學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．如圖，在三角形紙片ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝5，在AC上取一E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點(diǎn)D重合，則CE的長度為（ ）
A．1B．C．2D．
3．若點(diǎn)、在直線上，且，則該直線所經(jīng)過的象限是（ ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第四象限
4．如圖，在4×4方格中，以AB為一邊，第三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上的等腰三角形可以作出( )
A．7個(gè)B．6個(gè)C．4個(gè)D．3個(gè)
5．如圖，在中，其中，的平分線交于點(diǎn)，是的垂直平分線，點(diǎn)是垂足.已知，則圖中長度為的線段有（ ）
A．1條B．2條C．3條D．4條
6．把分解因式，結(jié)果正確的是( )
A．B．
C．D．
7．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
8．人數(shù)相同的八年級甲班、乙班學(xué)生，在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：分， (分)，(分)，則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ）
A．甲班B．乙班C．兩班成績一樣穩(wěn)定D．無法確定
9．已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點(diǎn)、點(diǎn)，得出下列說法：
①A，；
②、兩點(diǎn)的距離為5；
③的面積是2；
④當(dāng)時(shí)，；
其中正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
10．某公司市場營銷部的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時(shí)的收入是( )
A．310元B．300元C．290元D．280元
11．電話卡上存有4元話費(fèi)，通話時(shí)每分鐘話費(fèi)元，則電話卡上的余額（元）與通話時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象是圖中的（ ）
A．B．
C．D．
12．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）
二、填空題（每題4分，共24分）
13．試寫出一組勾股數(shù)___________________．
14．如圖，在長方形中，，在上存在一點(diǎn)，沿直線把折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若的面積為，那么折疊的的面積為__________ .
15．如圖，C、D點(diǎn)在BE上，∠1=∠2，BD=EC，請補(bǔ)充一個(gè)條件：____________，使△ABC≌△FED；
16．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．
17．當(dāng)分別取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、、、．．．、、、時(shí)，計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等于________
18．為從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選出一人參加競標(biāo)賽，特統(tǒng)計(jì)了他們最近10次射擊訓(xùn)練的成績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)?.9環(huán)，方差分別是，從穩(wěn)定性的角度看，_________的成績更穩(wěn)定．（填“甲”或“乙”）
三、解答題（共78分）
19．（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A(3，2）和點(diǎn)B（-1，4）．
（1）求點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）計(jì)算線段BC的長度．
20．（8分）圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問題：
（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系： ；
（2）圖2中，當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時(shí)，求∠P的度數(shù).
（3）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.
21．（8分）已知，如圖，在中，是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且．
求證．
完成下面的證明過程：
證明：∵，（______）
∴（______）
∵是的中點(diǎn)
∴
又∵
∴（______）
∴（______）
∴（______）
22．（10分）如圖， 平分交于，交于，．
（1）求證：；
（2）．
23．（10分）已知，計(jì)算x﹣y2的值．
24．（10分）如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”是 （填寫序號即可）；
（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；
（3）在化簡時(shí)，
小東和小強(qiáng)分別進(jìn)行了如下三步變形：
小東：原式===，
小強(qiáng)：原式==，
顯然，小強(qiáng)利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，原因是： ，
請你接著小強(qiáng)的方法完成化簡．
25．（12分）如圖，觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答下列問題：
（1）將下面的表格補(bǔ)充完整：
（2）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正邊形，使其中？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由；
（3）根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正邊形，使其中？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．
26．（12分）小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：
（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：
（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？
（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變??？（只要回答是“變大”或“變小”）
（）
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、A
5、C
6、C
7、B
8、B
9、B
10、B
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3、4、1（答案不唯一）．
14、
15、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）
16、y(x-2)2
17、－1
18、甲.
三、解答題（共78分）
19、點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置如圖，見解析；（1）點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-2）；（2）BC=．
20、（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）∠P=45°；（3）2∠P=∠D+∠B.
21、見解析
22、（1）證明見解析；（2）證明見解析
23、-
24、（1）②；（2） 4，5；（3）見解析.
25、（1）60°，45°，36°，30°，12°；（2）存在，n=18；（3）不存在，理由見解析．
26、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小
正多邊形的邊數(shù)
3
4
5
6
…
15
的度數(shù)
…
第一場
第二場
第三場
第四場
第五場
小冬
10
13
9
8
10
小夏
11
1
13
11
1
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
小冬
10
10
1．8
小夏
10
11
31．4

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