1. - 的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 地球上的陸地面積約為149 000 000平方千米．將149 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A. 0.149×10B. 1.49×10C. 1.49×10D. 14.9×10
3. 下列圖形可以作為一個正方體的展開圖的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 解方程時，去括號正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知∠α?60°32′，則∠α的余角的補(bǔ)角是（ ）
A. 60°32′B. 29°28′C. 119°28′D. 150°32′
6. 一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是3，把x與3對調(diào)，新兩位數(shù)比原來兩位數(shù)小18，則x的值是（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
7. 下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（ ）
A. ①②B. ①③
C. ②④D. ③④
8. 按如圖所示的運(yùn)算程序，能使運(yùn)算輸出的結(jié)果為2的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
9. 某市實(shí)行水費(fèi)的階梯收費(fèi)方式：每月每戶用水量20立方米及其以內(nèi)的部分按1.2元/立方米收費(fèi)，超過20立方米的部分按2元/立方米收費(fèi)．如果某戶居民在某月所交水費(fèi)30元，那么這個月共用多少立方米的水？設(shè)這個月共用x立方米的水，下列方程正確的是（ ）
A. 1.2x＝30B. 1.2×20+2（x﹣20）＝30
C. 2x＝30D. 2×20+1.2（x﹣20）＝30
10. 如圖，用規(guī)格相同的小棒按照圖案規(guī)律擺放，2021根小棒最多可以擺放多少個小菱形？（ ）
A. 1010B. 674C. 505D. 673
二.填空題(共5題，總計(jì) 15分)
11. 若3a－2b＝5，則6a－4b+1＝_____．
12. 已知是關(guān)于x的方程的解，則__________．
13. 已知線段AB=10cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn), BC=4cm,若M是AB的中點(diǎn), N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是________cm.
14. 已知，且，則_____________
15. 如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)B表示的數(shù)為30，點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動．點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動，其中點(diǎn)M、點(diǎn)N同時出發(fā)，經(jīng)過_______秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．
三.解答題(共8題，總計(jì)75分)
16. 計(jì)算：
（1）+（-）+（-）-（-）
（2）-16+×[6-(-4)2]．
17. 先化簡，再求值：
（1），其中，．
（2）如圖，是計(jì)算流程圖，若輸出的結(jié)果是4，求輸入的數(shù)x．
18. 如圖所示，點(diǎn)C、D為線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，若ED＝8，求線段AB的長度．
19. 解方程：．
20. 垃圾分類投放可以變廢為寶，某市有甲，乙兩個發(fā)電廠，每焚燒1噸垃圾甲發(fā)電廠比乙發(fā)電廠多發(fā)40度電，甲發(fā)電廠焚燒20噸垃圾，比乙發(fā)電廠焚燒30噸垃圾少發(fā)1 800度電，求焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠和乙發(fā)電廠各發(fā)多少度電？
21. 如圖，在直線AD上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O做射線OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′時，求∠DOE的度數(shù)．
22. “雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺的體育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對原價160元/件的某款運(yùn)動速干衣和20元/雙的某款運(yùn)動棉襪開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案A：買一件運(yùn)動速干衣送一雙運(yùn)動棉襪；
方案B：運(yùn)動速干衣和運(yùn)動棉襪均按9折付款．
某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運(yùn)動速干衣30件，運(yùn)動棉襪x雙（）．
（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）；
若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若x＝40，通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較為合算：
（3）當(dāng)購買運(yùn)動棉襪多少雙時兩種方案付款相同．
23. 問題情境
在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
操作發(fā)現(xiàn)
（1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；
（2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；
結(jié)論應(yīng)用
（3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若，則∠CFG等于______（用含的式子表示）．
鞏義市2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：A
解析：根據(jù)符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，得的相反數(shù)是，
故選：A．
2.【答案】：B
解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
149000000=1.49×108．故選：B．
2.【答案】：C
解析：解：A，B，D折疊后有重合面，從而缺少面，不能折成正方體，只有C是一個正方體的表面展開圖．
故選：C．
4.【答案】：C
解析：解：方程
去括號得：
故選：C．
5.【答案】：D
解析：，
的余角為，
∠α的余角的補(bǔ)角為．
故選：D．
6.【答案】：C
解析：解：由題意得：30+x-18=10x+3，
解得：x=1，
故選：C．
7.【答案】：C
解析：解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，不符合題意；
②從A地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，符合題意；
③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線，不符合題意；
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短，符合題意；
故選：C．
8.【答案】：A
解析：A．把，代入得：，符合題意；
B．把，代入得：，不符合題意；
C． 把，代入得：，不符合題意；
D．把，代入得：，不符合題意；
故選：A
9.【答案】：B
解析：1.2×20=24（元），2420.
