考試時(shí)間：120分鐘
考試范圍：選擇性必修一全部?jī)?nèi)容，選擇性必修二數(shù)列部分等差數(shù)列及前面內(nèi)容
一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的傾斜角為（ ）
A. B. C. D.
2. 已知雙曲線一條漸近線方程為，則（ ）
A. B. C. D.
3. 用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：
按照上面規(guī)律，第個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為
A. B.
C. D.
4. “圓”是中國(guó)文化的一個(gè)重要精神元素，在中式建筑中有著廣泛的運(yùn)用，最具代表性的便是園林中的門洞．如圖，某園林中的圓弧形挪動(dòng)高為2.5m，底面寬為1m，則該門洞的半徑為（ ）
A. 1.2mB. 1.3 mC. 1.4 mD. 1.5 m
5 已知等差數(shù)列中，，則（ ）
A. 30B. 15C. 5D. 10
6. 已知是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且，則C的離心率為（ ）
A. B. C. D.
7. 在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的棱柱稱為塹堵．已知在塹堵中，，，，若直線與直線所成角為，則( )
A. ?B. 2C. ?D. ?
8. 如圖，已知拋物線：和圓：，過拋物線的焦點(diǎn)作直線與上述兩曲線自左而右依次交于點(diǎn)，，，，則的最小值為（ ）
A. B.
C. D.
二、多選題（本大題共4小題，共20分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）
9. 已知直線，直線，則（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)是B. 直線與都恒過
C. 若，則D. ，使得平行于
10. 已知圓和圓的交點(diǎn)為A，B，則（ ）.
A. 兩圓的圓心距
B. 直線AB的方程為
C. 圓上存兩點(diǎn)P和Q使得
D. 圓上的點(diǎn)到直線AB的最大距離為
11. “奔跑吧少年”青少年陽光體育系列賽事活動(dòng)于近日開賽，本次比賽的總冠軍獎(jiǎng)杯由一個(gè)銅球和一個(gè)托盤組成，如圖①，已知球的體積，托盤由邊長(zhǎng)為4的正三角形鋼片沿各邊中點(diǎn)的連線垂直向上折疊而成，如圖②則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 直線與平面所成的角為
B. 直線平面
C. 異面直線與所成的角的余弦值為
D. 球上的點(diǎn)離球托底面的最大距離為
12. 已知點(diǎn)P為雙曲線上任意一點(diǎn)，為其左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．過點(diǎn)P向雙曲線兩漸近線作垂線，設(shè)垂足分別為M、N，則下列所述正確的是（ ）
A. 為定值B. O、P、M、N四點(diǎn)一定共圓
C. 的最小值為D. 存在點(diǎn)P滿足P、M、三點(diǎn)共線時(shí)，P、N、三點(diǎn)也共線
三、填空題（本大題共4小題，共20分）
13. 經(jīng)過兩點(diǎn)直線的方向向量為，則______．
14. 已知數(shù)列，，，，，，，，，，，，則該數(shù)列的第項(xiàng)為_____________.
15. 過點(diǎn)P作圓切線，記切點(diǎn)分別為A，B，則__________．
16. 斐波那契數(shù)列因意大利數(shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖為例引入，故又稱為“兔子數(shù)列”，即，，，，，，，，，，，，，，在實(shí)際生活中，很多花朵如梅花、飛燕草、萬壽菊等的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列在現(xiàn)代物理及化學(xué)等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用．斐波那契數(shù)列滿足：，，經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：（），則___________．
四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. 已知等差數(shù)列，，其中，，仍成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和，且，求．
18. 已知圓C的圓心為C，且過點(diǎn)，．
（1）當(dāng)AB為直徑時(shí)，圓C的面積取得最小值，求此時(shí)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及圓C的面積；
（2）對(duì)于（1）中的圓，設(shè)過點(diǎn)的直線與圓C所截得弦長(zhǎng)為2，求直線的方程．
19. 如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面底面，且分別為棱的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求點(diǎn)到平面的距離．
20. 已知是拋物線的焦點(diǎn)，拋物線上點(diǎn)A滿足AF垂直于x軸，且．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是該拋物線上的兩點(diǎn)，，求線段的中點(diǎn)到軸的距離；
（3）已知點(diǎn)，直線過點(diǎn)與拋物線交于，兩個(gè)不同的點(diǎn)均與點(diǎn)H不重合，設(shè)直線，的斜率分別為，，求證：為定值．
21. 如圖，在正三棱柱中，，，分別為，，的中點(diǎn)，，．

（1）證明：平面．
（2）若平面，求平面與平面夾角的余弦值．
22. 已知橢圓C的方程為，其離心率為，，為橢圓的左右焦點(diǎn)，過作一條不平行于坐標(biāo)軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為．

（1）求橢圓C的方程；
（2）過B作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)D．
①試討論直線AD是否恒過定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．
②求面積的最大值．

相關(guān)試卷

精品解析：重慶市黔江中學(xué)校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試題：

這是一份精品解析：重慶市黔江中學(xué)校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試題，文件包含精品解析重慶市黔江中學(xué)校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試題原卷版docx、精品解析重慶市黔江中學(xué)校2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共25頁， 歡迎下載使用。

重慶市黔江中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期11月考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）：

這是一份重慶市黔江中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期11月考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析），共20頁。試卷主要包含了多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024重慶市黔江中學(xué)高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試題含解析：

這是一份2024重慶市黔江中學(xué)高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試題含解析，文件包含重慶市黔江中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試題含解析docx、重慶市黔江中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試題無答案docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共26頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

重慶市黔江中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）

重慶市黔江中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期10月考試數(shù)學(xué)試題（Word版附解析）
重慶市黔江中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）

重慶市黔江中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）
2023-2024學(xué)年重慶市黔江中學(xué)高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷含答案

2023-2024學(xué)年重慶市黔江中學(xué)高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷含答案
重慶市黔江中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）

重慶市黔江中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（Word版附解析）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部