1. ﹣3的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖，從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，這是因為( )
A. 兩點確定一條直線B. 兩點之間，線段最短
C. 垂線段最短D. 無法確定
3. 拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費一粒米，全國一年就可以節(jié)省3240萬斤，這些糧食可供9萬人吃一年．“3240萬”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
4. 下列各單項式中，能與合并同類項的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖．
A. B.
C. D.
6. 將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（ ）
A. 75°B. 45°C. 30°D. 15°
7. 若a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A B. C. D.
8. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是a，這個兩位數(shù)可表示為（ ）
A abB. 10a+bC. 10b+aD. ba
10. 下列各式中與a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A. a﹣（b+c）B. a+（﹣b﹣c）
C. a﹣（b﹣c）D. （﹣c）+（a﹣b）
11. 若與是同類項，則x的值為（ ）
A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 2
12. 按如圖所示的運算程序，能使運算輸出的結(jié)果為2的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
13. 如圖，用剪刀沿虛線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（ ）
A. 經(jīng)過兩點有且只有一條直線B. 經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
C. 兩條直線相交只有一個交點D. 兩點之間，線段最短
14. 如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，其中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（ ）
A. 點AB. 點BC. 點CD. 點D
15. 中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（ ）
A. 3（x﹣2）＝2x＋9B. 3（x＋2）＝2x﹣9
C. ＋2＝D. ﹣2＝
16. 下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二.填空題(共3題，總計 12分)
17. 已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y﹣1的值是_____．
18. 當(dāng)a?2，b??3時，整式a2?2ab?b2的值等于_____．
19. 觀察一列數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個數(shù)是 _____．
三.解答題(共7題，總計66分)
20. 計算：；
21. 解方程
（1）
（2）
22. 先化簡，再求值：，其中，．
23. 今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
（1）裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為 輛（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量；
（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．
24. 閱讀材料并回答問題：
數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：
如圖，，平分.若，請你補全圖形，并求的度數(shù)．
同學(xué)一：以下是我的解答過程（部分空缺）
解：如圖，
，平分
_________________．
，
______________________．
同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”
請你完成以下問題：
（1）將同學(xué)一的解答過程空缺部分補充完整，能正確求出圖中的度數(shù)．
（2）判斷同學(xué)二的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請你在圖中畫出一種情況對應(yīng)的圖形，并求的度數(shù)．
25. 某工廠有28名工人生產(chǎn)零件和零件，每人每天可生產(chǎn)零件18個或零件12個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個零件配兩個零件.工廠將零件批發(fā)給商場時，每個零件可獲利10元，每個零件可獲利5元.
（1）若每天生產(chǎn)的零件和零件恰好配套，求該工廠每天有多少工人生產(chǎn)零件？
（2）因市場需求，該工廠每天在生產(chǎn)配套的零件外，還要多生產(chǎn)出一部分零件供商場零售.在（1）的人員分配情況下，現(xiàn)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)零件，才能使每天生產(chǎn)的零件全部批發(fā)給商場后總獲利為3120元？
26. 已知線段AB=15cm，點C在線段AB上，且AC：CB=3：2．
（1）求線段AC，CB的長；
（2）點P是線段AB上的動點，線段AP的中點為M，設(shè)AP=m cm．
①請用含有m的代數(shù)式表示線段PC，MC的長；
②若三個點M，P，C中恰有一點是其它兩點所連線段的中點，則稱M，P，C三點為“共諧點”，請直接寫出使得M，P，C三點為“共諧點”的m的值．
臨漳縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：D
解析：根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3，
故選D．
2.【答案】：B
解析：從A地到B地有多條道路，人們一般會選中間的直路，而不會走其它的曲折的路，
這是因為兩點之間，線段最短．
故選B．
3.【答案】：C
解析：解：將3240萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.24×107．
故選：C．
4.【答案】：D
