學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．小王到瓷磚店購(gòu)買(mǎi)一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可能是（ ）
A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形
2．已知a2+a﹣4=0，那么代數(shù)式：a2（a+5）的值是（ )
A．4B．8C．12D．16
3．下列運(yùn)算中，結(jié)果是a5的是（ ）
A．a(chǎn)2 ? a3B．a(chǎn)10 a2C．(a2)3D．( - a)5
4．如圖，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，則添加不能使△ABC≌△DEC的條件是（ ）

A．B．C．D．
5．分式與的最簡(jiǎn)公分母是
A．a(chǎn)bB．3abC．D．
6．方程2x+y=5與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是( )
A．x﹣y=4B．x+y=4C．3x﹣y=8D．x+2y=﹣1
7．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．梯形B．長(zhǎng)方形C．直角三角形D．平行四邊形
8．若計(jì)算的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，則的值為（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是( )
A．B．C．D．
10．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)部的個(gè)人月收入與其每月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營(yíng)銷(xiāo)人員沒(méi)有銷(xiāo)售時(shí)的收入是( )
A．310元B．300元C．290元D．280元
11．如圖所示，小琳總結(jié)了“解可化為一元一次方程的分式方程”的運(yùn)算流程，那么A和B分別代表的是（ ）
A．分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母=0
B．分式的基本性質(zhì)，最簡(jiǎn)公分母≠0
C．等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母=0
D．等式的基本性質(zhì)2，最簡(jiǎn)公分母≠0
12．要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線(xiàn)DE，使A、C、E在同一條直線(xiàn)上，如圖，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SASB．ASAC．SSSD．HL
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在中，，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于一半長(zhǎng)為半徑作畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，若，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)____________________．
14．如圖，已知，，AC=AD．給出下列條件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的條件為_(kāi)_________ （注：把你認(rèn)為正確的答案序號(hào)都填上）.
15．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么當(dāng)=27時(shí)，則x=_____．
16．一件工作，甲獨(dú)做需小時(shí)完成，乙獨(dú)做需小時(shí)完成，則甲、乙兩人合作需的小時(shí)數(shù)是______.
17．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)__．
18．如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：已知點(diǎn)P是平面斜坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．在平面斜坐標(biāo)系中，若θ＝45°，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)G的斜坐標(biāo)為（7，﹣2），連接PG，則線(xiàn)段PG的長(zhǎng)度是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛，其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)55萬(wàn)元．
(1)符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(2)如果每輛轎車(chē)的日租金為200元，每輛面包車(chē)的日租金為110元，假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車(chē)每日都可租出，要使這10輛車(chē)的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？
20．（8分）把一大一小兩個(gè)等腰直角三角板(即，)如下圖放置，點(diǎn)在上，連結(jié)、，的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)．求證：
(1) ；
(2) ．
21．（8分）如圖①，在△ABC中，AB=AC，過(guò)AB上一點(diǎn)D作DE∥AC交BC于點(diǎn)E，以E為頂點(diǎn)，ED為一邊，作∠DEF=∠A，另一邊EF交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形ADEF為平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，判斷?ADEF的形狀；
（3）延長(zhǎng)圖①中的DE到點(diǎn)G，使EG=DE，連接AE，AG，F(xiàn)G，得到圖②，若AD=AG，判斷四邊形AEGF的形狀，并說(shuō)明理由．
22．（10分）解分式方程：
（1）
（2）
23．（10分）計(jì)算
（1）－+ （2）
24．（10分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車(chē)同時(shí)分別從A，B兩地相向而行，假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離s(km)都是騎車(chē)時(shí)間t(h)的一次函數(shù)，如圖所示．
（1）求乙的s乙與t之間的解析式；
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲乙兩人相距10km？
25．（12分）問(wèn)題情景：數(shù)學(xué)課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠ADE＝60°，DE交等邊三角形外角平分線(xiàn)于點(diǎn)E．試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系．
操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學(xué)過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交AB于F，通過(guò)構(gòu)造全等三角形經(jīng)過(guò)推理論證就可以解決問(wèn)題，請(qǐng)您按照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)行證明．
類(lèi)比探究：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上任意一點(diǎn)(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
拓展應(yīng)用：（3）當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足CD＝BC，在圖3中補(bǔ)全圖形，直接判斷△ADE的形狀(不要求證明)．
26．（12分）課本56頁(yè)中有這樣一道題：證明．如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊上的中線(xiàn)分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等，
（1）小玲在思考這道題時(shí)．畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證．
已知：在和中，，，是邊上的中線(xiàn)，是邊上的中線(xiàn)，．
求證：．
請(qǐng)你幫她完成證明過(guò)程．
（2）小玲接著提出了兩個(gè)猜想：
①如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的中線(xiàn)分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等；
②如果兩個(gè)三角形有兩條邊和第三邊上的高分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等；
請(qǐng)你分別判斷這兩個(gè)猜想是否正確，如果正確，請(qǐng)予以證明，如果不正確，請(qǐng)舉出反例．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、A
5、C
6、A
7、C
8、C
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、①③④
15、1
16、
17、
18、2
三、解答題（共78分）
19、 (1) 有三種購(gòu)買(mǎi)方案,理由見(jiàn)解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購(gòu)買(mǎi)5輛轎車(chē)，5輛面包車(chē)
20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析
21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）?ADEF的形狀為菱形，理由見(jiàn)解析；（3）四邊形AEGF是矩形，理由見(jiàn)解析.
22、（1）；（2）
23、（1）；（2）1．
24、（1）s乙=﹣20t+80；（2）t=2或．
25、（1）AD＝DE，見(jiàn)解析；（2）AD＝DE，見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析，△ADE是等邊三角形，
26、（1）見(jiàn)解析；（2）命題①正確，證明見(jiàn)解析；命題②不正確，反例見(jiàn)解析

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