學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，直線與的圖像交于點(diǎn)（3，-1），則不等式組的解集是（ ）
A．B．C．D．以上都不對(duì)
2．20190等于（ ）
A．1B．2C．2019D．0
3．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）
A．1B．－1C．D．
4．如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)，若AB=6，BC=4，△PBC的周長(zhǎng)等于（ ）
A．10B．12C．14D．16
5．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為
A．B．C．D．
6．七年級(jí)一班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，若制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，第1小組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y＝﹣x，直線l2與l1交于B（a，﹣a），與y軸交于點(diǎn)A(0，b)．其中a、b滿足（a+2）2+＝0，那么，下列說法：
（1）B點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣2，2)；
（2）三角形ABO的面積是3；
（3） ；
（4）當(dāng)P的坐標(biāo)是(﹣2，5)時(shí)，那么，，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．下列各命題的逆命題是真命題的是
A．對(duì)頂角相等B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等
C．相等的角是同位角D．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等
9．下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是( )
A．B．C．D．
10．若將實(shí)數(shù)，，，這四個(gè)數(shù)分別表示在數(shù)軸上，則其中可能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是（ ）．
A．B．C．D．
11．一次函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，設(shè)k＝（a＞b＞0），則有（ ）
A．k＞2B．1＜k＜2C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．依據(jù)流程圖計(jì)算需要經(jīng)歷的路徑是 （只填寫序號(hào)），輸出的運(yùn)算結(jié)果是 ．
14．若干個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍成正方形，如圖①是用4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖②是用8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖③是用12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，則其陰影部分圖形的周長(zhǎng)為__________．
15．計(jì)算：3﹣2＝_____．
16．已知是完全平方式，則的值為_________．
17．若解分式方程產(chǎn)生增根，則__________．
18．如圖于，，則的長(zhǎng)度為____________
三、解答題（共78分）
19．（8分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算
（1）
（2）
20．（8分）已知:在中, ,為的中點(diǎn), , ,垂足分別為點(diǎn),且.求證:是等邊三角形.
21．（8分）定義:如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的兩倍，則稱這樣的三角形為“倍角三角形”．
（1）如圖1，△ABC中，AB=AC，∠A為36°，求證：△ABC 是銳角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面積；
（3）如圖2，△ABC的外角平分線AD與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，請(qǐng)你找出圖中的倍角三角形，并進(jìn)行證明．

22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面積為
（3）在y軸上作出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最?。?br>23．（10分）如圖，在中，于D
（1）若，求的度數(shù)
（2）若點(diǎn)E在AB上，EF//AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F
求證：AE=FE
24．（10分）定義：如果三角形某一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”．
（1）如圖1，在中，，AB=，AC=．求證：是“好玩三角形”；
（2）如圖2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的長(zhǎng)．

25．（12分）新春佳節(jié)來臨，某公司組織10輛汽車裝運(yùn)蘋果、蘆柑、香梨三種水果共60噸去外地銷售，要求10輛汽車全部裝滿，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種水果，且裝運(yùn)每種水果的車輛都不少于2輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
設(shè)裝運(yùn)蘋果的車輛為x輛，裝運(yùn)蘆柑的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍
用w來表示銷售獲得的利潤(rùn)，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出w的最大值．
26．（12分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖，點(diǎn)，，在同一條直線上，連結(jié)DC
（1）請(qǐng)判斷與的位置關(guān)系，并證明
（2）若，，求的面積
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、A
5、C
6、C
7、D
8、D
9、D
10、B
11、D
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、②③，．
14、
15、.
16、
17、-5.
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）1；（2）
20、證明見解析.
21、（1）證明見解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，證明見解析．
22、（1）見解析；（2）4.2 ；（3）見解析
23、（1）50°；（2）見解析
24、（1）證明見解析；（2）或．
25、 (1);(2)見解析.
26、（1）DC⊥BE，見解析；（2）6
蘋果
蘆柑
香梨
每輛汽車載貨量噸
7
6
5
每車水果獲利元
2500
3000
2000

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