解析：解：A、與相同 字母的次數(shù)不同，不是同類項，不合題意；
B、與所含字母不同，不是同類項，不合題意；
C、與相同 字母的次數(shù)不同，不是同類項，不合題意；
D、與是同類項，符合題意；
故選：D．
5.【答案】：C
解析：A、中間4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；
B、折疊不是正方體展開圖；
C、符合正方體展開圖；
D、不符合正方體展開圖；
故選：C．
6.【答案】：D
解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．
故選：D．
7.【答案】：A
解析：由數(shù)軸可知，
，
，
故選：A．
8.【答案】：D
解析：根據(jù)題意，，故B錯誤；
，故A錯誤；
，故C錯誤；
，故D正確，
故選：D．
9.【答案】：C
解析：解：由題意可知，該兩位數(shù)可表示為：，
故選：C．
10.【答案】：C
解析：解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合題意；
B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不合題意；
C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c與a﹣b﹣c的值不相等，符合題意；
D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不合題意；
故選：C．
11.【答案】：C
解析：解：由已知及同類項的定義可得：，y=1
解得：，y=1
故選C．
12.【答案】：A
解析：A．把，代入得：，符合題意；
B．把，代入得：，不符合題意；
C． 把，代入得：，不符合題意；
D．把，代入得：，不符合題意；
故選：A
13.【答案】：D
解析：解：用剪刀沿虛線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，
能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間線段最短．
故選：D．
14.【答案】：B
解析：解：數(shù)軸上點A，B，C，D在數(shù)軸上表示的數(shù)距離原點越近，其絕對值越小，
∴絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是B．
故答案選B．
15.【答案】：A
解析：解：設(shè)有x輛車，則可列方程：
3（x﹣2）＝2x＋9．
故選：A．
16.【答案】：C
解析：解：第一個圖案為3+2＝5個窗花；
第二個圖案為2×3+2＝8個窗花；
第三個圖案為3×3+2＝11個窗花；
……
由此得到：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個．
故選：C．
二. 填空題
17.【答案】： 5
解析：由題意可知：x+2y＝3，
原式＝2（x+2y）﹣1＝6﹣1＝5，
故答案為5
18.【答案】： 25
解析：解：當(dāng)a?2，b??3時，
a2?2ab?b2


故答案為：.
19.【答案】： -256
解析：解：∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；
∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…
歸納可得：第個數(shù)為：
當(dāng)時，
∴﹣28＝﹣256，
故答案為：﹣256．
三.解答題
20【答案】：
-16
解析：
原式
；
21【答案】：
（1）
（2）
解析：
（1）先移項，再合并同類項，最后系數(shù)化為1，即可求解；
（2）先去分母，再去括號，然后移項，合并同類項，最后系數(shù)化為1，即可求解．
【小問1解析】
解：，
移項，得：，
合并同類項，得：，
系數(shù)化為1，得：．
【小問2解析】
解：，
去分母（兩邊同乘4），得：，
去括號，得：，
移項，得：，
合并同類項，得：，
系數(shù)化為1，得：．
22【答案】：
；
解析：
解：原式=
=
將，代入，
原式=.
23【答案】：
（1）(10﹣x﹣y)；
（2）(60﹣2x﹣3y)噸；
（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
解析：
解：（1）由題意得，
裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛
故答案為：；
（2）根據(jù)題意得，
，
答：這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；
（3）根據(jù)題意得，
答：銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元．
24【答案】：
（1）45，COD，110；（2）正確，畫圖見解析，20°．
解析：
解：（1），平分
．
，
．
即．
故答案為：）45，COD，110；
（2）正確．所畫圖形為：
，平分，
．
，
．
25【答案】：
（1）7名 （2）5名
解析：
【小問1解析】
解：設(shè)該工廠每天有名工人生產(chǎn)零件，則每天有名工人生產(chǎn)零件，
由題意得：，
解得，
答：該工廠每天有7名工人生產(chǎn)零件．
【小問2解析】
解：設(shè)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出名工人生產(chǎn)零件，則該工廠每天有名工人生產(chǎn)零件，有名工人生產(chǎn)零件，
由題意得：，
解得，
答：從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出5名工人生產(chǎn)零件，才能使每天生產(chǎn)的零件全部批發(fā)給商場后總獲利為3120元．
26【答案】：
（1）AC=9cm，CB=6cm；
（2）①當(dāng)點P在線段AC上時，PC=（9-m）cm，MC=（9-m）cm；當(dāng)點P在線段BC上時，PC=（m-9）cm，MC=（9-m）cm；
②m的值為6或12．
解析：
【小問1解析】
解：∵線段AB=15cm，點C在線段AB上，且AC：CB=3：2，
∴AC=15×=9cm，CB=15×=6cm；
【小問2解析】
解：①當(dāng)點P在線段AC上時，
PC=AC-AP=（9-m）cm，
MC=AC-AM=AC-AP=（9-m）cm；
當(dāng)點P在線段BC上時，
PC=AP-AC=（m-9）cm，
MC=AC-AM=（9-m）cm；
②當(dāng)點P在線段AC上時，
則MP=PC，
∴m＝9?m，
解得：m=6，
當(dāng)點P在線段BC上時，
則MC=PC，
∴9?m＝m?9，
解得：m=12，
綜上：m的值為6或12．
土特產(chǎn)種類
甲
乙
丙
每輛汽車運載量（噸）
4
3
6
每噸土特產(chǎn)獲利（元）
1000
900
1600

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