1. 在，，0，1.7這4個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是（ ）
A. B. C. 0D. 1.7
2. 如圖，從A地到B地有多條道路，人們一般會(huì)選中間的直路，而不會(huì)走其它的曲折的路，這是因?yàn)? )
A. 兩點(diǎn)確定一條直線B. 兩點(diǎn)之間，線段最短
C. 垂線段最短D. 無(wú)法確定
3. 拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩．節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年．“3240萬(wàn)”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
4. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 2πR的系數(shù)是2B. －6x2y的次數(shù)是2次
C. 是單項(xiàng)式D. x2+3x－1的常數(shù)項(xiàng)為－1
5. 如圖所示為幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為（ ）
A. 圓錐，正方體，三棱錐，圓柱
B. 圓錐，正方體，四棱錐，圓柱
C. 圓錐，正方體，四棱柱，圓柱
D. 正方體，圓錐，圓柱，三棱柱
6. 已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（ ）
A. B. C. D.
7. 如果，那么的補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）
A. B.
C. D.
8. 將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（ ）
A. 75°B. 45°C. 30°D. 15°
9. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A. 1B. ﹣1C. ﹣1或1D. 任意有理數(shù)
11. 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，則∠DOE為（ ）
A. 15°B. 20°C. 30°D. 45°
12. 如圖是嘉淇的答卷，他答對(duì)的題數(shù)是( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
13. 如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)依次為，，，，，則下列正確的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值為（ ）
A. B. 4C. 1D. ﹣1
15. 如圖，寬為30cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（ ）
A 10cmB. 18 cmC. 20cmD. 24cm
16. 下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“○”的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二.填空題(共3題，總計(jì) 12分)
17. 已知，則∠β的補(bǔ)角的度數(shù)是 _____．
18. 如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏西15°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)O的北偏東30°方向，若∠1＝∠AOB，則點(diǎn)C在點(diǎn)O的________方向．
19. 揚(yáng)州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學(xué)家朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書(shū)曾刻于揚(yáng)州，該書(shū)是中國(guó)較早的數(shù)學(xué)著作之一，書(shū)中記載一道問(wèn)題：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問(wèn)快馬幾天追上慢馬？答：快馬_______天追上慢馬．
三.解答題(共7題，總計(jì)66分)
20. 計(jì)算：
（1）﹣4+5﹣16+8；
（2）﹣42+2×（﹣3）2+（﹣8）÷（）+（﹣1）2022．
21. 解方程：．
22. 先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．
23. 某校七年級(jí)（1）—（4）班計(jì)劃每班購(gòu)買(mǎi)數(shù)量相同的圖書(shū)布置班級(jí)讀書(shū)角，但是由于種種原因，實(shí)際購(gòu)買(mǎi)量與計(jì)劃有出入，下表是實(shí)際購(gòu)書(shū)情況．
（1）__________，__________，__________；
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個(gè)班實(shí)際購(gòu)書(shū)共__________本；
（3）書(shū)店給出一種優(yōu)惠方案：一次性購(gòu)買(mǎi)15本以上（含15本），其中2本書(shū)免費(fèi)．若每本書(shū)售價(jià)為30元，請(qǐng)計(jì)算這4個(gè)班整體購(gòu)書(shū)的最低總花費(fèi)是多少元？
24. 如圖，已知的補(bǔ)角等于它的余角的10倍．
（1）求的度數(shù)；
（2）若平分，，求的度數(shù)．
25. 完成填空，回答問(wèn)題．
在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明和小華設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)．一個(gè)有刻度的量杯，里面存有a毫升水，小明每次往量杯中加水，使杯中水增加一倍，小華每次從量杯中排掉1毫升水，兩人各做一次記為一個(gè)完整的操作．
（1）請(qǐng)完成下列表格數(shù)據(jù)．
（2）如果經(jīng)過(guò)5次操作，量杯變成了一只空杯，請(qǐng)計(jì)算出量杯最初的存水量．
26. 小東同學(xué)在解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：的解為，而；的解為，而；于是，小東將這種類型的方程作如下定義：若一個(gè)關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解為x＝b﹣a，則稱之為“奇異方程”．請(qǐng)和小東一起進(jìn)行以下探究：
（1）方程是“奇異方程”嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，也請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）為奇異方程，解關(guān)于y的方程：．
望都縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試
參考答案
一.選擇題
1.【答案】：A
解析：解：|- 5|=5， |- 3|=3， |0|=0，|1.7|=1.7，
∵5>3>1.7>0，
∴絕對(duì)值最大的數(shù)為-5，
故選: A.
2.【答案】：B
解析：從A地到B地有多條道路，人們一般會(huì)選中間的直路，而不會(huì)走其它的曲折的路，
這是因?yàn)閮牲c(diǎn)之間，線段最短．
故選B．
3.【答案】：C
解析：解：將3240萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.24×107．
故選：C．
4.【答案】：D
解析：A、2πR的系數(shù)是2π，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、的次數(shù)是3次，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、是多項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、的常數(shù)項(xiàng)為-1，此選項(xiàng)正確，符合題意；
故選：D．
5.【答案】：D
解析：解：根據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖，
從左到右，其對(duì)應(yīng)幾何體名稱分別為：正方體，圓錐，圓柱，三棱柱．
故選：D．
6.【答案】：A
解析：解：把x=3代入方程
得3m+2=3，
解得：m=，
故選：A．
7.【答案】：B
解析：解：，
的補(bǔ)角的度數(shù)為，
故選：B．
8.【答案】：D
解析：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．
故選：D．
9.【答案】：D
解析：根據(jù)題意，，故B錯(cuò)誤；
，故A錯(cuò)誤；
，故C錯(cuò)誤；
，故D正確，
故選：D．
10.【答案】：A
解析：∵a，b互為相反數(shù)
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
故選：A
11.【答案】：B
解析：∵O是直線AB上一點(diǎn)，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC=70°，
∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，
∴∠DOE=20°.
