學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．三角形的五心在平面幾何中占有非常重要的地位，這五心分別是：重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）
A．三條角平分線的交點(diǎn)
B．三條中線的交點(diǎn)
C．三條高所在直線的交點(diǎn)
D．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
2．在，0，，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）
A．B．0C．D．
3．一次函數(shù)（m為常數(shù)），它的圖像可能為（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）．
A．B．C．D．0
5．?ABC 的內(nèi)角分別為?A 、?B 、?C ，下列能判定?ABC 是直角三角形的條件是（ ）
A．?A ? 2?B ? 3?CB．?C ? 2?BC．?A : ?B : ?C ? 3 : 4 : 5D．?A ? ?B ? ?C
6．下列各圖中，，，為三角形的邊長，則甲，乙，丙三個三角形中和左側(cè)全等的是（ ）

A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙
7．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．
A．∠A=2∠B-3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A-∠B=30°D．∠A=∠B=∠C
8．下列說法正確的是（ ）
A．－3是－9的平方根B．1的立方根是±1
C．是的算術(shù)平方根D．4的負(fù)的平方根是－2
9．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．7.7×10﹣6B．7.7×10﹣5C．0.77×10﹣6D．0.77×10﹣5
10．下列圖形①線段、②角、③等腰三角形、④直角三角形，是軸對稱圖形的是（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．②③④
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如果那么_______________________．(用含的式子表示)
12．若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．
13．等腰三角形ABC中，∠A＝40°，則∠B的度數(shù)是___________．
14．已知，，那么_________．
15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF交AP于點(diǎn)G．給出以下四個結(jié)論，其中正確的結(jié)論是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四邊形AEPF的面積是△ABC面積的一半．
16．過某個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形是_____邊形．
17．如圖1，在中，．動點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿勻速運(yùn)動回到點(diǎn)．圖2是點(diǎn)運(yùn)動過程中，線段的長度隨時間變化的圖象．其中點(diǎn)為曲線部分的最低點(diǎn)．
請從下面A、B兩題中任選一作答，我選擇________題.
A．的面積是______，B．圖2中的值是______．
18．當(dāng)__________時，分式的值等于零.
三、解答題(共66分)
19．（10分）觀察下列一組等式，然后解答后面的問題
，
，
，
（1）觀察以上規(guī)律，請寫出第個等式： 為正整數(shù)）．
（2）利用上面的規(guī)律，計算：
（3）請利用上面的規(guī)律，比較與的大?。?br>20．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1）．
（1）請在圖中作出與關(guān)于軸對稱的；
（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；
（3）求出的面積．
21．（6分）我們規(guī)定，三角形任意兩邊的“廣益值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在中，是邊上的中線，與的“廣益值”就等于的值，可記為
（1）在中，若，，求的值．
（2）如圖2，在中，，，求，的值．
（3）如圖3，在中，是邊上的中線，，，，求和的長．
22．（8分）如圖，把△ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使點(diǎn)A（1，4），△ABC與△A'B'C'關(guān)于y軸對稱．
（1）畫出該平面直角坐標(biāo)系與△A'B'C'；
（2）在y軸上找點(diǎn)P，使PC+PB'的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與PC+PB'的最小值．
23．（8分）規(guī)定一種新的運(yùn)算“”，其中和是關(guān)于的多項式．當(dāng)?shù)拇螖?shù)小于的次數(shù)時，；當(dāng)?shù)拇螖?shù)等于的次數(shù)時，的值為、的最高次項的系數(shù)的商；當(dāng)?shù)拇螖?shù)大于的次數(shù)時，不存在．例如：，
（1）求的值．
（2）若，求：的值．
24．（8分）某校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查（每人只選一項）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：
請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生；并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（2）如果全校共有學(xué)生1600名，請估計該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生約有多少人？
25．（10分）觀察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)請你根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)請你按照上面每個等式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式，并驗證；
(3)利用上述規(guī)律計算：.
26．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，．
（1）求的面積；
（2）若把向下平移2個單位，再向右平移5個單位得到，請畫出并寫出的坐標(biāo)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、C
5、D
6、B
7、D
8、D
9、A
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、1800
13、40°或70°或100°
14、1
15、①③④．
16、九．
17、A． B．
18、-2
三、解答題(共66分)
19、（1）；（2）9；（3）
20、（1）答案見解析；（2），，；（3）9.5
21、 (1)AC=9;(2)ABAC=-72,BABC=216;(3)BC=2OC=2,AB=10.
22、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1），PC+PB'的最小值為2．
23、（1）0；（2）
24、（1）200，作圖見解析；（2）1．
25、 (1)；(2)；(3) .
26、（1）7.5；（2），詳見解析

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