學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（ ）
A．B．C．D．
2．若直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線與關(guān)于軸對稱，則的表達(dá)式為（ ）
A．B．C．D．
3．甲、乙兩單位為愛心基金分別捐款4800元、6000元，已知甲單位捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元.若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是( )
A．B．
C．D．
4．如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、、，則、、 的關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
5．計算的結(jié)果是（ ）
A．B．5C．D．-5
6．下列式子中，屬于最簡二次根式的是
A．B．C．D．
7．已知則a、b、c的大小關(guān)系是（）
A．a(chǎn)＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
8．如圖，在平行四邊形中，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．如圖，菱形的對角線長分別為，則這個菱形面積為（ ）
A．B．C．D．
10．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
11．點(diǎn)P（-2，-8）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（a-2,3b+4），則a、b的值是（ ）
A．a(chǎn)=-4，b=-4B．a(chǎn)=-4，b=4C．a(chǎn)=4，b=-4D．a(chǎn)=4，b=-4
12．圖中的小正方形邊長都相等，若，則點(diǎn)Q可能是圖中的（ ）
A．點(diǎn)DB．點(diǎn)CC．點(diǎn)BD．點(diǎn)A
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點(diǎn)，且，連接、，下列說法：①和的面積相等，②，③，④，⑤，其中一定正確的答案有______________．（只填寫正確的序號）
14．如圖，在△ABC中，AC=4cm，線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△BCN的周長是7cm，則BC的長為______cm．
15．求值：____．
16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為__________．
17．若a、b為實數(shù)，且b=+4，則a+b的值為__．
18．如圖，在△ABC中，AC＝AD＝BD，當(dāng)∠B＝25°時，則∠BAC的度數(shù)是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的長．
20．（8分）計算：
（1）?（6x2y）2；
（2）（a+b）2+b（a﹣b）．
21．（8分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=52°，求∠EGF的度數(shù)．（寫出過程并注明每一步的依據(jù)）
22．（10分）先化簡，再求值：
(x＋2)(x－2)＋x(4－x)，其中x＝.
23．（10分）甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)素質(zhì)測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績?nèi)绫?br>（1）請計算甲的四項成績的方差和乙的平均成績；
（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按計算，哪個學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績更好？請說明理由．
24．（10分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，．
（1）求證：．
（2）若，，求的長．
25．（12分）列方程解應(yīng)用題：
中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格．
26．（12分）在△ABC中，∠BAC=41°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，M為線段DB上一動點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），點(diǎn)N在直線AC左上方且∠NCM=131°，CN=CM，如圖①．
（1）求證：∠ACN=∠AMC；
（2）記△ANC得面積為1，記△ABC得面積為1．求證：；
（3）延長線段AB到點(diǎn)P，使BP=BM，如圖②．探究線段AC與線段DB滿足什么數(shù)量關(guān)系時對于滿足條件的任意點(diǎn)M，AN=CP始終成立？（寫出探究過程）
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、A
5、B
6、B
7、B
8、A
9、A
10、C
11、D
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、①③④⑤
14、1
15、．
16、（4,2）
17、1
18、105°
三、解答題（共78分）
19、（1）見解析；（2）AC的長為1．
20、（1）12x3y2；（2）a2+3ab．
21、詳見解析
22、－3.
23、（1）10，89；（2）乙，見解析
24、（1）見解析；（2）
25、每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格為120元
26、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）當(dāng)AC=2BD時，對于滿足條件的任意點(diǎn)N，AN=CP始終成立，證明見解析．
學(xué)生
數(shù)與代數(shù)
空間與圖形
統(tǒng)計與概率
綜合與實踐
平均成績
方差
甲
87
93
85
91
89
乙
89
96
80
91
33.5

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