1.下列各點中，在第一象限內(nèi)的點是( )
A. (3,2)B. (?3,2)C. (3,?2)D. (?3,?2)
2.下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為( )
A. x2+2xy+y2=0B. x2?2x+3=0
C. x2?1x=0D. ax2+bx+c=0
3.要使 x?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )
A. x≤1B. x>1C. x≥0D. x≥1
4.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是( )
A. y=6xB. y=?6xC. y=6xD. y=?6x
5.將直線y=4x?1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為( )
A. y=4x?3B. y=4x?1C. y=4x+1D. y=4x+3
6.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是( )
A. 對角線相等B. 對角線互相平分
C. 對角線互相垂直D. 對角線互相平分且相等
7.如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，?ABCD的周長為30，直線EF過點O，且與AD，BC分別交于點E.F，若OE=5，則四邊形ABFE的周長是( )
A. 30B. 25C. 20D. 15
8.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE⊥BC于點E，連接OE，若OA=3，S菱形ABCD=9，則OE的長為( )
A. 5
B. 2
C. 32
D. 52
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
9.化簡： 12= ______ ．
10.將一元二次方程2x2=5x?3化成一般形式之后，若二次項的系數(shù)是2，則一次項系數(shù)為______ ．
11.若關于x的一元二次方程x2+x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則c= ______ ．
12.在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=3x?1與y=ax(a≠0)的圖象的交點坐標是(1,2)，則方程組3x?y=1ax?y=0的解是______ ．
13.如圖，在?ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC=30°，BE=10，則?ABCD的面積為______ ．
14.如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A和C的坐標分別為(m,3)和(m+2,9)，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象同時經(jīng)過點B與點D，則k的值為______ ．
三、解答題：本題共9小題，共78分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題10分)
計算：
(1)2 18?3 2? 12；
(2)( 3?1)2?( 2+ 3)( 3? 2)．
16.(本小題10分)
用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>(1)3x2?4x=2x；
(2)x(x+8)=16．
17.(本小題6分)
如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE/?/BC，∠EFC=2∠ABE．
求證：四邊形DBFE是菱形．
18.(本小題7分)
已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內(nèi)外角平分線，過點A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
(1)求證：四邊形AECF是矩形；
(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？
19.(本小題7分)
圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點稱為格點，點A、B均在格點上，只用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法(所畫圖形不全等)．

(1)在圖①中，以線段AB為邊畫平行四邊形ABCD．
(2)在圖②中，以線段AB為邊畫菱形ABEF．
(3)在圖③中，以線段AB為邊畫正方形ABGH．
20.(本小題8分)
如圖，平面直角坐標系中，過點C(0,12)的直線AC與直線OA相交于點A(8,4)．
(1)求直線AC的表達式；
(2)動點M在射線AC上運動，是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的12？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，請說明理由．
21.(本小題8分)
甲、乙兩個工程組同時挖據(jù)沈白高鐵某段隧道，兩組每天挖據(jù)長度均保持不變，合作一段時間后，乙組因維修設備而停工，甲組單獨完成了剩下的任務，甲、乙兩組挖掘的長度之和y(m)與甲組挖據(jù)時間x(天)之間的關系如圖所示．
(1)甲組比乙組多挖掘了______ 天.
(2)求乙組停工后y關于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
(3)當甲組挖據(jù)的總長度與乙組挖掘的總長度相等時，直接寫出乙組已停工的天數(shù)．
22.(本小題10分)
【問題原型】華師版教材八年級下冊第121頁有這樣一道題：
如圖1，在正方形ABCD中，CE⊥DF.求證：CE=DF．
請你完成這一問題的證明過程．
【問題應用】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E、F分別是邊AB、BC上的點，且AE=BF．
(1)如圖2，連接CE、DF交于點G，H為GE的中點，連接DH，F(xiàn)H.當E為AB的中點時，四邊形CDHF的面積為______ ；
(2)如圖3，連接DE、DF，當點E在邊AB上運動時，DE+DF的最小值為______ ．
23.(本小題12分)
如圖①，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點E在邊BC上，且BE=2，動點P從點E出發(fā)，沿折線EB?BA?AD以每秒1個單位長度的速度運動.作∠PEQ=90°，EQ交邊AD或邊DC于點Q，連接PQ.當點Q與點C重合時，點P停止運動.設點P的運動時間為t秒.(t>0)
(1)當點P和點B重合時，線段PQ的長為______ ；
(2)當點Q和點D重合時，求PEQE的值；
(3)當點P在邊AD上運動時，如圖②，求證：PEQE為定值，并求這個值；
(4)作點E關于直線PQ的對稱點F，連接PF、QF，當四邊形EPFQ和矩形ABCD的重疊部分為軸對稱四邊形時，直接寫出t的取值范圍．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、(3,2)是第一象限內(nèi)的點，符合題意；
B、(?3,2)是第二象限內(nèi)的點，不符合題意；
C、(3,?2)是第四象限內(nèi)的點，不符合題意；
