，n(m>n)．
(1)觀察圖2，寫出(m+n)2、(m?n)2和mn之間的數(shù)量關(guān)系并用整式的運(yùn)算說明．
【公式應(yīng)用】
(2)如圖3，Rt△ABC中，∠C=90°，BC>AC.以AC和BC為邊分別做兩個(gè)正方形，已知BD=5，△ABC的面積是2，求BC的長度．
22.(本小題12分)
【問題情境】
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下的問題：
如圖1，已知∠ABC=60°，BA=BC，過點(diǎn)B作射線l，點(diǎn)E在∠ABC的內(nèi)部，點(diǎn)A和點(diǎn)E關(guān)于l對(duì)稱，CE交l于點(diǎn)D，連接AD.證明：DA+DC=DB．
【探究合作】
同學(xué)們根據(jù)問題進(jìn)行小組合作，下面是第一小組的同學(xué)分享的解題過程：
小紅：除已知所給相等的邊和角之外，我們小組還推理得到∠ADB=∠EDB=60°；
小鵬：從結(jié)論出發(fā)可以“截”較長的線段，本題轉(zhuǎn)化為證明兩條線段相等的問題.如圖2，在DB上截取DF=DA，再證明BF=CD；
小亮：要證明BF=CD，觀察圖形選取“證明這兩條線段所在的三角形全等”的方法；如圖3，連接AF，以△ABF為目標(biāo)構(gòu)造與之全等的三角形；
小明：與小鵬的想法類似，但采用將結(jié)論中任一較短的線段“補(bǔ)”的方法.如圖4，延長AD到點(diǎn)G，使DG=DC，連接CG，再確定一個(gè)三角形作為目標(biāo)構(gòu)造與之全等的三角形證明．

【推理證明】
(1)請(qǐng)你推理出小紅的結(jié)論．
(2)根據(jù)第一小組同學(xué)們的解題思路，任選一種方法證明DA+DC=DB．
【反思提升】
李老師：小鵬和小明利用“截長補(bǔ)短”的方法，將“求證一條線段等于兩條線段和的問題”轉(zhuǎn)化為“求兩條線段相等的問題”，這就將新問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題去解決，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無處不在．
請(qǐng)同學(xué)們反思后解決下面的問題：
(3)如圖，∠ABC=30°，BC=6，點(diǎn)D是∠ABC的角平分線上一動(dòng)點(diǎn)，BD的垂直平分線交射線BA于E，求CD+12BE的最小值．
23.(本小題12分)
點(diǎn)P(a,b)是平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P的軸變換定義為：當(dāng)|a|>|b|時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱：當(dāng)|a|≤|b|時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱．
根據(jù)定義，解決問題：
如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?1,m)，其中m

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