1. 答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2. 回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3. 考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共12小題，共48分）
1. 如果“盈利”記作，那么表示（ ）
A. 盈利 B. 虧損 C. 少賺 D. 虧損
【答案】B
【解析】
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．
【詳解】解：∵“盈利”記作，
∴表示虧損．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
2. 下列說法正確是（ ）
A. 不是負數的數是正數B. 正數和負數構成有理數
C. 整數和分數構成有理數D. 正整數和負整數構成整數
【答案】C
【解析】
【詳解】解：A0既不是正數也不是負數．故選項A錯誤；
B中，有理數包括，正數、負數和0，故B錯誤；
C正確；
D，整數包括0，故D錯誤．
故選C
【點睛】本題考查了實數的定義，此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時要注意分析實數的分類和有理數的定義
3. 如圖，直徑為2個單位長度的圓從原點開始沿數軸向右無滑動地滾動一周到達點A，則點A表示的數是更多優(yōu)質滋源請 家 威杏 MXSJ663 （ ）
A. 1B. 2C. πD. 2π
【答案】D
【解析】
【分析】根據圓的周長πd作答即可．
【詳解】解：圓旋轉一周，周長為2π，
∴點A所表示的數為0+2π＝2π．
故選：D．
【點睛】考查圓的周長及數軸上點的意義，解題關鍵是通過圖形求得圓的周長．
4. 已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，則x+y的值為（ ）
A. ﹣5B. ﹣1C. 5或1D. ﹣5或﹣1
【答案】D
【解析】
【分析】首先根據：，，可得：，；然后根據，求出、的值是多少，再根據有理數的加法的運算方法，求出的值為多少即可．
【詳解】解：，，
，；
，
，，
或．
的值為或．
故選：D．
【點睛】本題主要考查了有理數的加法的運算方法，以及絕對值的含義和求法，解題的關鍵是要熟練掌握運算法則．
5. 有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據數軸判斷a與b的大小關系即可求出答案．
【詳解】解：由數軸可知：，
∴，，，
∴A、B、C正確，不符合題意；D不正確，符合題意．
故選：D．
【點睛】本題考查數軸，解題的關鍵是正確得出，再進行推導．本題屬于基礎題型．
6. 原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年誤差不超過1秒．數據1700000用科學記數法表示（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據科學記數法的表示可得出答案．
【詳解】根據科學記數法的知識可得:1700000=．
故選B．
【點睛】本題考查了科學記數法的表示，主要是要對小數點的位置要清楚．
7. 下列運算中，結果正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】對各選項進行計算求解即可．
【詳解】解：A中，錯誤，不符合題意；
B中與不是同類項，錯誤，不符合題意；
C中，錯誤，不符合題意；
D正確，符合題意；
故選D．
【點睛】本題考查了合并同類項，去括號．解題的關鍵在于正確的計算．
8. 下列方程中，是一元一次方程的為（ ）
A. 2x-y=1B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題根據一元一次方程的定義對各項進行分析即可解答，滿足這條件者為正確答案．
【詳解】解：A、2x-y=1符合二元一次方程定義，錯誤；
B、含有兩個未知數，錯誤；
C、是一元一次方程，正確；
D、未知數的最高次數是2，是一元二次方程，錯誤．
故選：C．
9. 下列各對數中，互為相反數的是( )
A. －(＋3)與＋(－3)B. －(－4)與|－4|
C. －32與(－3)2D. －23與(－2)3
【答案】C
【解析】
【分析】利用絕對值的計算和有理數乘方的計算把選項中的數進行化簡，判斷得到的結果是否互為相反數．
【詳解】解：A選項，，，不互為相反數；
B選項，，，不互為相反數；
C選項，，，互為相反數；
C選項，，，不互為相反數
故選：C．
【點睛】本題考查相反數的判斷，解題的關鍵是掌握絕對值的計算和有理數乘方的計算．
10. 下列判斷中錯誤的是（ ）
A. 是二次三項式B. 是單項式
C. 是多項式D. 中，系數是
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用單項式的系數以及多項式的次數與項數確定方法分別分析得出答案．
【詳解】解：A選項：是二次三項式，正確，不合題意；
B選項：是單項式，正確，不合題意；
C選項：是多項式，正確，不合題意；
D選項：中，系數是，故此選項錯誤，符合題意；
故選D．
【點睛】本題主要考查了單項式，多項式的定義，掌握單項式和多項式的定義是解題的關鍵．
11. 已知：a、b互為相反數，c、d互為倒數，則2a+2b-cd的值為（ ）
A. 0B. －1C. 1D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根據相反數與倒數的定義得到a+b=0，cd=1，代入解出即可.
【詳解】根據相反數與倒數的定義得到a+b=0，cd=1，
原式=2（a+b）-cd=2×0-1=-1，故選B.
【點睛】本題是對相反數和倒數定義的考查，熟練掌握相反數和倒數的定義是解決本題對的關鍵.
