一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.2022年冬奧會在北京舉行，以下歷屆冬奧會會徽是軸對稱圖形的是( )
A. B.
C. D.
2.在光明中學組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的25名參賽同學的得分情況如圖所示.這些成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 98分、97分B. 98分、96分C. 96分、98分D. 96分、97分
3.若xy=32，則x?yy的值為( )
A. 13B. ?13C. 12D. 52
4.如圖，CD/?/AB，∠1=130°，∠2=80°，則∠E的度數(shù)是( )
A. 40°B. 50°C. 80°D. 130°
5.如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還要添加一個條件是( )
A. AB=DC
B. ∠A=∠D
C. ∠B=∠C
D. AE=BF
6.如圖，將量角器按放置在Rt△ACB上，使點C與圓心重合，已知∠ACB=90°，∠A=30°.若B點的刻度為138°，則D點的對應刻度為( )
A. 52°
B. 72°
C. 78°
D. 82°
7.若解關于x的分式方程2x?mx?2=1時出現(xiàn)了增根，則m的值為( )
A. 4B. ?2C. ?4D. 2
8.有以下命題：①同旁內角互補，兩直線平行；②若|a|=|b|，則a=b；③全等三角形對應邊上的中線長相等；④相等的角是對頂角，其中真命題是( )
A. ①②B. ①④C. ②④D. ①③
9.已知3x?4(x?1)(x?2)=Ax?1+Bx?2，則A+B的值為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
10.《千里江山圖》是宋代王希孟的作品，如圖，它的局部畫面裝裱前是一個長為4米，寬為1.4米的矩形，裝裱后，整幅圖畫寬與長的比是8：13，且四周邊襯的寬度相等，則邊襯的寬度應是多少米？設邊襯的寬度為x米，根據(jù)題意可列方程為( )
A. 1.4?x2.4?x=813B. 1.4+x2.4+x=813C. 1.4?2x2.4?2x=813D. 1.4+2x2.4+2x=813
11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AC上一點，將△ABD沿線段BD翻折，使得點A落在A′處，若∠A′BC=20°，則∠CBD=( )
A. 5°
B. 10°
C. 15°
D. 20°
12.如圖，在△ABC中，點E和F分別是AC，BC上一點，EF/?/AB，∠BCA的平分線交AB于點D，∠MAC是△ABC的外角，若∠EFC=α，∠MAC=β，∠ADC=γ，則α，β，γ三者間的數(shù)量關系是( )
A. β=α+γB. β=2α?2γC. β=α+2γD. β=2γ?α
第II卷（非選擇題）
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
13.某校體育期末考核“立定跳遠”、“800米”、“仰臥起坐”三項，按3：4：3的比重算出期末成績.已知小林這三項的考試成績分別為80分、90分、100分，則小林的體育期末成績?yōu)開_____ 分.
14.若點M(?3,a)與點N(b,4)關于x軸對稱，則a+b=______．
15.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點連接CF.若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數(shù)為______．
16.已知1a+1b=3，則5a?7ab+5ba+6ab+b= ______ ．
17.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，EF垂直平分BC，P為直線EF上任意一點，則AP+BP的最小值是______．
三、解答題：本題共8小題，共69分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
18.(本小題8分)
解分式方程：
(1)xx?2=2+1x?2；
(2)x+1x?1?4x2?1=1．
19.(本小題8分)
先化簡(a2?1a?3?a?1)÷a+1a2?6a+9，然后從?1，0，3中選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．
20.(本小題8分)
如圖，點C在線段AE上，BC/?/DE，AC=DE，BC=CE，延長AB分別交CD、ED于點G、F．
(1)求證：AB=CD；
(2)若∠D=30°，∠E=62°，求∠FGC的度數(shù)．
21.(本小題8分)
我市某中學舉辦“網(wǎng)絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．
(1)根據(jù)圖示計算出a、b、c的值；
(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析，哪個隊的決賽成績較好？
