學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項:
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個無理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個單位長度的位置找一個點D，然后過點D作一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個單位長度，以原點為圓心，OC的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于一點，則該點位置大致在數(shù)軸上( )
A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間
2．等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是
A．9cmB．12 cmC．12 cm或15 cmD．15 cm
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中點，AB=10，則CD的長為（ ）
A．5B．6C．8D．10
4．下列各式，能寫成兩數(shù)和的平方的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（ ）
A．B．
C．D．
6．有下列五個命題：①如果，那么；②內(nèi)錯角相等；③垂線段最短；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；⑤三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角．其中真命題的個數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一點P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，則滿足此條件的點P有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
8．如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識畫出了一個與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個三角形完全重合的依據(jù)是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
9．圖中的三角形被木板遮住了一部分，這個三角形是( )
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．以上都有可能
10．實數(shù)0，，﹣π，0.1010010001…，，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是（ ）
A．20%B．40%C．60%D．80%
11．若點在第二象限，則點所在象限應(yīng)該是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
12．今年植樹節(jié)，某校甲、乙兩班學(xué)生參加植樹活動．已知甲班每小時比乙班少植棵樹，甲班植棵樹所用時間與乙班植棵樹所用時間相同．若設(shè)甲班每小時植樹棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米．一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是__________
14．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝_________.
15．如圖， 中，，，為線段上一動點（不與點，重合），連接，作，交線段于．以下四個結(jié)論：
①；
②當(dāng)為中點時；
③當(dāng)時；
④當(dāng)為等腰三角形時．
其中正確的結(jié)論是_________（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）
16．使分式的值為0，這時x=_____．
17．已知三個非負數(shù)a、b、c滿足a+2b＝1和c＝5a+4b，則b的取值范圍是_____，c的取值范圍是_____．
18．如果把人的頭頂和腳底分別看作一個點，把地球赤道看作一個圓，那么身高2m的小趙沿著赤道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行_____m．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖1，直線與軸交于點，交軸于點，直線與關(guān)于軸對稱，交軸于點，
（1）求直線的解析式；
（2）過點在外作直線，過點作于點,過點作于點 ．求證：
（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點，點是的延長線上的一點，且，與軸交于點 ，在平移的過程中，的長度是否為定值，請說明理由．
20．（8分）在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖像后,張明、李麗和王林三位同學(xué)在趙老師的指導(dǎo)下,對一次函數(shù)進行了探究學(xué)習(xí),請根據(jù)他們的對話解答問題.
(1)張明:當(dāng)時,我能求出直線與軸的交點坐標(biāo)為 ;
李麗:當(dāng)時,我能求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ;
(2)王林:根據(jù)你們的探究,我發(fā)現(xiàn)無論取何值,直線總是經(jīng)過一個固定的點,請求出這個定點的坐標(biāo).
(3)趙老師:我來考考你們,如果點的坐標(biāo)為,該點到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試求出該最大值;若不存在,請說明理由.
21．（8分）如圖①，中，，、的平分線交于O點，過O點作交AB、AC于E、F．
（1）猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系．
（2）如圖②，若，其他條件不變，在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？并說明理由．
（3）如圖③，若中的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由．
22．（10分）如圖，在中，，點是邊上的中點，、分別垂直、于點和．求證：
23．（10分）在實數(shù)的計算過程中去發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
（1）5＞2，而＜，規(guī)律：若a＞b＞0，那么與的大小關(guān)系是： ．
（2）對于很小的數(shù)0.1、0.001、0.00001，它們的倒數(shù)＝ ；＝ ；＝ ．規(guī)律：當(dāng)正實數(shù)x無限?。o限接近于0），那么它的倒數(shù) ．
（3）填空：若實數(shù)x的范圍是0＜x＜2，寫出的范圍．
24．（10分）已知的三邊長、、滿足，試判定的形狀.
25．（12分）材料一：我們可以將任意三位數(shù)記為，（其中、、分別表示該數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字，且），顯然.
材料二：若一個三位數(shù)的百位數(shù)字，十位數(shù)字和個位數(shù)字均不為0，則稱之為初始數(shù)，比如123就是一個初始數(shù)，將初始數(shù)的三個數(shù)位上的數(shù)字交換順序，可產(chǎn)生出5個新的初始數(shù)，比如由123可以產(chǎn)生出132，213，231，312，321這5個新初始數(shù)，這6個初始數(shù)的和成為終止數(shù).
（1）求初始數(shù)125生成的終止數(shù)；
（2）若一個初始數(shù)，滿足，且，記，，，若，求滿足條件的初始數(shù)的值.
26．（12分）（Ⅰ）計算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1
（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab
（Ⅲ）化簡：．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、D
5、C
6、A
7、B
8、D
9、D
10、C
11、A
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、25
14、2
15、①②③
16、1
17、
18、4π．
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）見解析；（3）是，理由見解析
20、 (1) （3,0）， ； (2) （2,1）； (3) ；
21、（1），證明見解析；（2）存在，證明見解析；（3）等腰三角形為△BEO，△CFO，，證明見解析.
22、見解析
23、（1）

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