班級：______姓名：______準(zhǔn)考證號：______
(本試卷共4頁，22題，考試用時120分鐘，全卷滿分150分)
注意事項：
1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
4．考試結(jié)束后，將答題卡上交。
一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)
1．已知集合，，且，則a等于（ ）
A．1B．0C．﹣1D．﹣2
2．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．一次歌唱比賽中，由10位評委的打分得到一組樣本數(shù)據(jù)．，去掉一個最高分，去掉一個最低分后，與原始數(shù)據(jù)相比，一定不變的是（ ）
A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．標(biāo)準(zhǔn)差D．極差
4．已知向量，，若實數(shù)λ滿足，則λ＝（ ）
A．B．C．﹣1D．1
5．已知是定義在I上的函數(shù)，M為常數(shù)，則“，”是“的最大值為M”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
6．已知若且，則a＝（ ）
A．B．C．D．
7．直線、為圓與的公切線，設(shè)、的夾角為θ，則的值為（ ）
A．B．C．D．
8．在非直角中，、、成等比數(shù)列，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．)
9．已知雙曲線，則下列說法中正確的是（ ）
A．雙曲線C的實軸長為2B．雙曲線C的焦點坐標(biāo)為
C．雙曲線C的漸近線方程為D．雙曲線C的離心率為
10．高中學(xué)生要從必選科目(物理和歷史)中選一門，再在化學(xué)、生物、政治、地理這4個科目中，依照個人興趣、未來職業(yè)規(guī)劃等要素，任選2個科目構(gòu)成“1＋2選考科目組合”參加高考．已知某班48名學(xué)生關(guān)于選考科目的結(jié)果統(tǒng)計如下：
下面給出關(guān)于該班學(xué)生選考科目的四個結(jié)論中，正確是（ ）
A．
B．選考科目組合為“歷史＋地理＋政治”的學(xué)生可能超過9人
C．在選考化學(xué)的所有學(xué)生中，最多出現(xiàn)6種不同的選考科目組合
D．選考科目組合為“歷史＋生物＋地理”的學(xué)生人數(shù)一定是所有選考科目組合中人數(shù)最少的
11．小學(xué)實驗課中，有甲、乙兩位同學(xué)對同一四面體進(jìn)行測量，各自得到了一條不全面的信息：甲同學(xué)：四面體有兩個面是等腰直角三角形；乙同學(xué)：四面體有一個面是邊長為1的等邊三角形．那么，根據(jù)以上信息，該四面體體積的值可能是（ ）
A．B．C．D．
12．設(shè)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則下列說法中正確的是（ ）
A．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列B．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列
C．D．
三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．)
13．若半徑為R的球O是圓柱的內(nèi)切球，則該球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差為______．
14．在的展開式中，含的項的系數(shù)是______．(用數(shù)字作答)
15．已知函數(shù)(，)，若為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則ω的最大值為______．
16．已知為等腰三角形，其中，點D為邊AC上一點，．以點B、D為焦點的橢圓E經(jīng)過點A與C，則橢圓E的離心率的值為______．
四、解答題(本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)
17．(本小題滿分10分)在中，，點D在AB邊上，且為銳角，，的面積為4．
(1)求的值；
(2)若，求邊AC的長．
18．(本小題滿分12分)如圖，四邊形ABCD為直角梯形，其中，，，點E為BC的中點，以DE為折痕把折起，使點C到達(dá)點P的位置，且使，連接AP、BP．
(1)求證：平面PDA⊥平面PDE；
(2)求平面PDA與平面PBE的夾角的余弦值．
19．(本小題滿分12分)各項都為整數(shù)的數(shù)列滿足，，前6項依次成等差數(shù)列，從第5項起依次成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)求出所有的正整數(shù)m，使得．
20．(本小題滿分12分)已知函數(shù)在處的切線方程為，其中e為自然常數(shù)．
(1)求a，b的值及的最小值；
(2)設(shè)，是方程()的兩個不相等的正實根，證明：．
21．(本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系xOy中，點為拋物線()上一點，點M、N為x軸正半軸(不含原點)上的兩個動點，滿足，直線PM、PN與拋物線C的另一個交點分別為點A、B．
(1)求直線AB的斜率；
(2)求面積的取值范圍．
22．(本小題滿分12分)品酒師需要定期接受品酒鑒別能力測試，測試方法如下：拿出n瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，經(jīng)過一段時間，等他等記憶淡忘之后，再讓他品嘗這n瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試．
設(shè)在第一次排序時被排為1，2，3，…，n的n種酒，在第二次排序時的序號為，并令，稱X是兩次排序的偏離度．
評委根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離度的高低為其評分．
(1)當(dāng)時，若等可能地為1，2，3的各種排列，求X的分布列；
(2)當(dāng)n＝4時，
①若等可能地為1，2，3，4的各種排列，計算的概率：
②假設(shè)某品酒師在連續(xù)三輪測試中，都有(各輪測試相互獨立)，你認(rèn)為該品酒師的鑒別能力如何，請說明理由．選考科目名稱
物理
化學(xué)
生物
歷史
地理
政治
選考該科人數(shù)
36
39
24
12
a
b

相關(guān)試卷

湖南省株洲市2024屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)試題及參考答案：

這是一份湖南省株洲市2024屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)試題及參考答案，文件包含湖南省株洲市2024屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測一數(shù)學(xué)試題docx、湖南省株洲市2024屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測一數(shù)學(xué)參考答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共9頁， 歡迎下載使用。

湖南省株洲市2024屆高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)：

這是一份湖南省株洲市2024屆高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)，文件包含湖南省株洲市2024屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測一數(shù)學(xué)試題docx、數(shù)學(xué)參考答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共9頁， 歡迎下載使用。

湖南省株洲市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)試卷（Word版附答案）：

這是一份湖南省株洲市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)試卷（Word版附答案），共9頁。試卷主要包含了選擇題的作答，非選擇題的作答，考試結(jié)束后，將答題卡上交，已知若且，則a＝等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖南省株洲市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)試題

湖南省株洲市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)試題
2023屆湖南省株洲市高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)試題

2023屆湖南省株洲市高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)試題
湖南省株洲市2023屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）+數(shù)學(xué)+圖片版含答案

湖南省株洲市2023屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）+數(shù)學(xué)+圖片版含答案
湖南省株洲市2022屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)試題

湖南省株洲市2022屆高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測（一）數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部