姓名：___________班級：___________考號：___________
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2022秋?京山市期中）已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，則m﹣n＝（ ）
A．4B．8C．﹣10D．﹣2
2．（3分）（2018秋?舞鋼市期末）在下列各數(shù)中：，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0，其中是負(fù)數(shù)的有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
3．（3分）（2020秋?薛城區(qū)期中）如果多項(xiàng)式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同類項(xiàng)后不含ab項(xiàng)，那么k的值為（ ）
A．0B．7C．1D．不能確定
4．（3分）（2021秋?濟(jì)南期中）在x2+2，，，，﹣5x，0，π中，單項(xiàng)式有（ ）
A．5個B．4個C．3個D．6個
5．（3分）（2022秋?拱墅區(qū)期末）下列說法中，正確的是（ ）
A．兩點(diǎn)之間直線最短
B．如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度數(shù)為36.22°
C．如果一個角的余角和補(bǔ)角都存在，那么這個角的余角比這個角的補(bǔ)角小
D．相等的角是對頂角
6．（3分）（2020秋?覃塘區(qū)期中）3≤m≤5，化簡|m﹣5|+|2m﹣6|的結(jié)果是（ ）
A．m﹣1B．1﹣mC．3m﹣11D．11﹣3m
7．（3分）（2019秋?克東縣期末）若關(guān)于x的方程2x+a＝3與x+2a＝7的解相同，則a的值為（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
8．（3分）（2021秋?灌陽縣期末）下列各角中，為銳角的是（ ）
A．平角B．周角C．直角D．周角
9．（3分）某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價6元，2km后每千米1.8元．某人坐出租車后付款27.6元，則此人乘車的路程為（ ）
A．10kmB．12kmC．13kmD．14km
10．（3分）（2018秋?江津區(qū)月考）下列第一到第四個圖形分別由3根、9根、18根、30根等長的火柴棍首尾順次相接組成，按此規(guī)律，組成第6個圖形的火柴棍有（ ）根．
A．45B．63C．72D．84
二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
11．（2分）在距離井口7cm處有一只蝸牛，已知蝸牛向上爬行記為正，向下滑落記為負(fù)，爬行的路程記為（單位：cm）：﹣5，+8，﹣3，+4，+2，則蝸牛最后 （填“能”或“不能”）爬到井口．
12．（2分）（2022春?江寧區(qū)月考）一個長方形的長是4.2×104cm，寬是3×104cm，此長方形的面積為 ．（用科學(xué)記數(shù)法表示）
13．（2分）（2021秋?東臺市月考）若﹣2x2m+7y3與3x3y2n﹣1是同類項(xiàng)，則mn的值為 ．
14．（2分）（2020秋?蘭州期末）數(shù)軸上與表示和7的兩個點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為 ．
15．（2分）（2021秋?包頭期末）已知x﹣2y＝5，那么代數(shù)式8+3x﹣6y的值是 ．
16．（2分）（2023春?大興區(qū)期末）如圖，已知AB∥CD∥EF，則∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
17．（2分）（2023?長嶺縣一模）《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？設(shè)共有x人買雞，雞價為y文錢，可列方程組為 ．
18．（2分）（2022秋?淮濱縣期末）如圖，在一個圓形時鐘的表面上，OA表示時針，OB表示分針（O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心）．下午3點(diǎn)時，OA與OB成直角．則3點(diǎn)40分時，時針與分針?biāo)傻慕嵌葹? ．
三．解答題（共8小題，滿分54分）
19．（6分）（2022秋?二道區(qū)校級期末）計算下列各題：
（1）（﹣24）×（）； （2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
20．（6分）（2018秋?市中區(qū)月考）解下列方程．
（1）x+2（x+1）＝8+x； （2）＝﹣1．
