學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如果分式方程的解是，則的值是（ ）
A．3B．2C．-2D．-3
2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）
A．6cm，8cm，9cmB．4cm，4cm，10cm
C．5cm，6cm，11cmD．3cm，4cm，8cm
3．如圖：若函數(shù)與的圖象交于點(diǎn),則關(guān)于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（ ）
A．7B．8C．9D．10
5．下列篆字中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A．邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等
B．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
C．有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等
D．形狀和大小完全相同的兩個(gè)三角形全等
7．如圖□的對(duì)角線交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
8．要使有意義，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
9．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，﹣3)，它的表達(dá)式為（ ）
A．B．C．D．
10．要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng)恰好為24米，要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD，設(shè)BC的邊長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A．y=-2x+24（0＜x＜12）B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12）D．y=-x-12（0＜x＜24）
11．立方根等于它本身的有( )
A．0,1B．-1,0,1C．0,D．1
12．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，，則的面積是（ ）
A．10B．15C．20D．30
二、填空題（每題4分，共24分）
13．一個(gè)三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是3和5，要使這個(gè)三角形為直角三角形，則第三條邊的長(zhǎng)為_(kāi)____．
14．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長(zhǎng)為_(kāi)______________．
15．已知，，則__________．
16．在“童心向黨，陽(yáng)光下成長(zhǎng)”的合唱比賽中，30個(gè)參賽隊(duì)的成績(jī)被分為5組，第1~4組的頻數(shù)分別為2，10，7，8，則第5組的頻率為_(kāi)_______.
17．因式分解：__________．
18．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36°，這個(gè)多邊形是______邊形．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，連接是上一點(diǎn)，連接，已知．
（1）求證：；
（2）求證：．
20．（8分）某服裝店到廠家選購(gòu)A、B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，已知用2000元購(gòu)進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．
（1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若A品牌服裝每套售價(jià)為130元，B品牌服裝每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤(rùn)不少于1200元，則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套？
21．（8分）證明“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”.
22．（10分）閱讀材料，回答問(wèn)題：
兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如：因?yàn)?，，所與，與互為有理化因式．
（1）的有理化因式是 ；
（2）這樣，化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
，
用上述方法對(duì)進(jìn)行分母有理化．
（3）利用所需知識(shí)判斷：若，，則的關(guān)系是 ．
（4）直接寫(xiě)結(jié)果： ．
23．（10分）（1）計(jì)算：
（2）因式分解：
（3）計(jì)算：
（4）計(jì)算：
24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，BC=2CD．
（1）求證：四邊形MNCD是平行四邊形；
（2）求證：BD=MN．
25．（12分）如圖，在中，D是的中點(diǎn)，，垂足分別是．
求證：AD平分．
26．（12分）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，
（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）將向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，請(qǐng)畫(huà)出，求出的坐標(biāo)；
（3）求出的面積．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、B
5、C
6、C
7、D
8、D
9、A
10、B
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、4或
14、32或42
15、
16、0.1.
17、
18、十
三、解答題（共78分）
19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析
20、（1）A、B兩種品牌服裝的進(jìn)價(jià)分別為100元和75元；（2）最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝16套
21、見(jiàn)解析.
22、（1）；（2）；（3）互為相反數(shù)；（4）2019
23、（1）6；（2）；（3）；（4）
24、見(jiàn)解析
25、見(jiàn)解析
26、（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為； （2）圖詳見(jiàn)解析，的坐標(biāo)為；（3）

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