1.代數(shù)式a2、7m、78、5b3a、x?y3、x+9、xπ+1中是分式的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
2.如圖垃圾分類標識的圖案中，是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.已知三條線段的長分別是6，6，m若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)m的最大值是( )
A. 11B. 10C. 9D. 8
4.若x2?10x+(k?2)2是完全平方式，則k的值是( )
A. ?1或?3B. 7或?3C. ?5或?1D. 7或?5
5.已知：2m+3n=5，則4m?8n=( )
A. 16B. 25C. 32D. 64
6.如圖，在△ABC中，∠C=30°，將△ABC沿直線l折疊，使點C落在點D的位置，則∠1?∠2的度數(shù)是( )
A. 30°
B. 40°
C. 80°
D. 60°
7.已知甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，兩人每天共做140個零件，設(shè)甲每天做x個零件，根據(jù)題意可列方程為
( )
A. 360x=480140?xB. 360140?x=480x
C. 360x+480x=140D. 360x?140=480x
8.已知一個等腰三角形的一邊長等于4cm，一邊長等于8cm，那么它的周長為( )
A. 16cmB. 18cmC. 16cm或20cmD. 20cm
9.如圖，在底邊BC為5，腰AB為3的等腰三角形ABC中，DE垂直平分AB于點D，交BC于點E，則△ACE的周長為( )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
10. 如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于D，DE⊥AB交AB的延長線于E，DF⊥AC于F，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；
其中正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
11.我國神舟載人飛船與天和核心艙對接過程的控制信息通過微波傳遞.微波理論上可以在0.000003秒內(nèi)接收到相距約1千米的信息.將數(shù)字0.000003用科學記數(shù)法表示應(yīng)為______ ．
12.若使分式2x?1x+2有意義，則x的取值范圍是______ ．
13.分解因式：5x2?45= ______ ．
14.分式方程12x=2x+3的解是______．
15.如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC交于D，P、Q兩點分別是AC、BC邊上的兩動點，且PQ/?/AD，當∠PDQ=30°時，如果CQ=0.5，那么AB=______．
16.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB′關(guān)于直線AD對稱，點B的對稱點是點B′，則∠CAB′的度數(shù)為______．
17.如圖，邊長為m+4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，另一邊長為8，則m= ______ ．
18.若x2+bx+c=(x+5)(x?3)，其中b，c為常數(shù)，則點P(b,c)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是______ ．
19.如圖，在平面直角坐標系中，已知A(0,2)、B(1,0)，在第一象限內(nèi)有一點C，使△ABC是以AB為腰的等腰直角三角形，則點C的坐標為______ ．
20.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=150°，連接BD，∠C+∠BDC=90°，AD=CD，∠A+∠C=90°，若BD=4，則AB的長為______ ．
三、解答題：本題共7小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
21.(本小題7分)
先化簡，再求代數(shù)式(1+1x?2)÷x2?2x+1x?2的值，其中x使得分式x2?1x?1的值為0．
22.(本小題7分)
如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB、CD的端點在小正方形的頂點上．
(1)在圖中畫一個以AB、AE為腰的等腰直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上；
(2)在圖中畫一個以CD的邊的四邊形CDFG，四邊形CDFG的面積為12，且四邊形CDFG為軸對稱圖形．
23.(本小題8分)
(1)已知xn=2，yn=3，求(x2y)2n的值；
(2)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，∠ABC的角平分線BE交AC于點E.點D為AB上一點，且AD=AC，CD，BE交于點M，求∠DMB的度數(shù)．
24.(本小題8分)
如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，E為CD的中點，連結(jié)BE并延長交AD的延長線于點F，
(1)求證：△BCE≌△FDE；
(2)連結(jié)AE，若AE⊥BF，CD⊥AF，∠F=30°時，寫出圖中4個含有30°角的直角三角形(△DEF除外)．
25.(本小題10分)
“元旦”期間，某電商想購進A、B兩種商品出售，已知每件B種商品的進價比每件A種商品的進價少5元，且用400元購進A種商品的數(shù)量是用100元購進B種商品數(shù)量的2倍．
(1)求每件A種商品和每件B種商品的進價分別是多少元？
(2)商店決定購進A、B兩種商品共80件，A種商品加價5元出售，B種商品比進價提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利潤不少于200元，求A種商品至少購進多少件？
26.(本小題10分)
已知：在△ABC中，AB=AC，點D在BA的延長線上，DE/?/AC交BC的延長線于點E．
(1)如圖1，若BC=CE，求證：AC=AD；
(2)如圖2，作△DBE的高EF，連接AE，若EA平分∠DEF，求證：∠AEB=45°；
(3)如圖3，在(2)的條件下，過點B作BG⊥AE于點G，BG交EF于點H，連接FG，若BF=4，EF=12，求三角形EHG的面積．
27.(本小題10分)
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點.A、B兩點的坐標分別為A(m,0)、B(0,n)，其中m=2n，且n2?8n+16=0．
(1)求OA、OB的長；
(2)點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設(shè)點P運動時間為t秒.連接PB，若△POB的面積為s，求s與t之間的關(guān)系式(不用寫出t的取值范圍)；
(3)在(2)的條件下，過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，連接AE，連接BP并延長交AE于點F，在點P運動的過程中，當△POB的面積等于8時，請求出點F的坐標．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：代數(shù)式a2、7m、78、5b3a、x?y3、x+9、xπ+1中是分式的有7m、5b3a，
故選：B．
判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．
本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)．
2.【答案】D
【解析】解：選項A、B、C的圖案不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．
選項D的圖案能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．
故選：D．
根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
3.【答案】A
【解析】解：∵三條線段的長分別是6，6，m，它們能構(gòu)成三角形，
∴6?6

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