（6分）（2020秋?海珠區(qū)校級期中）已知：A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，當(dāng)x≠0且y≠0時，若3A﹣B的值等于一個常數(shù)，求m，n的值，及這個常數(shù)．
22．（6分）（2022秋?景德鎮(zhèn)期中）（1）已知圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請在圖2的方格中分別畫出從左面和從上面看到的該幾何體的形狀圖（請依照從正面看的范例畫圖）；
若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得它從左面和從上面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體至少需要 個小立方塊．
23．（8分）（2021秋?建平縣期末）如圖，OD，OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線．
（1）若∠AOB＝40°，∠BOC＝80°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）設(shè)∠AOB＝x，∠BOC＝y(tǒng)，求∠DOE的度數(shù)．（用含x，y的代數(shù)式表示）
（6分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，AD＝12cm，CE＝2cm，求線段AB的長．
25．（8分）（2021秋?五常市月考）元宵節(jié)前夕，某超市從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種發(fā)光道具，甲種道具每件進(jìn)價比乙種道具每件進(jìn)價少2元．若購進(jìn)甲種道具7件，乙種道具2件，需要76元．
（1）求甲、乙兩種道具的每件進(jìn)價分別是多少元？
（2）若該超市從廠家購進(jìn)了甲乙兩種道具共50件，在銷售時，甲種道具的每件售價為10元，乙種道具的每件售價為15元，要使得這50件道具所獲利潤為160元，應(yīng)購進(jìn)乙道具多少件？
26．（8分）（2022秋?惠山區(qū)校級期末）如圖，長方形紙板ABCD中，AD長為10米，AB長為a米．下面我們將探究用不同裁剪方法，將該紙板制作成長方體紙盒．
（1）如圖①所示，用EF把長方形ABCD分成2個長方形，將長方形ABFE折疊成紙盒的側(cè)面，將長方形CDEF做紙盒的下底面，做成一個無蓋的長方體紙盒．若a＝2，請你求這個紙盒底面的周長．
（2）如圖②、③所示，用EF把長方形ABCD分成2個長方形，將長方形ABFE折疊成紙盒的側(cè)面，將長方形CDEF沿GH剪成兩部分，分別做紙盒的上、下底面，做成一個有蓋的長方體紙盒．
①若a＝2，請分別求出圖②、③兩種不同方案的底面周長．
②請你猜想圖②、③兩種不同方案所做紙盒的底面周長是否有可能相等？如果相等，請求出此時a的值．如果不相等，請說明理由．
2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試全真模擬卷01
范圍：第1-6章 時間：120分鐘 滿分：100分 難度系數(shù)：0.67
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2022秋?京山市期中）已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，則m﹣n＝（ ）
A．4B．8C．﹣10D．﹣2
解：由題意可得m＝﹣6，n＝6﹣2＝4，
則m﹣n＝﹣6﹣4＝﹣10．
故選：C．
2．（3分）（2018秋?舞鋼市期末）在下列各數(shù)中：，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0，其中是負(fù)數(shù)的有（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5個
解：∵（﹣4）2＝16，﹣（﹣3）＝3，﹣52＝﹣25，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣1）2018＝1，
∴在﹣，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0中是負(fù)數(shù)的為：
﹣，﹣52，﹣|﹣2|，共3個，
故選：B．
3．（3分）（2020秋?薛城區(qū)期中）如果多項(xiàng)式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同類項(xiàng)后不含ab項(xiàng)，那么k的值為（ ）
A．0B．7C．1D．不能確定
解：a2﹣7ab+b+kab﹣1
＝a2+（k﹣7）ab+b+1，