(3)計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．
22.(本小題8分)
如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點E，交AB于點F，D為線段CE的中點，BE=AC．
(1)求證：AD⊥BC；
(2)若∠BAC=72°，求∠B的度數(shù)．
23.(本小題9分)
今年，某市舉辦了一屆主題為“強國復興有我”的中小學課本劇比賽.某隊伍為參賽需租用一批服裝，經(jīng)了解，在甲商店租用服裝比在乙商店租用服裝每套多10元，用600元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用500元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等．
(1)求在甲，乙兩個商店租用的服裝每套各多少元？
(2)若租用10套以上服裝，甲商店給以每套九折優(yōu)惠.該參賽隊伍準備租用20套服裝，請問在哪家商店租用服裝的費用較少，并說明理由．
24.(本小題10分)
證明：等腰三角形兩底角的角平分線相等．
25.(本小題10分)
如圖1，點A、D在y軸正半軸上，點B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB與y軸交于D點，∠CAO+∠BDO=90°．
(1)求證：AC=BC；
(2)如圖2，點C的坐標為(5,0)，點E為AC上一點，且∠DEA=∠DBO．
①求證：BD=DE；
②求BC+EC的長．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：選項A、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，
選項B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，
故選：B．
根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．
此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．
2.【答案】B
【解析】解：由條形圖可得：25名參賽同學的得分數(shù)據(jù)出現(xiàn)最多的是98分，
∴眾數(shù)是98分，
∵排在最中間的數(shù)據(jù)是第13個數(shù)據(jù)，為96分，
∴中位數(shù)是96分，
故選：B．
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求解．
本題考查了觀察條形統(tǒng)計圖，眾數(shù)和中位數(shù)的定義，學會從條形統(tǒng)計圖中獲取解題信息，作為已知條件；一組數(shù)據(jù)中按照從大到小(或從小到大)的順序排列，若有奇數(shù)個數(shù)據(jù)，則最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)，若有偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)或那幾個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
3.【答案】C
【解析】解：∵xy=32，
∴x=32y，
∴x?yy=32y?yy=12yy=12，
故選：C．
根據(jù)等式的性質求出x=32y，代入所求式子中，即可求出答案．
本題考查了等式的性質，分式的求值，能靈活運用等式的性質進行變形是解此題的關鍵．
4.【答案】B
【解析】解：∵CD/?/AB，∠2=80°，
∴∠2=∠EAB=80°，
∵∠1=130°，∠E=∠1?∠EAB，
∴∠E=130°?80°=50°，
故選：B．
先由平行線證明∠2=∠EAB=80°，再利用三角形的外角的性質可得答案．
本題考查的是平行線的性質，三角形的外角的性質，熟記兩直線平行，同位角相等與三角形的外角的性質是解本題的關鍵．
5.【答案】A
【解析】解：條件是AB=DC，
理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC，
∴∠CFD=∠AEB=90°，
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
AB=CDBE=CF，
∴Rt△ABE≌Rt△DCF(HL)，
故選：A．
根據(jù)垂直定義求出∠CFD=∠AEB=90°，再根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到答案．
本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解此題的關鍵．
6.【答案】C
【解析】解，如圖，連接CD，
∵點B的讀數(shù)為138°，
∴∠ECB=138°，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵CD=CB，
∴△CDB為等邊三角形，
∴∠DCB=60°，
∴∠ECD=138°?60°=78°，