故選B.
12.【答案】：B
解析：解：①絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，則正確答案是（×），不符合題意；
②2的倒數(shù)是，則正確答案是（×），符合題意；
③將8.20382精確到0.01為8.20，則正確答案是（×），符合題意；
④，則正確答案是（√），符合題意；
⑤的補(bǔ)角是，則正確答案是（×），不符合題意；
綜上，他答對(duì)的題數(shù)是3個(gè)，
故選：B．
13.【答案】：C
解析：解：根據(jù)題意可求出：
A，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C，，故選項(xiàng)正確，符合題意；
D，，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：C．
14.【答案】：C
解析：解：∵x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，
∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．
故選C．
15.【答案】：D
解析：解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，則根據(jù)圖示可知小長(zhǎng)方形的寬為．
根據(jù)圖示可以看出2個(gè)小長(zhǎng)方形長(zhǎng)等于1個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和4個(gè)小長(zhǎng)方形的寬．
所以可得．
解得．
所以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為．
故選：D．
16.【答案】：C
解析：解：第一個(gè)圖案為3+2＝5個(gè)窗花；
第二個(gè)圖案為2×3+2＝8個(gè)窗花；
第三個(gè)圖案為3×3+2＝11個(gè)窗花；
……
由此得到：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)．
故選：C．
二. 填空題
17.【答案】：
解析：解：∵，
∴的補(bǔ)角的度數(shù)是：，
故答案為：．
18.【答案】： 南偏東45°（或東南方向）
解析：由題意知，∠AOB=15°+30°=45°．
∵∠1=∠AOB，
∴∠1=45°，
∴點(diǎn)C在點(diǎn)O的南偏東45°(或東南方向)方向．
故答案為：南偏東45°(或東南方向)．
19.【答案】： 20
解析：解：設(shè)快馬行x天追上慢馬，則此時(shí)慢馬行了（x+12）日，
依題意，得：240x=150（x+12），
解得：x=20，
∴快馬20天追上慢馬，
故答案為：20．
三.解答題
20【答案】：
（1）-7 （2）9
解析：
【小問(wèn)1解析】
解：﹣4+5﹣16+8
=（8+5）+（﹣4﹣16）
=13-20
=-7
【小問(wèn)2解析】
解：﹣42+2×（﹣3）2+（﹣8）÷（）+（﹣1）2022
=-16+2×9-（-8）×（）+1
=-16+18+6+1
=9
21【答案】：
．
解析：
解：，
方程兩邊同乘以6去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得．
22【答案】：
，
解析：
解：，
，
，
當(dāng)，時(shí)，
原式．
23【答案】：
（1）42，3，22
（2）118
（3）3120元
解析：
【小問(wèn)1解析】
解：∵4班實(shí)際購(gòu)入21本書(shū)，實(shí)際購(gòu)入數(shù)量與計(jì)劃購(gòu)入數(shù)量的差值=-9，可得計(jì)劃購(gòu)入數(shù)量=30（本），
∴一班實(shí)際購(gòu)入a=30+12=42（本），二班實(shí)際購(gòu)入數(shù)量與計(jì)劃購(gòu)入數(shù)量的差值b=33-30=3本，3班實(shí)際購(gòu)入數(shù)量c=30-8=22（本）．
故答案依次為42；3；22．
小問(wèn)2解析】
解：4個(gè)班一共購(gòu)入數(shù)量=42+33+22+21=118（本）；
【小問(wèn)3解析】
解：∵余13得，
∴如果每次購(gòu)買(mǎi)15本，則可以購(gòu)買(mǎi)7次，且最后還剩13本書(shū)需單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)，
∴最低總花費(fèi)＝30×（152）×7+30×13＝3120（元）．
24【答案】：
（1）的度數(shù)為
（2）
解析：
【小問(wèn)1解析】
解：設(shè)，
由題意得：，
解得．
∴的度數(shù)為．
【小問(wèn)2解析】
解：設(shè)，則，
∵平分，
∴ ，
由題意，，
解得，
∴；
故的度數(shù)為136°．
25【答案】：
（1）見(jiàn)解析；（2）毫升
解析：
解：（1）填表如下：
（2）經(jīng)過(guò)5次操作，排水后杯中水為，
則，
解得：，
∴量杯最初的存水量為毫升．
26【答案】：
（1）是，理由見(jiàn)解析；（2）不存在，理由見(jiàn)解析；（3）
解析：
解：（1）由可得：，
∵，
∴方程是“奇異方程”；
（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假設(shè)該方程是“奇異方程”，
∴x=b+1=，
∴該方程無(wú)解，
∴不存在這樣的一個(gè)方程；
（3）∵關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）為奇異方程，
∴，即，
∴原方程變?yōu)椋?br>解得：．
姓名：嘉淇
判斷題.
①絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是正數(shù).（√）
②2的倒數(shù)是.（×）
③將8.20382精確到0.01為8.21.（×）
④.（√）
⑤40°的補(bǔ)角是50°.（√）
班級(jí)
1班
2班
3班
4班
實(shí)際購(gòu)買(mǎi)量（本）
a
33
c
21
實(shí)際購(gòu)買(mǎi)量與計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)量的差值（本）
12
b
操作次數(shù)
加水一倍后杯中水
排水量
排水后杯中水
第1次
1
第2次
1
第3次
1
第4次
1
…
…
…
…
第n次
1
操作次數(shù)
加水一倍后杯中水
排水量
排水后杯中水
第1次
1
第2次
1
第3次
1
第4次
1
…
…
…
…
第n次
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