∵多項(xiàng)式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同類項(xiàng)后不含ab項(xiàng)，
∴k﹣7＝0，
解得k＝7．
故選：B．
4．（3分）（2021秋?濟(jì)南期中）在x2+2，，，，﹣5x，0，π中，單項(xiàng)式有（ ）
A．5個B．4個C．3個D．6個
解：單項(xiàng)式有：，﹣5x，0，π共4個，x2+2是多項(xiàng)式，+4和不是整式，
故選：B．
5．（3分）（2022秋?拱墅區(qū)期末）下列說法中，正確的是（ ）
A．兩點(diǎn)之間直線最短
B．如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度數(shù)為36.22°
C．如果一個角的余角和補(bǔ)角都存在，那么這個角的余角比這個角的補(bǔ)角小
D．相等的角是對頂角
解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，故A不符合題意；
B、∵90°﹣53°38'＝36°22'，∴∠α余角的度數(shù)為36.22°，故B不符合題意；
C、如果一個角的余角和補(bǔ)角都存在，那么這個角的余角比這個角的補(bǔ)角小，故C符合題意；
D、相等的角不是對頂角，故D不符合題意；
故選：C．
6．（3分）（2020秋?覃塘區(qū)期中）3≤m≤5，化簡|m﹣5|+|2m﹣6|的結(jié)果是（ ）
A．m﹣1B．1﹣mC．3m﹣11D．11﹣3m
解：由3≤m≤5，
得m﹣5≤0，2m﹣6≥0，
∴|m﹣5|+|2m﹣6|＝﹣（m﹣5）+2m﹣6＝﹣m+5+2m﹣6＝m﹣1．
故選：A．
7．（3分）（2019秋?克東縣期末）若關(guān)于x的方程2x+a＝3與x+2a＝7的解相同，則a的值為（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
解：聯(lián)立方程得，
②×2﹣①得3a＝11，
解得a＝．
故選：B．
8．（3分）（2021秋?灌陽縣期末）下列各角中，為銳角的是（ ）
A．平角B．周角C．直角D．周角
解：∵1平角＝180°，1周角＝360°，
∴平角＝×180°＝90°，結(jié)果是直角，因此選項(xiàng)A不符合題意；
周角＝×360°＝72°，因此選項(xiàng)B符合題意；
直角＝×90°＝135°，因此選項(xiàng)C不符合題意；
周角＝，因此選項(xiàng)D不符合題意；
故選：B．
9．（3分）某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價6元，2km后每千米1.8元．某人坐出租車后付款27.6元，則此人乘車的路程為（ ）
A．10kmB．12kmC．13kmD．14km
解：設(shè)此人乘坐出租車行駛的路程為x千米，
依題意得：6+1.8（x﹣2）＝27.6，
解得x＝14．
故選：D．
10．（3分）（2018秋?江津區(qū)月考）下列第一到第四個圖形分別由3根、9根、18根、30根等長的火柴棍首尾順次相接組成，按此規(guī)律，組成第6個圖形的火柴棍有（ ）根．
A．45B．63C．72D．84
解：∵第①有1個三角形，共有3×1根火柴；
第②個有（1+2）個三角形，共有3×（1+2）根火柴；
第③個有（1+2+3）個三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；
…
∴第n個有1+2+3+…+n個三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；
∴第6個圖形中火柴棍根數(shù)是3×（1+2+3+4+5+6）＝63．
故選：B．
二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）
11．（2分）在距離井口7cm處有一只蝸牛，已知蝸牛向上爬行記為正，向下滑落記為負(fù)，爬行的路程記為（單位：cm）：﹣5，+8，﹣3，+4，+2，則蝸牛最后 不能 （填“能”或“不能”）爬到井口．
解：﹣5+8﹣3+4+2＝6（cm），
7﹣6＝1（cm），
∴蝸牛最后距井口1cm，不能爬到井口，
故答案為：不能．
12．（2分）（2022春?江寧區(qū)月考）一個長方形的長是4.2×104cm，寬是3×104cm，此長方形的面積為 1.26×109cm2 ．（用科學(xué)記數(shù)法表示）
解：∵一個長方形的長是4.2×104cm，寬是3×104cm，
∴長方形的面積為：4.2×104×3×104＝1.26×109（cm2）．
故答案為：1.26×109cm2．
13．（2分）（2021秋?東臺市月考）若﹣2x2m+7y3與3x3y2n﹣1是同類項(xiàng)，則mn的值為 4 ．
解：∵﹣2x2m+7y3與3x3y2n﹣1是同類項(xiàng)，
∴2m+7＝3，2n﹣1＝3，
解得：m＝﹣2，n＝2，
則mn＝（﹣2）2＝4．
故答案為：4．
