1.垃圾分類一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標(biāo)識的圖案和文字說明，其中圖案是中心對稱圖形的是( )
A. 有害垃圾B. 廚余垃圾
C. 其它垃圾D. 可回收物
2.估計 2+ 3× 6的值應(yīng)在之間．( )
A. 3和4B. 4和5C. 5和6D. 6和7
3.等腰三角形的一個外角是140°，則其底角是( )
A. 40°B. 70°或40°C. 70°D. 140°
4.下列不能用平方差公式直接計算的是( )
A. (?m+n)(m?n)B. (?m?n)(?m+n)
C. (x+2)(x?2)D. (?2x+y)(2x+y)
5.下列計算結(jié)果正確的是( )
A. (2a3)2=4a5B. 12m+1m=23m
C. 2m9n2?3n4m=n6D. 13mn÷2n2m=16n3
6.如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD，若用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，則需要添加的條件是( )
A. AD=CBB. ∠A=∠CC. BD=DBD. AB=CD
7.當(dāng)a=2023?b時，計算(a?b2a)÷a?ba的值為( )
A. 2023B. ?2023C. 12023D. ?12023
8.若(y2+ay+2)(2y?4)的結(jié)果中不含y2項，則a的值為( )
A. 0B. 2C. 12D. ?2
9.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD
B. ∠BAC=∠DAC
C. ∠BCA=∠DAC
D. ∠B=∠D=90°
10.如圖，AB⊥數(shù)軸于A，OA=AB=BC=1，BC⊥OB，以O(shè)為圓心，以O(shè)C長為半徑作圓弧交數(shù)軸于點P，則點P表示的數(shù)為( )
A. 5
B. 2
C. 3
D. 2 2
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.16的算術(shù)平方根是______ ．
12.某班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)段在90～100分的頻率為0.1，則該班在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有______人．
13.如圖，AB/?/CD，AD與BC交于點E，EF是∠BED的平分線，若∠1=30°，∠2=40°，則∠BEF=______度．
14.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為點D，若ED=5，則EC的長為 ．
15.如圖(1)是長方形紙帶，∠DEF=m，將紙帶沿EF折疊成圖(2)，再沿BF折疊成圖(3)，則圖(3)中的∠CFE度數(shù)______ (用含m的代數(shù)式表示)．
三、計算題：本大題共2小題，共12分。
16.計算：| 3?2|+3?27? 49．
17.計算： 48÷ 3+ 12× 12? 24．
四、解答題：本題共6小題，共63分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
18.(本小題6分)
解方程組5x?y=8,①3x+2y=10.②．
19.(本小題10分)
在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，AE交BF于點O，∠BAC=80°，∠C=70°．
(1)求∠BOE的大小；
(2)求證：DE=DC．
20.(本小題10分)
如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如4=22?02，12=42?22，20=62?42，因此4，12，20都是“和諧數(shù)”．
(1)已知28為“和諧數(shù)”，且28=m2?n2，求m+n的值；
(2)嘉淇觀察發(fā)現(xiàn)以上“和諧數(shù)”均為4的倍數(shù)，于是猜想：所有“和諧數(shù)”都是4的倍數(shù).設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))，請你通過計算判斷嘉淇的猜想是否正確．
21.(本小題10分)
為了盡快建一條全長11000米的道路，安排甲乙兩隊合作完成任務(wù)，最終乙隊所修的道路比甲隊所修的道路的兩倍少1000米．
(1)甲乙兩隊各修道路多少米?
(2)實際修建過程中，乙隊每天比甲隊多20米，最終乙隊完成任務(wù)時間是甲隊完成任務(wù)時間的54倍，乙隊每天修建道路多少米?
22.(本小題12分)
綜合與實踐：
問題：如圖1，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE/?/BC交AC于點E，過點E作EF/?/AB交BC于點F．

(1)若∠ABC=65°，求∠DEF的度數(shù)．
請將下面的解答過程補充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解：∵DE/?/BC，
∴∠DEF= ______ .(______ )
∵EF//AB，
∴ ______ =∠ABC.(______ )
∴∠DEF=∠ABC.(______ )
∵∠ABC=65°，
∴∠DEF=65°．
探究：如圖2，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線上，過點D作DE/?/BC交AC于點E，過點E作EF/?/AB交BC于點F．
(2)在圖2中，若∠ABC=65°，求∠DEF的度數(shù)并說明理由．
猜想：(3)如果∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊，直接寫出∠ABC與∠DEF這兩個角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
23.(本小題15分)
(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，△ABC和△EDC都是等邊三角形，點B、D、E在同一條直線上，連接AE．
①∠AEC的度數(shù)為______；
②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為______；
(2)拓展探究：如圖②，△ABC和△EDC都是等腰直角三角形、∠ACB=∠DCE=90°，點B、D、E在同一條直線上，CM為△EDC中DE邊上的高，連接AE，試求∠AEB的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(3)解決問題：如圖③，△ABC和△EDC都是等腰三角形，∠ACB=∠DCE=36°，點B、D，E在同一條直線上，請直接寫出∠EAB+∠ECB的度數(shù)．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A.是中心對稱圖形，故本選項符合題意；
B.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；
C.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；
D.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．
故選：A．
把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后可以與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．據(jù)此判斷即可．
本題考查了中心對稱圖形的概念．尋找中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心，繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合的圖形才是中心對稱圖形．
2.【答案】C
【解析】解：原式= 2+3 2=4 2，
∵1.4< 2

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