學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．5B．6C．7D．8
2．一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm,4cm，則該三角形的第三條邊長(zhǎng)為（ ）
A．7cmB．5cmC．7cm或5cmD．5cm或
3．把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如圖，直線，∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
5．下列各式中，正確的是( )
A．
B．
C．
D．
6．已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．且D．且
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（ ）
A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm
8．如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．B．C．D．
9．8的立方根是( )
A．B．C．-2D．2
10．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
11．如果多項(xiàng)式的一個(gè)因式是，那么另一個(gè)因式是（ ）
A．B．C．D．
12．某種細(xì)菌的半徑是0.00000618米，用科學(xué)記數(shù)法把半徑表示為（ ）
A．618×10﹣6B．6.18×10﹣7C．6.18×106D．6.18×10﹣6
二、填空題（每題4分，共24分）
13．計(jì)算：=_________．
14．如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，AD的對(duì)應(yīng)線段AD′與邊BC交于點(diǎn)E．已知BE＝3，EC＝5，則AB＝___．
15．已知，，則的值是________________________．
16．請(qǐng)你寫出一個(gè)圖像不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)解析式__________．
17．如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為5和11，則的面積為__________．
18．如圖，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交BD于點(diǎn)A，連接AC，若BC=8，則圖中陰影部分的面積為________
三、解答題（共78分）
19．（8分）某校八年級(jí)五班為了了解同學(xué)們春節(jié)壓歲錢的使用情況，對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只準(zhǔn)選一項(xiàng)．調(diào)查問卷：
A．把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給爸媽買生日禮物，
B．把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給同學(xué)買生日禮物，
C．把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備給自己買漂亮衣服，
D．把壓歲錢積攢起來，準(zhǔn)備買學(xué)習(xí)用品或課外書，
E.漫無目的，隨便花，
班委會(huì)的同學(xué)把調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（都不完整），如圖1和圖2所示：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答：
（1）該班共有學(xué)生______人．
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，標(biāo)出所占的百分比，并計(jì)算所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)．
（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（4）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給班同學(xué)就“如何使用壓歲錢？”提出合理建議．（不超過30字）
20．（8分）某體育用品商店一共購(gòu)進(jìn)20個(gè)籃球和排球，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤(rùn)260元；
（1）列方程組求解：商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？
（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？
21．（8分）如圖，中，D是的中點(diǎn)，，過D點(diǎn)的直線交于F，交于G點(diǎn)，，交于點(diǎn)E，連結(jié)．
證明：（1）；
（2）．
22．（10分）甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行，開往兩地.已知甲車每小時(shí)比乙車每小時(shí)多走，且甲車行駛所用的時(shí)間與乙車行駛所用的時(shí)間相同.
（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？
（2）實(shí)際上，甲車出發(fā)后，在途中因車輛故障耽擱了20分鐘，但仍比乙車提前1小時(shí)到達(dá)目的地.求兩地間的路程是多少？
23．（10分）如圖所示，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．
24．（10分）如圖（1），方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．
（1）畫出關(guān)于直線MN對(duì)稱的；
（2）寫出的長(zhǎng)度；
（3）如圖（2），A，C是直線MN同側(cè)固定的點(diǎn)，是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線MN上畫出點(diǎn)，使最小．
25．（12分）如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的長(zhǎng)．
26．（12分）閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如：將式子x2﹣x﹣6分解因式．這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng)﹣6=2×（﹣3），一次項(xiàng)系數(shù)﹣1=2+（﹣3），這個(gè)過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)．如圖所示．這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問題．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、D
3、C
4、C
5、B
6、C
7、B
8、D
9、D
10、D
11、A
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、1
15、1
16、（答案不唯一）．
17、16
18、
三、解答題（共78分）
19、 (1)50人;(2),;(3)詳見解析;(4)大部分同學(xué)花錢漫無目的,隨便花,要加強(qiáng)零用錢合理使用教育.
20、（1）購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等．
21、（1）證明見解析；（2）證明見解析．
22、（1）甲、乙兩車的速度分別是、；（2）間的路程是.
23、證明見解析.
24、（1）詳見解析；（2）10；（3）詳見解析.
25、（1）見解析；（2）AC的長(zhǎng)為1．
26、（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2
籃球
排球
進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）
80
50
售價(jià)（元/個(gè)）
95
60

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