14．（2分）（2020秋?蘭州期末）數(shù)軸上與表示和7的兩個點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為 ．
解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求法，
＝．
故答案為：．
15．（2分）（2021秋?包頭期末）已知x﹣2y＝5，那么代數(shù)式8+3x﹣6y的值是 23 ．
解：∵x﹣2y＝5，
∴8+3x﹣6y
＝8+3（x﹣2y）
＝8+3×5
＝8+15
＝23．
故答案為：23．
16．（2分）（2023春?大興區(qū)期末）如圖，已知AB∥CD∥EF，則∠1，∠2，∠3之間的數(shù)量關(guān)系是 ∠1﹣∠3+∠2＝180° ．
解：∵CD∥EF，
∴∠2+∠CEF＝180°，
∵AB∥EF，
∴∠1＝∠3+∠CEF，
∴∠CEF＝∠1﹣∠3，
∴∠2+∠1﹣∠3＝180°，
即∠1﹣∠3+∠2＝180°．
故答案為：∠1﹣∠3+∠2＝180°．
17．（2分）（2023?長嶺縣一模）《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？設(shè)共有x人買雞，雞價為y文錢，可列方程組為 ．
解：設(shè)合伙買雞者有x人，雞的價格為y文錢，
根據(jù)題意得：，
故答案為：，
18．（2分）（2022秋?淮濱縣期末）如圖，在一個圓形時鐘的表面上，OA表示時針，OB表示分針（O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心）．下午3點(diǎn)時，OA與OB成直角．則3點(diǎn)40分時，時針與分針?biāo)傻慕嵌葹? 130° ．
解：時針與分針?biāo)傻慕嵌葹椋?×30°﹣40×0.5°＝130°．
故答案為：130°．
三．解答題（共8小題，滿分54分）
19．（6分）（2022秋?二道區(qū)校級期末）計算下列各題：
（1）（﹣24）×（）；
（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
解：（1）原式＝（﹣24）×﹣（﹣24）×﹣（﹣24）×
＝﹣12+40+9
＝37；
（2）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4．
20．（6分）（2018秋?市中區(qū)月考）解下列方程．
（1）x+2（x+1）＝8+x；
（2）＝﹣1．
解：（1）x+2（x+1）＝8+x，
去括號，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得2x＝6，
系數(shù)化成1，得x＝3；
（2）＝﹣1，
去分母，得3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，
去括號，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6，
移項(xiàng)，得﹣3x﹣8x＝﹣2﹣6﹣3，
合并同類項(xiàng)，得﹣11x＝﹣11，
系數(shù)化成1，得x＝1．
21．（6分）（2020秋?海珠區(qū)校級期中）已知：A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，當(dāng)x≠0且y≠0時，若3A﹣B的值等于一個常數(shù)，求m，n的值，及這個常數(shù)．
解：∵A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，
∴3A﹣B＝3（3x2+mx﹣y+4）﹣（6x﹣3y+1﹣3nx2）
＝9x2+3mx﹣y+12﹣2x+y﹣+nx2
＝（9+n）x2+（3m﹣2）x+，
又∵3A﹣B的值等于一個常數(shù)，
∴9+n＝0且3m﹣2＝0，
∴m＝，n＝﹣9，
答：m＝，n＝﹣9時，3A﹣B的值是一個常數(shù)，這個常數(shù)是．
22．（6分）（2022秋?景德鎮(zhèn)期中）（1）已知圖1是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請在圖2的方格中分別畫出從左面和從上面看到的該幾何體的形狀圖（請依照從正面看的范例畫圖）；
（2）若要用大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得它從左面和從上面看到的形狀圖與你在圖2方格中所畫的形狀圖相同，則搭這樣的一個幾何體至少需要 6 個小立方塊．
解：（1）如圖所示：
（2）在俯視圖的相應(yīng)位置所擺放的小立方體的個數(shù)如圖所示：
因此最少需要6個小立方體．
故答案為：6．
23．（8分）（2021秋?建平縣期末）如圖，OD，OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線．