依題意得：1.2×20+2(x-20)=30.
故選：B.
10.【答案】：D
解析：解：擺放1個小菱形需要4根小棒，
擺放2個小菱形需要7=4+3×1根小棒，
擺放3個小菱形需要10=4+3×2根小棒，
…
∴擺放n個小菱形需要7=4+3（n-1）根小棒，
4+3（n-1）=2021，
解得：n=，
∴2021根小棒最多可以擺放673個小菱形，
故選D．
二. 填空題
11.【答案】： 11
解析：解：6a－4b+1＝2（3a-2b）+1=2×5+1=11
故答案為：11
12.【答案】：80
解析：解：把代入方程得：，
解得：，
∴，
故答案為：80．
13.【答案】：7或3.
解析：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，MN=AB-BC=5-2=3
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上，MN=AB＋BC=5＋2=7，
故填7或3.
14.【答案】： 或
解析：，
，
又，
或，
或，
故答案為：或．
15.【答案】： 2或10
解析：設(shè)經(jīng)過秒，點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)所表示的數(shù)為，
①當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時，有，解得：，
②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，有，解得：，
因此，或，
故答案為：2或10．
三.解答題
16【答案】：
（1） ；（2）－
解析：
（1）+（-）+（-）-（-）
；
（2）-16+×[6-(-4)2]
．
17【答案】：
（1），
（2）或2
解析：
【小問1解析】
解：
．
把，代入，原式．
【小問2解析】
若x≥0，則，，，因?yàn)閤非負(fù)，所以．
若x＜0，則，解得．
∴輸入的數(shù)x的值為2或-3．
18【答案】：
AB＝16．
解析：
解：因?yàn)镃、D為線段AB三等分點(diǎn)，
所以AC＝CD＝DB，
因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，
則AE＝EC＝AC，
所以CD＋EC＝DB＋AE，
因?yàn)镋D＝EC＋CD＝8，
所以DB＋AE＝EC＋CD＝ED＝8，
則AB＝2ED＝16．
19【答案】：
．
解析：
解：，
方程兩邊同乘以6去分母，得，
去括號，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得．
20【答案】：
甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度．
解析：
解：設(shè)焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠發(fā)x度電，乙發(fā)電廠發(fā)y度電，由題意得
，
解得，
所以，甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度．
21【答案】：
．
解析：
∵OC平分∠AOB，∠AOC=，
∴∠AOB=2∠AOC=，
∴∠BOD，
∵OE平分∠DOB，
∴．
22【答案】：
（1），；
（2）按方案A購買合算；
（3）購買運(yùn)動棉襪60雙時兩種方案付款相同．
解析：
【小問1解析】
解：由題意可知：
按方案A購買，需付款元；
按方案B購買，需付款元；
故答案為：，
【小問2解析】
解：若x＝40，
則按方案A購買，需付款元；
按方案B購買，需付款元；
∵，
∴按方案A購買合算；
【小問3解析】
解：令，解得，
∴購買運(yùn)動棉襪60雙時兩種方案付款相同．
23【答案】：
（1）∠1＝40°
（2）∠AEF＋∠GFC＝90°；說明見解析
（3）
解析：
（1）根據(jù)，可得∠1=∠EGD，再根據(jù)∠2=2∠1，∠FGE＝60°，即可得出∠EGD＝（180°?60°）＝40°，進(jìn)而得到∠1＝40°；
（2）根據(jù)，可得∠AEG＋∠CGE＝180°，再根據(jù)∠FEG＋∠EGF＝90°，即可得到∠AEF＋∠FGC＝90°；
（3）依據(jù)，可得∠AEF＋∠CFE＝180°，再根據(jù)∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，即可得到∠GFC＝180°?90°?30°?α＝60°?α．
【小問1解析】
如圖（1）．
∵，
∴∠1＝∠EGD．
又∵∠2＝2∠1，
∴∠2＝2∠EGD．
又∵∠FGE＝60°，
∴，
∴∠1＝40°；
【小問2解析】
解：∠AEF＋∠GFC＝90°，
理由：如圖（2）．
∵，
∴∠AEG＋∠CGE＝180°，
即∠AEF＋∠FEG＋∠EGF＋∠FGC＝180°．
又∵∠FEG＋∠EGF＝90°，
∴∠AEF＋∠GFC＝90°；
【小問3解析】
解：如圖（3）．
∵，
∴∠AEF＋∠CFE＝180°，
即∠AEG＋∠FEG＋∠EFG＋∠GFC＝180°．
又∵∠GFE＝90°，∠GEF＝30°，∠AEG＝α，
∴．
故答案為．

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