∴點D的讀數(shù)應該為78°．
故選：C．
連接CD，求出∠D的度數(shù)，得到等邊△CDB，進而得到∠DCB=60°即可求解．
本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
7.【答案】A
【解析】解：方程兩邊都乘以x?2，得：2x?m=x?2，
∵分式方程有增根，
∴分式方程的增根為x=2，
將x=2代入2x?m=x?2，得：4?m=2?2，
解得m=4，
故選：A．
由分式方程的最簡公分母為x?2，且分式方程有增根知增根為x=2，將x=2代入去分母后所得整式方程，解之可得答案．
本題主要考查分式方程的增根，解題的關鍵是掌握分式方程增根的定義及產生的原因．
8.【答案】D
【解析】解：①同旁內角互補，兩直線平行，原命題是真命題；
②若|a|=|b|，則a=±b，原命題是假命題；
③全等三角形對應邊上的中線長相等，原命題是真命題；
④相等的角不一定是對頂角，原命題是假命題．
正確的為①③，
故選：D．
根據(jù)平行線的判定，絕對值的性質、全等三角形的性質、對頂角的性質進行判斷即可．
本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題真假的關鍵是要熟悉課本中的性質定理．
9.【答案】C
【解析】解：∵3x?4(x?1)(x?2)=Ax?1+Bx?2，
∴3x?4(x?1)(x?2)=A(x?2)+B(x?1)(x?1)(x?2)=(A+B)x+(?2A?B)(x?1)(x?2)，
∴A+B=3?2A?B=?4，解得：A=1B=2，
∴A+B=3，
故選：C．
由條件可得3x?4(x?1)(x?2)=(A+B)x+(?2A?B)(x?1)(x?2)，從而可得A+B=3?2A?B=?4，再解方程組即可．
本題考查的是分式的加減運算的逆運算，二元一次方程組的應用，理解題意，建立方程組解題是關鍵．
10.【答案】D
【解析】解：由題意可得，
1.4+2x2.4+2x=813，
故選：D．
根據(jù)題意可知，裝裱后的長為2.4+2x，寬為1.4+2x，再根據(jù)整幅圖畫寬與長的比是8：13，即可得到相應的方程．
本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程．
11.【答案】D
【解析】解：由折疊得∠ABD=∠A′BD，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵∠A′BC=20°，
∴∠ABA′=80°，
∴∠ABD=∠A′BD=40°，
∴∠CBD=∠A′BD?∠A′BC=20°，
故選：D．
由折疊得∠ABD=∠A′BD，求出∠ABA′=80°，得到∠ABD=∠A′BD=40°，即得答案．
此題考查了折疊的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記折疊的性質得到∠ABD=∠A′BD是解題的關鍵．
12.【答案】D
【解析】解：∵EF//AB，∠EFC=α，
∴∠B=∠EFC=α，
∵CD平分∠BCA，
∴∠ACB=2∠BCD，
∵∠ADC是△BDC的外角，
∴∠ADC=∠B+∠BCD，
∵∠ADC=γ，
∴∠BCD=γ?α，
∵∠MAC是△ABC的外角，
∴∠MAC=∠B+∠ACB，
∵∠MAC=β，
∴β=α+2(γ?α)，
即β=2γ?α，
故選：D．
根據(jù)平行線的性質得到∠B=∠EFC=α，由角平分線的定義得到∠ACB=2∠BCD，根據(jù)∠ADC是△BDC的外角，得到∠ADC=∠B+∠BCD，由三角形外角的性質得到∠MAC=∠B+∠ACB，于是得到結果．
本題考查了三角形外角的性質，角平分線的定義，平行線的性質，正確的識別圖形是解題的關鍵．
13.【答案】90
【解析】解：根據(jù)題意得：3×80+4×90+3×1003+4+3=90(分)，
即小林的體育期末成績?yōu)?0分，
故答案為：90．
根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可．
此題考查了加權平均數(shù)，根據(jù)加權平均數(shù)的計算公式列出算式是本題的關鍵；本題易出現(xiàn)的錯誤是求80、90、100這三個數(shù)的平均數(shù)．
14.【答案】?7
【解析】解：∵點M(?3,a)與點N(b,4)關于x軸對稱，
∴b=?3，a=?4，
∴a+b=?7．
本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．依此先求出a、b的值，再求出a+b的值．
解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：
(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；
(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；
(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．
15.【答案】48°
【解析】解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=24°，
∴∠ABC=48°，
