學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列式子為最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若m=275，n=345，則m、n的大小關系正確的是（ ）
A．m＞nB．m＜nC．相等D．大小關系無法確定
3．下列四個命題中的真命題有（ ）
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②三角形的一個外角等于它的兩個內角之和；③兩邊分別相等且一組內角相等的兩個三角形全等；④直角三角形的兩銳角互余.
A．1個B．2個C．3個D．4個
4．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若證△ABC≌△A′B′C′還要從下列條件中補選一個，錯誤的選法是（ ）
A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′
5．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線
是A→D→C→B→A,設P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三
角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是( )
A．B．C．D．
6．若，則m，n的值分別為( )
A．B．
C．D．
7．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是（ ）
A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cm C．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm
8．若分式有意義，則a滿足的條件是（ ）
A．a(chǎn)≠1的實數(shù)B．a(chǎn)為任意實數(shù)C．a(chǎn)≠1或﹣1的實數(shù)D．a(chǎn)=﹣1
9．解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是( )
A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3(2x﹣1)D．x+2＝3(2x﹣1)
10．某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（ ）
A．正三角形B．矩形C．正八邊形D．正六邊形
11．直線y=－2x+m與直線y=2x－1的交點在第四象限，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞－1B．m＜1C．－1＜m＜1D．－1≤m≤1
12．已知，的值為（ ）
A．B．C．3D．9
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在平面直角坐標系中，，，點是第一象限內的點，且是以為直角邊的等腰直角三角形，則點的坐標為__________.
14．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為納米的碳納米管，已知納米米，則納米用科學記數(shù)法表示為_____________米．
15．如圖，矩形紙片，，，點在邊上，將沿折疊，點落在處，分別交于點，且，則長為__________
16．定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若點D是斜邊AB的中點，則CD＝AB，運用：如圖2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED連接BE，CE，DE，則CE的長為_____．
17．一個正方形的邊長為3，它的邊長減少后，得到新正方形的周長為，與之間的函數(shù)表達式為__________．
18．當_______時,分式的值為.
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸交于點，與軸交于點，且經(jīng)過點．
(1)當時；
①求一次函數(shù)的表達式；
②平分交軸于點，求點的坐標；
(2)若△為等腰三角形，求的值；
(3)若直線也經(jīng)過點，且，求的取值范圍．
20．（8分）如圖，在中，，點分別在邊上，且，．
（1）求證：是等腰三角形．
（2）若為等邊三角形，求的度數(shù)．
21．（8分）如圖所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且點E是AD的中點，試探求AB、CD與BC的數(shù)量關系，并說明你的理由．
22．（10分）仔細閱讀下面例題,解答問題:
例題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值，
解:設另一個因式為，得: ，
則
解得:
另一個因式為，的值為，
問題:仿照以上方法解答下列問題:
已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．
23．（10分）解下列分式方程：
24．（10分）已知：在中， ，點在上，連結，且．
(1)如圖1，求的度數(shù)；
(2) 如圖2， 點在的垂直平分線上，連接，過點作于點，交于點，若，，求證： 是等腰直角三角形；
(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，過點作 交于點，且，若，求的長．
25．（12分）如圖，是邊長為9的等邊三角形，是邊上一動點，由向運動（與、不重合），是延長線上一動點，與點同時以相同的速度由向延長線方向運動（不與重合），過作于，連接交于
（1）若時，求的長
（2）當點，運動時，線段與線段是否相等？請說明理由
（3）在運動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生變化，請說明理由
26．（12分）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地正在開發(fā)，現(xiàn)有一處需要爆破．已知點與公路上的?？空镜木嚯x為米，與公路上另一?？空镜木嚯x為米，且，如圖，為了安全起見，爆破點周圍半徑米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路段是否有危險，是否需要暫時封鎖？請通過計算進行說明．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、C
5、B
6、C
7、B
8、A
9、C
10、C
11、C
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、或
14、5×1?1
15、
16、
17、y=-4x+12
18、-3
三、解答題（共78分）
19、 (1)①；②（-，0）；(2) ；(3) .
20、（1）證明見解析；（2）∠A=60°．
21、BC=AB+CD，理由見解析
22、另一個因式為，的值為
23、x=-1
24、（1） ；（2）證明見解析；（3）．
25、（1）當∠BQD=30° 時，AP=3；（2）相等，見解析；（3）DE的長不變，
26、沒有危險，因此AB段公路不需要暫時封鎖．

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