（1）若∠AOB＝40°，∠BOC＝80°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）設(shè)∠AOB＝x，∠BOC＝y(tǒng)，求∠DOE的度數(shù)．（用含x，y的代數(shù)式表示）
解：（1）∵OD，OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線．
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝20°，
∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝40°，
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE
＝20°+40°
＝60°；
（2）∵OD，OE分別是∠AOB和∠BOC的平分線．
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝x，
∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝y(tǒng)，
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝x+y．
24．（6分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，AD＝12cm，CE＝2cm，求線段AB的長．
解：∵E是線段AD的中點(diǎn)，
∴AE＝，
∵AD＝12cm，
∴AE＝＝6（cm），
∵CE＝2cm，
∴AC＝AE+CE＝6+2＝8（cm），
∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，
∴AB＝2AC＝2×8＝16（cm），
即線段AB的長為16cm．
25．（8分）（2021秋?五常市月考）元宵節(jié)前夕，某超市從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種發(fā)光道具，甲種道具每件進(jìn)價比乙種道具每件進(jìn)價少2元．若購進(jìn)甲種道具7件，乙種道具2件，需要76元．
（1）求甲、乙兩種道具的每件進(jìn)價分別是多少元？
（2）若該超市從廠家購進(jìn)了甲乙兩種道具共50件，在銷售時，甲種道具的每件售價為10元，乙種道具的每件售價為15元，要使得這50件道具所獲利潤為160元，應(yīng)購進(jìn)乙道具多少件？
解：（1）設(shè)甲種道具的每件進(jìn)價是x元，則乙種道具的每件進(jìn)價是（x+2）元，
依題意得：7x+2（x+2）＝76，
解得：x＝8，
∴x+2＝8+2＝10．
答：甲種道具的每件進(jìn)價是8元，乙種道具的每件進(jìn)價是10元．
（2）設(shè)購進(jìn)乙種道具y件，則購進(jìn)甲種道具（50﹣y）件，
依題意得：（10﹣8）（50﹣y）+（15﹣10）y＝160，
解得：y＝20．
答：應(yīng)購進(jìn)乙種道具20件．
26．（8分）（2022秋?惠山區(qū)校級期末）如圖，長方形紙板ABCD中，AD長為10米，AB長為a米．下面我們將探究用不同裁剪方法，將該紙板制作成長方體紙盒．
（1）如圖①所示，用EF把長方形ABCD分成2個長方形，將長方形ABFE折疊成紙盒的側(cè)面，將長方形CDEF做紙盒的下底面，做成一個無蓋的長方體紙盒．若a＝2，請你求這個紙盒底面的周長．
（2）如圖②、③所示，用EF把長方形ABCD分成2個長方形，將長方形ABFE折疊成紙盒的側(cè)面，將長方形CDEF沿GH剪成兩部分，分別做紙盒的上、下底面，做成一個有蓋的長方體紙盒．
①若a＝2，請分別求出圖②、③兩種不同方案的底面周長．
②請你猜想圖②、③兩種不同方案所做紙盒的底面周長是否有可能相等？如果相等，請求出此時a的值．如果不相等，請說明理由．
解：（1）設(shè)DE＝x，則AE＝10﹣x，
根據(jù)題意得，長方形作為紙盒的側(cè)面，則長方形被分為四個邊長分別為2和（10﹣x）的小長方形，則
，
解得：x＝2，
∴長方形CDEF四邊長均為2，
∴長方形CDEF的周長為：2×（2+2）＝8，
∴紙盒底面的周長為8．
（2）設(shè)DE＝x，如圖②：
則EG＝GF＝1，
∴AE＝2（1+x），
∴2（1+x）+x＝10，
解得：，
∴底面周長為：；
圖③：
∵DE＝x，
∴，
∴，
解得：x＝3，
∴EG＝GD＝，
∴底面周長為：；
設(shè)DE＝x，
則圖②：，
∴，
∴a+3x＝10，
∴，
∴底面周長為：，
圖③：，
∴，
∴2x+2a＝10，
∴x＝5﹣a，
∴底面周長為：，
若圖②和③兩種不同方案所做紙盒的底面周長相等，則，
解得：，
∴圖②和③兩種不同方案所做紙盒的底面周長相等，此時
題號
一
二
三
總分
得分
評卷人
得 分


評卷人
得 分


評卷人
得 分


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