∴∠ACB=180°?∠ABC?∠A=180°?48°?60°=72°，
∵EF垂直平分BC，
∴FB=FC，
∴∠FCB=∠FBC=24°，
∴∠ACF=∠ACB?∠FCB=72°?24°=48°．
故答案為48°．
先利用角平分線的定義得到∠ABD=∠CBD=24°，再根據(jù)三角形內角和計算出∠ACB=72°，接著根據(jù)線段垂直平分線的性質得FB=FC，則∠FCB=∠FBC=24°，然后計算∠ACB?∠FCB即可．
本題考查了線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等；三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，該點叫外心，并且這一點到三個頂點的距離相等．
16.【答案】89
【解析】解：由題意可知1a+1b=a+bab=3，即a+b=3ab，
則有5a?7ab+5ba+6ab+b=5(a+b)?7ab(a+b)+6ab=8ab9ab=89，
故答案為：89．
由題意利用分式的運算法則對條件變形得出a+b=3ab，進而整體代入結論即可求出答案．
本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握分式的運算以及結合整體思想進行分析是解題的關鍵．
17.【答案】10
【解析】解：連接PC，
∵EF是BC的垂直平分線，
∴BP=PC．
∴PA+BP=AP+PC．
∴當點A，P，C在一條直線上時，PA+BP有最小值，最小值=AC=10．
故答案為：10．
根據(jù)題意知點B關于直線EF的對稱點為點C，故當點P在AC上時，AP+BP有最小值．
本題考查了軸對稱?最短路線問題的應用，正確判斷點A、P、C在一條直線上時，AP+PB有最小值是解題的關鍵．
18.【答案】解：(1)xx?2=2+1x?2，
方程兩邊同時乘以x?2得，x=2(x?2)+1，
解得x=3，檢驗：把x=3代入x?2=1≠0，
∴原方程的解是x=3．
(2)x+1x?1?4x2?1=1，
方程兩邊同乘(x+1)(x?1)，
得：(x+1)2?4=(x+1)(x?1)，
整理得：2x?2=0，
解得：x=1．
檢驗：當x=1時，(x+1)(x?1)=0，
所以x=1是方程的增根，
∴原方程無解．
【解析】(1)先去分母，化為整式方程，再解整式方程并檢驗即可；
(2)先去分母，化為整式方程，再解整式方程并檢驗即可．
本題考查的是分式方程的解法，掌握“解分式方程的步驟與方法”是解本題的關鍵，易錯點是不檢驗．
19.【答案】解：原式=(a2?1a?3?(a+1)(a?3)a?3)÷a+1(a?3)2
=a2?1?(a2?2a?3)a?3÷a+1(a?3)2
=a2?1?a2+2a+3a?3?(a?3)2a+1
=2(a+1)a?3?(a?3)2a+1
=2(a?3)
=2a?6，
當a=?1，3時，原式?jīng)]有意義；
當a=0時，原式=0?6=?6．
【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．
此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
20.【答案】(1)證明：∵BC/?/DE，
∴∠ACB=∠E，
在△ABC與△DCE中，
AC=DE∠ACB=∠EBC=CE，
∴△ABC≌△DCE(SAS)，
∴AB=CD；
(2)解：∵△ABC≌△DCE，
∴∠A=∠D=30°，
∴∠DFA=∠A+∠E=30°+62°=92°，
∴∠FGC=∠D+∠DFA=30°+92°=122°．
【解析】(1)根據(jù)SAS證明△ABC與△DCE全等，即可得出結論；
(2)先由全等三角形的性質得∠A=∠D=30°，再由三角形的外角性質得∠DFA=∠A+∠E=92°，然后由三角形的外角性質即可得答案．
本題考查的是全等三角形的判定與性質、平行線的性質以及三角形的外角性質等知識；熟練掌握平行線的性質，證明三角形全等是解題的關鍵．
21.【答案】解：(1)初中5名選手的平均分a=75+80+85+85+1005=85(分)，
由條形圖中的數(shù)據(jù)可知初中部分數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是85分，故眾數(shù)b=85，
高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數(shù)c=80；
(2)由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數(shù)高，
故初中部決賽成績較好；
(3)s初中2=(75?85)2+(80?85)2+(85?85)2+(85?85)2+(100?85)25=70，
∵s初中21000，
∴乙商店租用服裝的費用較少．
【解析】【分析】
(1)設乙商店租用服裝每套x元，則甲商店租用服裝每套(x+10)元，由“用600元在甲商店租用服裝的數(shù)量與用500元在乙商店租用服裝的數(shù)量相等”列分式方程，解方程并檢驗即可得出答案；
(2)分別計算甲、乙商店的費用，比較大小即可得出答案．
本題主要考查了分式方程的應用，能夠根據(jù)題意找出等量關系建立方程是解決本題的關鍵，但要注意分式方程需要進行檢驗．
