學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長(zhǎng)為（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．圖書館的標(biāo)志是濃縮了圖書館文化的符號(hào)，下列圖書館標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱的是( )
A．B．
C．D．
3．下列四個(gè)圖形中，與圖1中的圖形全等的是（ ）
A．B．C．D．
4．據(jù)益陽(yáng)氣象部門記載，2018年6月30日益陽(yáng)市最高氣溫是33℃，最低氣溫是24℃，則當(dāng)天益陽(yáng)市氣溫（℃）的變化范圍是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，連接CF、EF、EC，且CF=EF，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6．如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，則這個(gè)多邊形是（ ）
A．正十邊形B．正九邊形C．正八邊形D．正七邊形
7．等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
A．B．C．D．
8．四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬(wàn)，精確到（ ）
A．萬(wàn)位B．百分位C．百位D．千位
9．下列運(yùn)算正確的是
A．B．C．D．
10．如圖，射線平分角，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，則與的函數(shù)關(guān)系式為______
14．已知等腰三角形的一個(gè)外角是80°，則它頂角的度數(shù)為______．
15．計(jì)算：_______________.
16．2018年4月18日，被譽(yù)為“中國(guó)天眼”的FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國(guó)際認(rèn)證．新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一．將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_____．
17．?dāng)?shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們一學(xué)期的平均成績(jī)時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績(jī)按3:3:4計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末的成績(jī)分別是90分、100分、90分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是____分．
18．如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且，則______
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與正比例函數(shù)交于點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，軸，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
20．（8分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF、BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
（1）求證：OE=OF；
（2）若BC=2，求AB的長(zhǎng)．
21．（8分）如圖，、分別是等邊三角形的邊、上的點(diǎn)，且，、交于點(diǎn).
（1）求證：；
（2）求的度數(shù).
22．（10分）如圖，在中,，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）當(dāng)時(shí)，= ，= ；
（2）求當(dāng)為何值時(shí)，是直角三角形，說明理由;
（3）求當(dāng)為何值時(shí)，，并說明理由．
23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
24．（10分）如圖：，，求證：．
25．（12分）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為，即．譬如：，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即＝4）．
（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值： ， ， ．
（2）由（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足的等量關(guān)系式，直接寫出、、滿足的等量關(guān)系式；
（3）由（2）猜想一般性的結(jié)論： ．（且），并根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明你的猜想．
26．（12分）猜想與證明：小強(qiáng)想證明下面的問題：“有兩個(gè)角（圖中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心將圖弄臟了，只能看見圖中的和邊．
（1）請(qǐng)問：他能夠把圖恢復(fù)成原來(lái)的樣子嗎？若能，請(qǐng)你幫他寫出至少兩種以上恢復(fù)的方法并在備用圖上恢復(fù)原來(lái)的樣子．
（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、D
5、D
6、B
7、B
8、C
9、A
10、C
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、100°．
15、
16、5.19×10﹣1
17、93分
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）一次函數(shù)解析式為，正比例函數(shù)的解析式為：；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：或
20、（1）證明見解析；（2）1.
21、（1）見解析；（2）
22、（1）CD=4，AD=16；（2）當(dāng)t=3.6或10秒時(shí)，是直角三角形，理由見解析；（3）當(dāng)t=7.2秒時(shí)，，理由見解析
23、，．
24、（答案見詳解）
25、（1）2，4，6；（2）＋＝；（3）猜想：，證明見解析．
26、（1）能，具體見解析；（2）證明見解析．

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