D、(?3,?2)是第三象限內(nèi)的點，不符合題意；
故選：A．
根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的符號特征解答即可．
本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(?,+)；第三象限(?,?)；第四象限(+,?)．
2.【答案】B
【解析】解：A、方程x2+2xy+y2=0含有2個未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；
B、方程x2?2x+3=0是一元二次方程，故本選項符合題意；
C、方程x2?1x=0的分母含未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項不符合題意；
D、當a=0時，方程ax2+bx+c=0不是一元二次方程，故本選項不符合題意；
故選：B．
根據(jù)一元二次方程的定義：只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，進行判斷即可．
本題考查了一元二次方程的定義，解題的關鍵是熟練的掌握一元二次方程的定義
3.【答案】D
【解析】解：∵ x?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，
∴x?1≥0，
∴x≥1．
故選：D．
根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，列出不等式，解之即可得出答案．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出被開方數(shù)的取值范圍是解題關鍵．
4.【答案】B
【解析】解：A選項，y=6x的函數(shù)值隨著x增大而增大，
故A不符合題意；
B選項，y=?6x的函數(shù)值隨著x增大而減小，
故B符合題意；
C選項，在每一個象限內(nèi)，y=6x的函數(shù)值隨著x增大而減小，
故C不符合題意；
D選項，在每一個象限內(nèi)，y=?6x的函數(shù)值隨著x增大而增大，
故D不符合題意，
故選：B．
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)分別判斷即可．
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關鍵．
5.【答案】C
【解析】解：將直線y=4x?1向上平移2個單位長度，可得直線的解析式為：y=4x?1+2，即y=4x+1．
故選：C．
根據(jù)圖象上加下減，左加右減的規(guī)律即可求解．
本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，在平面直角坐標系中，平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．
6.【答案】B
【解析】解：A、對角線相等，菱形不具有此性質(zhì)，故本選項不符合題意；
B、對角線互相平分是平行四邊形具有的性質(zhì)，正方形、菱形、矩形都具有此性質(zhì)，故本選項符合題意；
C、對角線互相垂直，矩形不具有此性質(zhì)，故本選項不符合題意；
D、對角線互相平分且相等，菱形不具有對角線相等的性質(zhì)，故本選項不符合題意；
故選：B．
根據(jù)正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別分析各個選項，從而得到答案．
本題考查正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確矩形、菱形、正方形都是平行四邊形．
7.【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，
∴AB=CD，AD=CB，AD/?/CB，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
∠AOE=∠COFOA=OC∠OAE=∠OCF，
∴△AOE≌△COF(ASA)，
∴OE=OF=5，AE=CF，
∴EF=OE+OF=5+5=10，AE+BF=CF+BF=CB，
∵?ABCD的周長為30，
∴2AB+2CB=30，
∴AB+CB=15，
∴AB+AE+BF+EF=AB+CB+EF=15+10=25，
∴四邊形ABFE的周長是25，
故選：B．
由平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，AD=CB，AD/?/CB，OA=OC，所以∠OAE=∠OCF，而∠AOE=∠COF，即可證明△AOE≌△COF，得OE=OF=5，AE=CF，則EF=10，AE+BF=CF+BF=CB，由2AB+2CB=30，得AB+CB=15，則AB+AE+BF+EF=AB+CB+EF=25，于是得到問題的答案．
此題重點考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，證明△AOE≌△COF是解題的關鍵．
8.【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴OA=OC=3，OB=OD=12BD，BD⊥AC，
∴AC=6，
∵S菱形ABCD=12AC×BD=9，
∴BD=3，
∵DE⊥BC，
∴∠BED=90°，
∴OE=12BD=32．
故選：C．
由菱形的性質(zhì)得出AC=6，由菱形的面積得出BD=3，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．
此題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關鍵．
9.【答案】2 3
【解析】解： 12= 4× 3=2 3，
故答案為：2 3．
根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算即可．
本題考查二次根式的化簡，此為基礎且重要知識點，必須熟練掌握．
10.【答案】?5
【解析】解：∵一元二次方程2x2=5x?3化成一般形式之后，二次項的系數(shù)是2，
∴化成的一般形式為2x2?5x+3=0，
∴一次項系數(shù)為?5．
故答案為：?5．
根據(jù)題意正確得出一元二次方程的一般形式，進而可得到答案．
本題考查了一元二次方程的一般形式，熟知一般地，任何一個關于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).這種形式叫一元二次方程的一般形式是解題的關鍵．
11.【答案】14
【解析】解：∵關于x的一元二次方程x2+x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴Δ=0，即12?4c=0，
解得：c=14．
故答案為：14．
由題意Δ=0，即可得出關于c的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題主要考查根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與Δ=b2?4ac有如下關系：
①當Δ>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
②當Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；
③當Δ

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