微專題4　等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用
本專題涉及等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用,要求掌握兩種數(shù)列的概念、基本性質(zhì)、簡單運(yùn)算、通項(xiàng)公式、求和公式.本專題主要介紹了利用數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)求解數(shù)列最值問題、兩個(gè)數(shù)列的公共項(xiàng)與插項(xiàng)問題以及數(shù)列中的存在性問題.這些內(nèi)容也是高考中的熱點(diǎn)問題,常與函數(shù)、不等式等知識(shí)結(jié)合,難度較大.在學(xué)習(xí)過程中,要培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).
探究1　單調(diào)性與最值問題
當(dāng)題目中出現(xiàn)求數(shù)列最值或出現(xiàn)數(shù)列不等式問題時(shí),我們可以利用數(shù)列的函數(shù)性質(zhì),研究其單調(diào)性,進(jìn)而求出最值.
【探究總結(jié)】　數(shù)列是特殊的函數(shù),我們在求解數(shù)列最值的過程中,往往可以利用函數(shù)的特點(diǎn),研究其單調(diào)性,數(shù)列的單調(diào)性與最值問題是高考考查的重點(diǎn),務(wù)必重點(diǎn)掌握.函數(shù)除單調(diào)性以外還有其他性質(zhì),如周期性,我們在解決數(shù)列問題時(shí),始終要有函數(shù)觀,要能運(yùn)用這些性質(zhì)研究數(shù)列.
探究2　公共項(xiàng)與插項(xiàng)問題
公共項(xiàng)問題就是研究兩個(gè)或多個(gè)數(shù)列中一些共同項(xiàng)的性質(zhì).插項(xiàng)問題就是在一個(gè)數(shù)列的某些項(xiàng)之間插入一些新的數(shù),從而構(gòu)成新數(shù)列,研究這個(gè)新數(shù)列的性質(zhì).
探究1　數(shù)學(xué)模型的提取
　數(shù)列前后發(fā)生改變,要確定變化后新數(shù)列的規(guī)律,確定新數(shù)列能否與等差數(shù)列或等比數(shù)列聯(lián)系起來,能否用特殊數(shù)列的性質(zhì)求解.尤其要注意項(xiàng)數(shù)的變化情況,這也是難點(diǎn)所在.
存在性問題的特點(diǎn)是探究是否存在某個(gè)常數(shù)滿足題設(shè)條件.這類問題既可以考察數(shù)列的通項(xiàng)也可以考察數(shù)列的前n項(xiàng)和,也可以考察諸如連續(xù)三項(xiàng)是否構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列的綜合問題.
等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用是數(shù)列內(nèi)容的重點(diǎn)與難點(diǎn),也是高考中的熱點(diǎn).在充分掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的基本概念、基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上,要能夠解決數(shù)列與其他知識(shí)結(jié)合的綜合問題,提升知識(shí)運(yùn)用能力與數(shù)學(xué)思維.數(shù)列是考查歸納、猜想、邏輯推理以及運(yùn)用綜合知識(shí)解決問題能力的載體,認(rèn)識(shí)數(shù)列的本質(zhì)十分必要.高中數(shù)列研究的對象是有規(guī)律的一列數(shù),規(guī)律是數(shù)列的核心,而我們尋找規(guī)律的過程是代數(shù)運(yùn)算的過程,把規(guī)律總結(jié)出來的過程是歸納推理的過程.高考在數(shù)列內(nèi)容上突出對數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的考察.數(shù)列內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法如下.

相關(guān)試卷

高考數(shù)學(xué)專題三數(shù)列　微專題21　等差數(shù)列、等比數(shù)列課件PPT：

這是一份高考數(shù)學(xué)專題三數(shù)列　微專題21　等差數(shù)列、等比數(shù)列課件PPT，共58頁。PPT課件主要包含了∴an＝nd＝3n，跟蹤訓(xùn)練2，由題意得an0等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高考數(shù)學(xué)專題練 專題三 微專題21　等差數(shù)列、等比數(shù)列（含答案）：

這是一份高考數(shù)學(xué)專題練 專題三 微專題21　等差數(shù)列、等比數(shù)列（含答案），共17頁。

微專題8　等差數(shù)列與等比數(shù)列-2024年高考數(shù)學(xué)二輪微專題系列：

這是一份微專題8　等差數(shù)列與等比數(shù)列-2024年高考數(shù)學(xué)二輪微專題系列，共25頁。試卷主要包含了故選A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

微專題6　等差數(shù)列與等比數(shù)列

微專題6　等差數(shù)列與等比數(shù)列
微專題6　等差數(shù)列與等比數(shù)列

微專題6　等差數(shù)列與等比數(shù)列
備戰(zhàn)2024高考數(shù)學(xué)藝體生一輪復(fù)習(xí)講義-專題40 等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合運(yùn)用

備戰(zhàn)2024高考數(shù)學(xué)藝體生一輪復(fù)習(xí)講義-專題40 等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合運(yùn)用
2023高考數(shù)學(xué)二輪專題 微專題8 等差數(shù)列與等比數(shù)列

2023高考數(shù)學(xué)二輪專題 微專題8 等差數(shù)列與等比數(shù)列
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部