學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A．∠1＝∠A+∠BB．∠1＝∠2+∠A
C．∠1＝∠2+∠BD．∠2＝∠A+∠B
2．若分式等于零，則的值是（ ）
A．B．C．D．
3．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，△ABC的面積為15，AB=6，DE=3，則AC的長(zhǎng)是（ ）
A．8B．6C．5D．4
5．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（ ）
A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°
6．如圖，等邊邊長(zhǎng)為，將沿向右平移，得到，則四邊形的周長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖所示，在中，，則為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，已知，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中正確的有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)
9．在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，且△ABD的面積與△ADC的面積相等，則線段AD為△ABC的（ ）．
A．高B．角平分線C．中線D．不能確定
10．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是邊BC上的中線，F(xiàn)是邊AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，若AE=2，則EF+CF取得最小值時(shí)，∠ECF的度數(shù)為（ ）
A．15°B．22.5°C．30°D．45°
11．如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則兩點(diǎn)間的距離為（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠CBA交AC于點(diǎn)E，過(guò)E作ED⊥AB于D點(diǎn)，當(dāng)∠A為（ ）時(shí)，ED恰為AB的中垂線．
A．15°B．20°C．30°D．25°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在Rt△ABC中，平分交BC于D點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為__________．
14．已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則的值為_____．
15．設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來(lái)，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)秒后兩車間的距離為千米，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則甲車的速度是______米/秒．
16．如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，△BDE是等邊三角形，若AD＝4，則線段BE的長(zhǎng)為______．
17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過(guò)A（a，m），B（a+1，n）兩點(diǎn)，則m_____n．（填“＞”或“＜”）
18．若x+2（m-3）x+16是一個(gè)完全平方式，那么m應(yīng)為_______.
三、解答題（共78分）
19．（8分）漣水外賣市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，美團(tuán)、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負(fù)責(zé)招聘外賣送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元．
（1）若某“外賣小哥”某月送了500單，收入 元；
（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關(guān)系如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個(gè)月內(nèi)共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問(wèn)：甲、乙送單量各是多少？
20．（8分）計(jì)算：（1）
（2）．
21．（8分）一個(gè)長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動(dòng)2米嗎？試說(shuō)明理由．
22．（10分）如圖，在四邊形中， ，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且．
（1）求證：≌．
（2）連接，判斷與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．
23．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)，，分別在邊，，上，且，，連結(jié)，，，
（1）求證：．
（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由．
（3）若，當(dāng)_______時(shí)，．請(qǐng)說(shuō)明理由．
24．（10分）如圖，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求證：△ADC是等腰三角形．
25．（12分）如圖，長(zhǎng)方形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)(不含點(diǎn))以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，點(diǎn)出發(fā)后，點(diǎn)才開始從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好到達(dá)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，的面積為，求的長(zhǎng)；
（2）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的面積為，請(qǐng)用含的式子表示面積，并直接寫出的取值范圍．
26．（12分）某中學(xué)七班共有45人，該班計(jì)劃為每名學(xué)生購(gòu)買一套學(xué)具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元；2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元．
、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元？
現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購(gòu)買A型學(xué)具超過(guò)20套，則超出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購(gòu)買A型學(xué)具a套且不超過(guò)30套，購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的學(xué)具共花費(fèi)w元．
請(qǐng)寫出w與a的函數(shù)關(guān)系式；
請(qǐng)幫忙設(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案，并求出所需費(fèi)用．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、D
5、B
6、B
7、D
8、C
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1
15、20
16、1
17、＞
18、-1或7
三、解答題（共78分）
19、（1）2000；（2）y＝5x﹣750；（3）甲送250單，乙送950單
20、（1）（2）.
21、梯子的頂端下滑2米后，底端將水平滑動(dòng)2米
22、（1）見解析；（2），見解析
23、（1）見解析；（2）△ABC是等邊三角形，理由見解析；（3），理由見解析
24、證明見解析．
25、（1）；（2）．
26、 (1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)，；購(gòu)買45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢，所需費(fèi)用為900元.

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