學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式（x﹣2）的是（ ）
A．x2﹣4B．x3﹣4x2﹣12x
C．x2﹣2xD．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1
3．如圖□的對角線交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
4．如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋(甲)的坐標(biāo)為(﹣2，2)黑棋(乙)的坐標(biāo)為(﹣1，﹣2)，則白棋(甲)的坐標(biāo)是( )
A．(2，2)B．(0，1)C．(2，﹣1)D．(2，1)
5．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
6．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．若點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)不在正比例函數(shù)的圖象上的是（ ）
A．B．C．D．
8．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
A．3.6×10﹣5B．0.36×10﹣5C．3.6×10﹣6D．0.36×10﹣6
9．下列各分式中，最簡分式是( )
A．B．C．D．
10．如圖，在中，，在上截取，，則等于（ ）
A．45°B．60°C．50°D．65°
11．如圖，，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列運(yùn)算正確的是（ ）．
A．(－a)1．(－a)3=a6B．(a1)3 a6= a11
C．a(chǎn)10÷a1=a5D．a(chǎn)1+a3= a5
二、填空題（每題4分，共24分）
13．AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)____小時(shí)后與乙相遇．
14．已知，則的值為_________．
15． “兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是__________．
16．若分式的值為0，則x的值等于________．
17．把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：①每本字典的厚度為5cm；②桌子高為90cm；③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1．其中說法正確的有________．
18．已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（km）與所行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時(shí)，他們之間的距離為______km.
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A＇B＇C＇，并寫出點(diǎn)C＇的坐標(biāo)________；
（2）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小，并直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．
20．（8分）如圖，點(diǎn)C為線段BD上一點(diǎn)，△ABC、△CDE都是等邊三角形．AD與CE交于點(diǎn)F，BE與AC相交于點(diǎn)G．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面積．
21．（8分）閱讀
（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．
中線AD的取值范圍是________；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
22．（10分）已知中，如果過項(xiàng)點(diǎn)的一條直線把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)為直角三角形，則稱這條直線為的關(guān)于點(diǎn)的二分割線．例如：如圖1，中，，，若過頂點(diǎn)的一條直線交于點(diǎn)，若，顯然直線是的關(guān)于點(diǎn)的二分割線．
（1）在圖2的中，，．請?jiān)趫D2中畫出關(guān)于點(diǎn)的二分割線，且角度是 ；
（2）已知，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的，所畫同時(shí)滿足:①為最小角；②存在關(guān)于點(diǎn)的二分割線．的度數(shù)是 ；
（3）已知，同時(shí)滿足：①為最小角；②存在關(guān)于點(diǎn)的二分割線．請求出的度數(shù)（用表示）．
23．（10分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，其中，，，，、、在同一條直線上，連結(jié)．
（1）請?jiān)趫D2中找出與全等的三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；
（2）證明：．
24．（10分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和兩點(diǎn)．
求出該一次函數(shù)的表達(dá)式；
畫出該一次函數(shù)的圖象(不寫做法)；
判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上；
求出該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．
25．（12分）如圖，把△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O．
（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；
（2）求出只經(jīng)過一次平移的距離.
26．（12分）列方程解應(yīng)用題：第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運(yùn)會(huì)的主場館，某工廠承包了主場館建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．
（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．
（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多，按此測算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、D
5、B
6、D
7、D
8、C
9、C
10、A
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、2
14、12
15、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
16、．
17、①④
18、1.5
三、解答題（共78分）
19、（1）見解析，點(diǎn)C＇的坐標(biāo)是(1，－1)；（2）見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0，0)
20、（1）證明見解析；（2）．
21、（1）2＜AD＜8；（2）證明見解析；（3）BE+DF=EF；理由見解析.
22、（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）∠A=45°或90°或90°－2α或，或α＝45°時(shí)45°＜∠BAC＜90°．
23、（1）與全等的三角形為△ACD，理由見解析；（2）見解析
24、；畫圖見解析；點(diǎn)不在這個(gè)函數(shù)的圖象上；函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為
25、（1）如圖見解析；（2）只經(jīng)過一次平移的距離為．
26、（1）原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）原計(jì)劃安排的工人人數(shù)480人．

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