1.在下列實數(shù)中:﹣2,、0,π,, ,﹣0.1010010001,無理數(shù)有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
2.某班主任老師想了解本班學(xué)生平均每月有多少零用錢,隨機(jī)抽取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,他們每月的零用錢數(shù)目是(單位:元)10,20,20,30,20,30,10,10,50,100,則該班學(xué)生每月平均零用錢約為( )
A.10元B.20元C.30元D.40元
3.已知,則下列不等式不成立的是( )
A.B.
C.D.
4.已知點與點在同一條平行于 x 軸的直線上,且 N 到 y 軸的距離等于 4,則點 N 的坐標(biāo)是( )
A.或??B.或??
C.或?D.或?????
5.如圖,若∥,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.B.
C.D.
6.已知方程組,如果用加減法消去y,那么( )
A.①×2+②×3B.①×2-②×3C.①×3+②×2D.①×2-②×3
7.已知點A的坐標(biāo)為(2,4),將點A向右平移2個單位長度,再向下平移5個單位長度得到點A1,則點A1的坐標(biāo)為( )
A.(7,﹣1)B.(0,﹣1)C.(4,﹣1)D.(6,3)更多優(yōu)質(zhì)滋源請 家 威杏 MXSJ663 8.如果不等式組的解集為,則的取值范圍是( )
A.B.C.D.
9.如圖,AB∥CD,則圖中α,β( )
A.α+β+γ=180°B.α﹣β+γ=180°C.α+β﹣γ=180°D.α+β+γ=360°
10.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格下調(diào)了10%.將某種果汁飲料每瓶的價格上調(diào)了5%,已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費8元,調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費19.8元,若設(shè)上述碳酸飲料、果汁飲料在調(diào)價前每瓶分別為x元和y元,則可列方程組為( )
A.B.
C.D.
二.填空題(每題3分,共18分)
11.已知是方程kx﹣2y=7的一個解,則k= .
12. 若=3,求2x+5的平方根____________________.
13.若點P(,)在第三象限上,那么點Q(,)在第_______象限..
14.若不等式(a-2)x<1,兩邊除以a-2后變成x<,則a的取值范圍是______.
15.一副三角板如圖所示擺放,∠F=30°,∠B=45°,則∠EGB= °.
16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)一質(zhì)點M自P0(1,0)處向上運動1個單位至P1(1,1),然后向左運動2個單位至P2處,再向下運動3個單位至P3處,再向右運動4個單位至P4處,再向上運動5個單位至P5處,…,如此繼續(xù)運動下去,則P2023的坐標(biāo)為 .
三.解答題(第17-19題每題6分,第20- 22題每題8分,第23題各10分共52分)
17.解方程組:
(1); (2);
18.解不等式組:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來
19.已知:3a+21的立方根是3,4a﹣b﹣1的算術(shù)平方根是2,c的平方根是它本身.
(1)求a,b,c的值;
(2)求3a+10b+c的平方根.
20.廣場舞是中老年朋友非常好的健身方式.小敏同學(xué)想了解重慶某小區(qū)居民對“廣場舞”的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次:A.非常贊同;B.贊同但要有時間限制;C.無所謂;D.不贊同.并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次被抽查的居民有 人,圖2中“B”層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將圖1補(bǔ)充完整;
(3)估計該小區(qū)4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同(包括A層次B層次)的大約有多少人.
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點D的坐標(biāo)是(?3,1),點A的坐標(biāo)是(4,3).
(1)將△ABC平移后使點C與點D重合,點A、B與點E、F重合,畫出△DEF,并直接寫出E、F的坐標(biāo).
(2)若AB上的點M坐標(biāo)為(x,y),則平移后的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為多少?
(3)求△ABC的面積.
22.每年的6月5日為世界環(huán)保日,為提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機(jī)器,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的機(jī)器可選,其中每臺的價格、產(chǎn)量如下表:
經(jīng)調(diào)查:購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多2萬元,購買2臺甲型機(jī)器比購買3臺乙型機(jī)器少6萬元.
(1)a= ,b= .
(2)若該公司購買新機(jī)器的資金不超過110萬元,請問該公司有幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
23.“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度,燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=______°;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達(dá)BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點C,過C作∠ACD交PQ于點D,且∠ACD=120°,則在轉(zhuǎn)動過程中,請?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請說明理由.甲型機(jī)器
乙型機(jī)器
價格(萬元/臺)
a
b
產(chǎn)量(噸/月)
240
180

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