12. 古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之?意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．
【詳解】解：設快馬x天可以追上慢馬，
據題題意：240x=150x+12×150，
故選：A．
【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共6小題，共24分）
13. 若與是同類項，那么的值為___________．
【答案】5或1##1或5
【解析】
【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程，，求出，的值，再代入代數式計算即可．
【詳解】解：與是同類項，
，，
，，
當時，原式；
當時，原式；
故答案為5或1．
【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．
14. 的相反數是__________，的相反數是__________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根據相反數的定義進行解答即可．
【詳解】解：的相反數是，的相反數是．
故答案為：，．
【點睛】本題考查了相反數的定義，側重考查知識點的記憶、理解能力，熟記定義是解題的關鍵．
15. 已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一個解，則整式m+2n+2020的值為__________．
【答案】
【解析】
【分析】先把代入原方程可得：再整體代入代數式求值即可．
【詳解】解：把代入原方程可得：
，
，
．
故答案為：．
【點睛】本題考查的是一元一次方程的解的含義，代數式的值，掌握以上知識是解題的關鍵．
16. 已知 是關于的一元一次方程，則的值為____．
【答案】
【解析】
【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數，未知數的最高次數為1的整式方程是一元一次方程；即可進行解答．
【詳解】解：∵是關于的一元一次方程，
∴，
∴．
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數，未知數的最高次數為1的整式方程是一元一次方程．
17. 若，則的值為______．
【答案】
【解析】
【分析】根據題意，利用非負性求出、的值，然后計算．
【詳解】解：∵，
∴，，
∴，，
∴；
故答案為：．
【點睛】本題考查了非負性的應用，解題的關鍵是正確求出、的值．
18. 計算：_________.
【答案】8
【解析】
【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得負數的絕對值表示的數，根據有理數的減法，可得答案．
【詳解】解：．
故答案為：8．
【點睛】本題考查了有理數的加法，先求絕對值，再求有理數的加法．
三、計算題（本大題共7小題，共78分）
19. 計算
（1）(-7)×(-5)-90÷(-15)；
（2）2×(-3)2-4×(-3)+15．
【答案】（1）41 （2）45
【解析】
【分析】（1）根據有理數的乘法和除法法則運算即可；
（2）根據有理數乘方、乘法以及加減法法則運算即可．
小問1詳解】
解：原式=
=41．
【小問2詳解】
解：原式=
=
=45．
【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的運算法則．
20. 化簡
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）直接合并同類項即可求解；
（2）先去括號，然后再合并同類項即可求解．
【詳解】解：（1）
；
（2）
．
【點睛】本題考查整式的加減，掌握去括號、合并同類項的方法是解題的關鍵．
21. 解下列方程：
（1）；
（2）；
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根據解一元一次方程——移項合并同類項進行計算即可；
（2）根據解一元一次方程——移項合并同類項進行計算即可．
小問1詳解】
解：移項得
合并得
系數化為1得；
【小問2詳解】
移項得
合并得
系數化為1得．
【點睛】本題考查解一元一次方程——移項合并同類項，掌握一元一次方程的解法是解決此題的關鍵．
22. 化簡求值
（1），其中，.
（2），其中，.
【答案】（1），-10；（2）,5.
【解析】
【分析】（1）去括號、合并同類項得到最簡結果，然后代入求值即可；
（2）去括號、合并同類項得到最簡結果，然后代入求值即可.
【詳解】解：（1）原式，
當，時，原式；
（2）原式，
當，時，原式.
【點睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解題關鍵.
23. 已知關于的多項式不含三次項和一次項，求 的值．
【答案】1
【解析】
【分析】直接利用多項式中不含三次項和一次項，進而得出m，n的值，即可得出答案．
【詳解】解：
=
由題意可得：
∴m=4；n=3
∴
【點睛】此題主要考查了多項式，正確得出m，n的值是解題關鍵．
24. 已知多項式A，，其中，馬小虎同學在計算“”時，誤將“”看成了“”，求得的結果為．
（1）求多項式A；
（2）求出的正確結果；
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根據可求出A；
（2）將A與B代入即可求出答案．
【小問1詳解】
∵，
∴
．
【小問2詳解】
．
【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．
25. 七年級開展演講比賽，學校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品．現有甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的筆記本和鋼筆．他們的定價相同：筆記本定價為每本20元，鋼筆每支定價5元，但是他們的優(yōu)惠方案不同，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．已知七年級需筆記本20本，鋼筆x支不小于20支
問：
（1）在甲店購買需付款_________元？在乙店購買需付款___________元用x的代數式表示？
（2）若，通過計算說明此時到哪家商店購買較為合算？
（3）當時，如何購買最省錢？試寫出你的購買方法，并算出此時需要付款多少元？
【答案】（1），
（2）在甲商店購買較為合算
（3）在甲店買20本筆記本和20支鋼筆，在乙店買20支鋼筆，需要付款共490元
【解析】
【分析】（1）根據優(yōu)惠方案列含x的代數式即可；
（2）將代入（1）中代數式，分別求值，即可比較；
（3）在甲店購買20本筆記本，贈送20支鋼筆，還需要20支鋼筆，在乙店購買可以打九折，此種方案最?。?br>【小問1詳解】
解：由題意得，在甲店購買需付款：（元），
在乙店購買需付款：（元）；
故答案為：，；
【小問2詳解】
解：當時，在甲店購買需付款（元），
在乙店購買需付款為（元），
，
因此在甲商店購買較為合算；
【小問3詳解】
解：購買方案是：在甲店購買20本筆記本與20支鋼筆，在乙店購買20支鋼筆，
在甲店購買付款（元），
在乙店購買付款（元），
共需要付款（元）．
答：在甲店買20本筆記本和20支鋼筆，在乙店買20支鋼筆，需要付款共490元．
【點睛】本題考查列代數式與代數式求值，讀懂題意，根據題意列出關系式是解題的關鍵．

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