24.【答案】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分線．
求證：BD=CE
證明：如圖所示，
∵AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分線．
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB，
又∵BC=CB，
∴△EBC≌△DCB(ASA)，
∴BD=CE．
【解析】由于AB=AC，BD，CE是△ABC的角平分線，利用等邊對等角，角平分線定義，可得∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠ECB，而BC=CB，利用ASA可證△EBC≌△DCB，再利用全等三角形的性質可證BD=CE．
本題考查等腰三角形的性質，利用等腰三角形的性質、角平分線的定義、全等三角形的判定和性質．
25.【答案】(1)證明：∵∠CAO+∠BDO=90°，∠BDO+∠CBD=90°，
∴∠CAO=∠CBD．
在△ACD和△BCD中，
∠ACD=∠BCD∠CAO=∠CBDCD=CD，
∴△ACD≌△BCD(AAS)．
∴AC=BC；
(2)①證明：由(1)知△ACD≌△BCD，
∴∠CAD=∠CBD，BD=AD，
又∵∠DEA=∠DBO，
∴∠DEA=∠CAD，
∴AD=ED，
又∵AD=BD，
∴BD=DE；
②解：過D作DN⊥AC于N點，如圖2：

∵∠ACD=∠BCD，DN⊥AC，DO⊥OC，
∴DO=ON，
在Rt△BDO和Rt△EDN中，
BD=DEDO=DN，
∴Rt△BDO≌Rt△EDN(HL)，
∴BO=EN．
在△DOC和△DNC中，
∠DOC=∠DNC∠OCD=∠NCDDC=DC，
∴△DOC≌△DNC(AAS)，
∴OC=NC，
∴BC+EC=BO+OC+NC?NE=2OC=10．
【解析】(1)由題意∠CAO+∠BDO=90°，可知∠CAO=∠CBD，CD平分∠ACB與y軸交于D點，所以可由AAS定理證明△ACD≌△BCD，由全等三角形性質可得AC=BC；
(2)①由(1)得∠CAD=∠CBD，BD=AD，由題意得∠DEA=∠DBO，可知∠DEA=∠CAD，AD=ED，最后證得BD=DE；
②過D作DN⊥AC于N點，可證得Rt△BDO≌Rt△EDN，△DOC≌△DNC，所以BC+EC=BO+OC+NC?NE=2OC=10，即可證得BC+EC的長．
本題主要考查了全等三角形的判定及其性質，做題時添加了輔助線，正確作出輔助線是解題的關鍵．平均分(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
方差(分 ?2)
初中部
a
85
b
S初中2
高中部
85
c
100
160

相關試卷

2022-2023學年山東省聊城市臨清市八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年山東省聊城市臨清市八年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年山東省聊城市臨清市九年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年山東省聊城市臨清市九年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2022-2023學年山東省聊城市臨清市、東阿縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學年山東省聊城市臨清市、東阿縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析），共22頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022-2023學年山東省聊城市臨清市、東阿縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年山東省聊城市臨清市、東阿縣八年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）
2022-2023學年山東省聊城市臨清市、東阿縣八年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年山東省聊城市臨清市、東阿縣八年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）
2022-2023學年山東省聊城市臨清市、東阿縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年山東省聊城市臨清市、東阿縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（含解析）
2021-2022學年山東省聊城市臨清市八年級（上）期末數(shù)學試卷 word，解析版

2021-2022學年山東省聊城市臨清市八年級（上）期末數(shù)學試卷 word，解析版
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部